Unidad de Matemáticas de Séptimo Grado Puntos de Conocimiento Edición de la Universidad Normal de Beijing

Las matemáticas son una materia clave en el examen. La acumulación de conocimientos matemáticos y el dominio de los métodos de resolución de problemas requieren métodos de revisión científicos y eficaces, así como perseverancia. A continuación se muestran algunos puntos de conocimiento de matemáticas de séptimo grado que he recopilado para usted, espero que le resulten útiles.

Resumen de puntos de conocimiento matemático en el primer volumen de la Edición de la Universidad Normal de Beijing

1. Monomios

1. Una expresión algebraica que es el producto de números y letras se llama monomio.

2. Los factores numéricos de un monomio se llaman coeficientes del monomio.

3. La suma de los exponentes de todas las letras de un monomio se llama grado del monomio.

4. Un solo número o letra también es un monomio.

5. El coeficiente de un monomio que contiene solo factores de letras es 1 o -1.

6. Un solo número es un monomio, y su coeficiente es él mismo.

7. El grado de una única constante distinta de cero es 0.

8. Los monomios sólo pueden contener operaciones de multiplicación o exponenciación, pero no otras operaciones como suma y resta.

9. El coeficiente de un monomio incluye el símbolo que le precede.

10. Cuando el coeficiente del monomio es un número mixto, se debe convertir a una fracción impropia.

11. Cuando el coeficiente del monomio es 1 o -1, se suele omitir el número "1".

12. El grado de un monomio sólo está relacionado con letras y no tiene nada que ver con el coeficiente del monomio.

2. Polinomio

1. La suma de varios monomios se llama polinomio.

2. Cada monomio del polinomio se llama término del polinomio.

3. Los términos del polinomio que no contienen letras se llaman términos constantes.

4. Si un polinomio tiene varios términos, se llama polinomio.

5. Cada término de un polinomio incluye el símbolo delante del término.

6. Los polinomios no tienen el concepto de coeficientes, pero sí el concepto de grado.

7. El grado del término de un polinomio se llama grado del polinomio.

Puntos de conocimiento de matemáticas de séptimo grado

1. Estructura de la red de conocimiento

2. Puntos de conocimiento

1. En el mismo plano, dos Hay dos tipos de relaciones posicionales entre líneas rectas: intersección y paralela. La perpendicularidad es un caso especial de intersección.

2. Dos rectas que no se cortan en el mismo plano se llaman rectas paralelas. Si dos rectas tienen un solo punto en común, se dice que se cortan; si dos rectas no tienen ningún punto en común, se dice que son paralelas.

3. Entre los cuatro ángulos formados por la intersección de dos rectas, los dos ángulos que tienen un vértice común y un lado común son

ángulos suplementarios adyacentes. Propiedades de los ángulos suplementarios adyacentes: Los ángulos suplementarios adyacentes son complementarios. Como se muestra en la Figura 1, y son ángulos complementarios entre sí,

y son ángulos complementarios entre sí. +=180°;+=180°;+=180°;

+=180°.

4. Entre los cuatro ángulos formados por la intersección de dos rectas, los dos lados de un ángulo son las líneas de extensión inversas de los dos lados del otro ángulo. Dichos dos ángulos son ángulos opuestos entre sí. otro. Propiedades de los ángulos de vértice opuestos: los ángulos de vértice opuestos son iguales. Como se muestra en la Figura 1, y son ángulos de vértice opuestos entre sí. =;=.

5. Si uno de los ángulos formados por la intersección de dos rectas es recto o de 90°, se dice que las dos rectas son perpendiculares entre sí.

Uno de ellos se llama ángulo del otro perpendicular. Como se muestra en la Figura 2, cuando =90°, ⊥.

Propiedades de las rectas perpendiculares:

Propiedad 1: Existe y sólo hay una recta perpendicular a la recta conocida que pasa por un punto.

Propiedad 2: Entre todos los segmentos de recta que conectan un punto fuera de la recta y todos los puntos de la recta, el segmento perpendicular es el más corto.

Propiedad 3: Como se muestra en la Figura 2, cuando a⊥b, ====90°.

Distancia de un punto a una recta: La longitud desde un punto fuera de la recta hasta el segmento perpendicular de la recta se llama distancia de un punto a una recta.

6. Características básicas de los ángulos concéntricos, de los ángulos interiores y de los ángulos interiores del mismo lado:

① Del mismo lado de dos rectas (las rectas interceptadas), se ambos en la tercera recta ((intersección) del mismo lado, por eso los dos ángulos

se llaman ángulos concéntricos. En la Figura 3, hay pares de ángulos isotópicos: y son ángulos isotópicos;

y son ángulos isotópicos; y son ángulos isotópicos;

②Los dos ángulos entre dos rectas (la recta interceptada) y a ambos lados de la tercera recta (la recta interceptada) se llaman ángulos interiores. En la Figura 3, *** tiene ángulos de desalineación interna: y y son ángulos de desalineación interna y y son ángulos de desalineación interna;

③Los dos ángulos entre dos líneas rectas (las líneas interceptadas) están en el mismo lado de la tercera línea recta (las líneas interceptadas). Estos dos ángulos se llaman ángulos interiores del mismo lado. En la Figura 3, *** tiene pares de ángulos interiores del mismo lado: y y son ángulos interiores del mismo lado; y y son ángulos interiores del mismo lado;

Plan de revisión final para el segundo volumen de matemáticas de séptimo grado.

Repasar objetivos (incluidos puntos clave y difíciles)

Basado en el nivel de aprendizaje del conjunto. clase, el objetivo de revisión se establece inicialmente como mejor esfuerzo Mejorar el rendimiento académico de toda la clase, mejorar la calificación excelente y la puntuación promedio, y mejorar la capacidad de los estudiantes para utilizar los conocimientos básicos para resolver problemas prácticos.

Puntos clave y dificultades del repaso:

Puntos clave del Capítulo 5: Repaso de la intersección y relación posicional paralela de dos rectas en el plano, así como la aplicación integral de. intersección y paralelismo. Dificultad: la aplicación integral de propiedades y juicios verticales y paralelos. Puntos clave del Capítulo 6: En el sistema de coordenadas del plano rectangular, la posición de este punto está determinada por las coordenadas de un punto conocido, y las coordenadas de este punto están determinadas por la posición de un punto conocido y la aplicación del plano rectangular. sistema de coordenadas. Dificultad: establecer una correspondencia uno a uno entre puntos en el plano de coordenadas y pares ordenados de números reales y explorar cambios entre gráficos basados ​​en cambios de coordenadas.

Puntos clave del Capítulo 7: Sistema de coordenadas cartesiano plano El objetivo es comprender los conceptos relevantes del sistema de coordenadas cartesiano plano. Ser capaz de dibujar el sistema de coordenadas cartesiano plano y poder encontrar puntos según él. las coordenadas en el plano Sistema de coordenadas cartesianas Desde los puntos Encuentra las coordenadas; profundiza tu comprensión de la idea de combinar logaritmos y formas. La dificultad radica en la aplicación práctica del sistema de coordenadas plano rectangular.

Puntos clave del Capítulo 8: Sistemas de ecuaciones lineales de dos variables y conceptos relacionados, ideas de eliminación y métodos de sustitución, métodos de suma y resta para resolver sistemas de ecuaciones lineales de dos variables y uso de sistemas de ecuaciones lineales de dos variables para resolver problemas prácticos. Dificultad: Utilizar sistemas de ecuaciones como herramientas para analizar problemas y resolver problemas con múltiples incógnitas.

Puntos clave del Capítulo 9: Soluciones y aplicaciones de desigualdades lineales (grupos) de una variable. Dificultad: La solución del conjunto de desigualdades lineales (grupos) de una variable y la aplicación de desigualdades lineales (grupos) de una variable para resolver problemas prácticos.

El enfoque del Capítulo 10: recopilar, organizar y describir datos.

Dificultades: extracción de muestras y dibujo del histograma de distribución de frecuencias.

Estrategias de revisión (medidas)

Predeterminado 1. La estrategia de revisión de "dividir primero y luego resumir", revisar capítulo por capítulo primero y luego resumir la revisión

2. La estrategia de "aprender practicando", mientras se revisa el conocimiento, captar firmemente el vínculo de la práctica.

3. La estrategia de "detección de vínculos", cada vez que se revisa un vínculo, es; probado una vez y se descubre que los problemas se resuelven de manera oportuna

3. Estrategia de revisión de "simulación" Durante la revisión general, se realizan varias pruebas de simulación para descubrir problemas y resolverlos de manera oportuna. manera de promover la mejora de la calidad del aprendizaje de los estudiantes.

4. La estrategia de "resumir y resumir" de manera oportuna es resumir y resumir un vínculo de conocimiento o un punto de conocimiento relacionado de manera oportuna, para que los estudiantes puedan dominar sistemáticamente el conocimiento y mejorar sus habilidades.

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