La historia del desarrollo del triángulo◇Antes del 600 a.C.◇ Según "El cadáver muerto" escrito por Shijiao durante el Período de los Reinos Combatientes en China: "Los antiguos (Nota: el legendario Emperador Amarillo o el pueblo Shiyao) eran reglas, "El rectángulo, la precisión y la cuerda son lo que la gente en el mundo imita", lo que equivale a "redondo, cuadrado, plano y plano" antes del 2500 a.C. Alrededor del 2100 a. C., en Mesopotamia había tablas de multiplicar que utilizaban aritmética hexadecimal. Alrededor del año 2000 a.C., el antiguo Egipto tenía métodos de cálculo aritmético y de fracciones basados en la notación decimal, que simplificaba la multiplicación en suma. Existen métodos para medir las áreas de triángulos y círculos, y los volúmenes de pirámides cuadradas y troncos truncados. Los registros de oráculos de las ruinas Yin en China tienen notación decimal, siendo el número mayor 30.000. Alrededor de 1950 a. C., los babilonios podían resolver ecuaciones lineales y cuadráticas con dos variables y ya conocían el teorema de Pitágoras. ◇600-1 a.C. ◇ En el siglo VI a.C. se desarrolló la geometría elemental (Tales, antigua Grecia). Alrededor del siglo VI a. C., los pitagóricos de la antigua Grecia creían que los números eran la fuente de todas las cosas y que la organización del universo era un sistema armonioso de números y sus relaciones. Demostró el teorema de Pitágoras, descubrió los números irracionales y provocó la llamada primera crisis matemática. En el siglo VI a. C., los indios descubrieron que √ 2 = 1,4142156. Alrededor del 462 a. C., la escuela italiana de Elías señaló varias contradicciones en el movimiento y el cambio y propuso la paradoja de Zenón sobre el tiempo, el espacio y el número (Parménides, Zenón, etc. en la antigua Grecia). En el siglo V a. C. estudió el área de una figura plana encerrada por líneas rectas y arcos, y señaló que el área de un objeto parecido a un arco es proporcional al cuadrado de su cuerda (Hipócrates, antigua Grecia ). En el siglo IV a. C., la teoría de la proporción se amplió a cantidades inconmensurables y se descubrió el "método exhaustivo" (Eudoxos en la antigua Grecia). En el siglo IV a. C., la escuela de Demócrito en la antigua Grecia utilizó el "método atómico" para calcular el área y el volumen. Se considera que un segmento de recta, una región o un volumen están compuestos por muchos "átomos" indivisibles. En el siglo IV a. C. se fundó la escuela aristotélica y se llevaron a cabo investigaciones exhaustivas sobre matemáticas y zoología (la antigua Grecia, Aristóteles, etc.). A finales del siglo IV a. C. se propusieron secciones cónicas y la solución más antigua de ecuaciones cúbicas (). Minekmo griego antiguo). En el siglo III a. C. se publicó "Elementos de geometría" en 13 volúmenes, que sistematiza los descubrimientos de sus predecesores y de él mismo y se convierte en una obra representativa de las matemáticas griegas antiguas (euclides, antigua Grecia). En el siglo III a. C. estudió las áreas y volúmenes encerrados por curvas y superficies. Se estudian paraboloides, hiperboloides y elipses. Se analiza la relación entre cilindros y hemisferios cónicos. También se estudiaron las espirales (griego antiguo, Arquímedes). En el siglo III a. C., el cálculo era el principal método de cálculo en China en ese momento. Desde el siglo III a. C. hasta el siglo II a. C. se publicaron 8 libros sobre secciones cónicas, que fue el primer tratado sobre elipses, parábolas e hipérbolas (Apolonio en la antigua Grecia). Alrededor del siglo I a. C. apareció el "Zhou Ping Xing Suan Jing" de China. Explica la teoría de "cubrir el cielo" y el calendario de cuatro partes, el uso de algoritmos fraccionarios y el método abierto. En el siglo I a. C., Dai Li registró que había una imagen vertical y horizontal auspiciosa de Hutuluo en la antigua China, que se llamó "Nine Gongsuan". Se considera el descubrimiento más antiguo de la "combinatoria" moderna. ◇1-400 ◇Después de eliminaciones y modificaciones realizadas por Zhang Cang y Geng Shouchang de la dinastía Han Occidental, 50-100 "Nueve capítulos sobre aritmética" compilado por la dinastía Han Oriental es una monografía sobre matemáticas chinas antiguas que recopila respuestas a 246 preguntas. Hace aproximadamente un siglo, publicó La ciencia de las esferas, incluida la Geometría de las esferas, que incluía una discusión sobre triángulos esféricos (Menelao en la antigua Grecia). Aproximadamente un siglo después, escribió una enciclopedia sobre geometría, cálculo y mecánica. En metrología, la "fórmula del monte submarino" para el área de un triángulo se calcula en forma geométrica (monte submarino griego antiguo). Alrededor del año 100 d.C., Nicómaco de la antigua Grecia escribió "Introducción a la aritmética" y la aritmética comenzó a convertirse en una materia independiente. Alrededor de 150, encontramos π = 3,14166 y discutimos el método de proyección en perspectiva y la latitud y longitud en la esfera. Este es un ejemplo de coordenadas antiguas (Ptolomeo, Antigua Grecia). En el siglo III escribió trece volúmenes de aritmética algebraica, seis de los cuales sobreviven hasta el día de hoy, y resolvió muchas ecuaciones definidas e indefinidas (Diophantus, Antigua Grecia).
Durante las dinastías Wei y Jin de los siglos III al IV, hubo ***21 proposiciones sobre la relación entre los tres lados de un triángulo rectángulo (Zhao Shuang, China). Durante las dinastías Wei y Jin de los siglos III al IV, inventó la "técnica secante" y obtuvo π = 3,1416 (Liu Hui, China). Durante las dinastías Wei y Jin de los siglos III al IV, el libro "Clásico de cálculo de archivos" (Liu Hui de China) analizaba métodos para medir la distancia y la altura de los archipiélagos. En el siglo IV apareció la obra geométrica "Mathematica Integrated", que era un manual para aprender las matemáticas griegas antiguas (Papus, antigua Grecia). ◇401-1000 ◇En el siglo V, el valor aproximado de π se calculaba con siete decimales, más de mil años antes que Occidente (Zu Chongzhi, China). En el siglo V, escribió un libro sobre matemáticas y astronomía en el que analizaba la solución de ecuaciones indefinidas, metrología y trigonometría (Indian Aryabhata). En el siglo VI, durante el período de las Seis Dinastías de China, se propuso la ley de Zu: si las áreas de sección transversal de dos alturas sólidas son iguales, entonces los volúmenes de las dos son iguales. No fue hasta el siglo XVII que Occidente descubrió la misma ley, que recibió el nombre de principio de Cavalieri (China, Zuxuan). En el siglo VI, en el calendario del emperador de la dinastía Sui, se utilizaba la "interpolación" para calcular las posiciones correctas del sol y la luna (China, Liu Zhuo). El siglo VII estudió ecuaciones definidas e indefinidas, cuadriláteros, π, trapecios y sucesiones. La primera solución general de ax by=c (a, b, c son números enteros) se da (Brahmagupta, India). En el siglo VII, el problema de encontrar la raíz correcta de una ecuación cúbica planteada en movimientos de tierra a gran escala fue resuelto durante la dinastía Tang (China, Wang Xiaotong) "Ji Gu Shu Jing". En el siglo VII, la dinastía Tang tenía "Diez notas de cálculo". Los "Diez clásicos de la aritmética principales" se refieren a: Zhou Xie, Aritmética de Jiuzhang, Aritmética de Haidao, Aritmética de Zhang Qiu y Aritmética de los cinco clásicos (China, Li,), etc. ).En 727, durante el período Kaiyuan de la dinastía Tang, se estableció una fórmula de interpolación desigual en Daliyan (China, monje Yixing). En el siglo IX, la aparición del algoritmo de conteo indio familiarizó a Europa occidental con el sistema decimal (árabe, arsazim). ◇1001-1500◇1086-1093, Meng Xibitan propuso el "producto de brecha" y los "círculos de encuentro" y comenzó el estudio de secuencias aritméticas de alto orden (. En el siglo XI, la ecuación x2n axn=b era. resolvió por primera vez Root (árabe, Al Karhi). En el siglo XI, completó una obra llamada "Kayam" (árabe), que estudió sistemáticamente la ecuación cúbica. En el siglo XI, resolvió el problema de "Haysam". es decir, las dos ecuaciones en el plano circular. Las rectas debían cruzarse en un punto de la circunferencia y formar ángulos iguales con la normal del punto (egipcio, Al Haissam A mediados del siglo XI, los "Nueve"). Los capítulos de la "Esencia aritmética de Huangdi" de la dinastía Song crearon una especie de "multiplicación". "Método abierto" para abrir cualquier potencia alta y enumerar la tabla de coeficientes del teorema binomial, que es un descubrimiento temprano de la "combinatoria" moderna. El "triángulo Yang Hui" se refiere a este método (China, Jia Xian). 12 En el año 1200, el libro "Lilavati" fue una obra importante sobre aritmética y cálculo en Oriente (Garo, Maith, India). Se publicó "Libro de cálculo" y se introdujo la notación indoárabe en Occidente (Fibo, Italia). Fibonacci). En 1220 se publicó el libro "Ejercicios de geometría", que introdujo muchos ejemplos que no se encontraban en materiales árabes. (Italia, Fibonacci) En 1247, los dieciocho volúmenes de "Nueve capítulos de Shu Shu" de la dinastía Song popularizaron "El método de aumentar, multiplicar y abrir". La solución de fórmulas de congruencia propuestas en el libro es más de 570. años antes que Occidente (China, Qin En 1248, el "Haijing" de doce volúmenes de la dinastía Song fue el primero en discutir sistemáticamente "Hai Jing" y "Tian Shu" (China, En 1261, el). La dinastía Song publicó una "Explicación detallada del algoritmo de nueve capítulos", que utilizaba el "apilamiento" para encontrar la suma de varias secuencias aritméticas de alto orden (China, Yang Hui en 1274, la dinastía Song publicó el libro "Cambios de multiplicación y división"). Describe el método ágil de "Nueve retornos" e introduce varios métodos de cálculo de multiplicación y división (China, Yang Hui). En 1280, "Shili" de la dinastía Yuan compiló una tabla de direcciones del sol y la luna (China, Wang Xun). Guo Shoujing, etc.) Al pedir diferencias, China comenzó a utilizar el ábaco en 1303, y la dinastía Yuan publicó tres volúmenes de "Tian Yuan Shu" (Zhu Shijie, China en 1464, en "Sobre varios triángulos"). publicado en 1533), la trigonometría (Alemania, J. Miller) se resumió sistemáticamente.