Solución de ecuación lineal en tres variables.

La solución de la ecuación lineal en tres variables:

La idea básica de resolver la ecuación lineal en tres variables es eliminar primero los elementos, es decir convertir los tres variables en dos variables, y convertir el sistema de tres variables en un sistema de ecuaciones lineales de dos variables y luego resolverlas. La clave aquí es la eliminación. Si el sistema de ecuaciones de tres variables se puede transformar en un sistema de ecuaciones de dos variables de acuerdo con las características del problema, y ​​la eliminación se puede realizar de manera flexible, el sistema de ecuaciones se puede resolver con precisión y rapidez. .

La ecuación lineal de tres variables es una ecuación que contiene tres incógnitas y el grado de las incógnitas es 1, es decir, es una ecuación lineal que contiene 3 incógnitas. Su forma general es ax+by+. cz=d. Un sistema de ecuaciones compuesto por múltiples ecuaciones lineales de una variable y que contiene tres incógnitas se denomina sistema de ecuaciones lineales de tres variables. Su método de solución generalmente consiste en utilizar la idea de eliminación para cambiar las tres variables en dos variables y luego. en una sola variable.

Una ecuación integral que contiene 3 incógnitas, y el grado de los términos que contienen las incógnitas es 1, se llama ecuación lineal de tres variables, que se puede reducir a la forma general ax+by+cz=d (a, b, c≠ 0) o ax+by+cz+d=0 (a, b, c≠0).

El valor de cada par de incógnitas que resulta adecuado para una ecuación lineal de tres variables se denomina solución de la ecuación lineal de tres variables. Para cualquier ecuación lineal de tres variables, si las dos incógnitas toman dos valores cualesquiera, se puede encontrar el valor correspondiente de la otra incógnita.

Por lo tanto, cualquier ecuación lineal de tres variables tiene innumerables soluciones, y el conjunto compuesto por estas soluciones se denomina conjunto solución de la ecuación lineal de tres variables.