Preguntas del examen nacional de tres artículos de funciones trigonométricas
1. Pulgada △ABC
∫Mn = sin(A-B)+sin(π/2-A)* 2 sinb
=sin(A-B)+cosA*2sinB
=sinAcosB-sinBcosA+2sinBcosA
=sinAcosB+sinBcosA
=sin(A+B)
=sinC
∫Mn =-sin2C
∴sinC=-sin2C=-2sinCcosC
CosC=-1/2.
∴C=2π/3
2. ∫S△ABC = 1/2 * absinC =√3/4 * ab =√3
∴ ab=4
∫sinA+sinB = 3/2 sinc
Según el teorema del seno: a/sinA=b/sinB=c/sinC:
a+b=3c/2
Además: Según el teorema del coseno:
cosC=(a?+b?-c?)/2ab
= [(a+b)? -2ab-c? ]/2ab
=(9c?/4-8-c?)/8
=5c? /32-1
=-1/2
¿Eso es 5c? /32=1/2
c? =16/5
Solución: c=4√5/5
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