En matemáticas de séptimo grado, el Capítulo 8 es un examen completo sobre desigualdades lineales.
Capítulo 8 Prueba integral de desigualdades lineales en una variable para matemáticas de séptimo grado. 1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta mayor tiene * * 10 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos, * * 30 puntos).
1. Si m & gtn, la siguiente desigualdad puede no ser correcta ()
A.m+2 & gt; 2m & gt; Nitrógeno
2. ¿Resolver la desigualdad 2x? X-1, cuya solución establecida en la recta numérica es correcta ().
A B C D
3. Si el conjunto solución de un grupo de desigualdad lineal alrededor de x se representa en el eje numérico como se muestra en la Figura 1, entonces la solución de este grupo de desigualdad
El conjunto es ()
A.-2
Figura 1
4. Supongamos que la desigualdad x-1 y 3x-7.
A.3,4 B. 4,5 C. 3,4,5 D. No existe.
5. Si |x-2|=x-2, entonces el rango de valores de x es ().
¿A.x? 2 B.x? 2 C. x & lt2d . Si A es un número entero, compare los tamaños de A y 3a ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ().
A.a & gt3a B. a & lt3a C. a=3a D. No estoy seguro.
8. El precio de compra de un producto es de 120 yuanes. El beneficio que un comerciante puede obtener al vender dicho producto es del 20% al 30% del precio de compra. >
A. 144 ~ 156 yuanes B. 126 ~ 144 yuanes C. 136 ~ 154 yuanes D. 145 ~ 155 yuanes.
9. Si el conjunto solución del grupo de desigualdades sobre x es x > 1, entonces el rango de valores de A es ()
A.a & gt1 b . ? 1 D.a? 1
10. El precio estándar de los taxis en la ciudad de Dongying es: el precio inicial es de 8 yuanes (es decir, se requiere una tarifa de 8 yuanes para distancias de conducción inferiores a 3 kilómetros). Después de 3 km, cada 1 km adicional se cobrará 1,5 yuanes (menos de 1 km se calcularán como 1 km).
La distancia recorrida es de X kilómetros y el precio del taxi es de 15,5 yuanes, por lo que el valor máximo de X es ().
A.11
2. Rellena los espacios en blanco (esta gran pregunta consta de ***8 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 4 puntos, ***32 puntos)
11 diferencia. 3x y 9 no son negativos y se expresan como desigualdades.
12. Si a & gtb, entonces ac2 bc2.
13. ¿Y si X? ¿El valor mínimo de 2 es a,x? El valor máximo de -6 es B, entonces A+B = _ _ _ _ _ _ _.
14. Escribe el conjunto solución como una desigualdad lineal de una variable x & gt1:.
15. Si el punto (1-2m, m-4) está en el tercer cuadrante, entonces el rango de valores de m es.
16. Cuando un _ _ _ _ _ _, el conjunto solución de la desigualdad es _ _ _ _ _.
18. Actualmente, se utilizan dos tipos de vehículos de transporte, A y B, para transportar 46 toneladas de materiales de socorro a la zona del desastre. Cada uno de los vehículos de A transporta 5 toneladas y cada uno de los vehículos de B transporta 4 toneladas. Si no hay más de 10 vehículos, es necesario disponer al menos de un vehículo.
3. Responde la pregunta (esta gran pregunta consta de ***5 preguntas pequeñas, ***58 puntos)
19. y gt4, 2x? x-1,x-3<Elige el que más te guste.
Las dos desigualdades de Huan forman un grupo de desigualdades. Encuentre el conjunto de soluciones de este grupo de desigualdades. El conjunto de soluciones se representa en el eje numérico de la Figura 2.
(1)Tu conjunto de desigualdades es:
(2)Solución:
20 (10 puntos) Si el valor de la fórmula no es menor. que el valor, encuentre el rango de valores de x.
21 (12 puntos) Una tienda de electrodomésticos vende dos tipos de calculadoras, A y B. El precio de compra de las dos calculadoras se divide.
No vendas 5 calculadoras tipo A y 1 calculadora tipo B en cada centro comercial por 30 yuanes o 40 yuanes, y podrás obtener una ganancia de 76 yuanes vendiendo 6 calculadoras tipo A y 3 tipo B; calculadoras se puede obtener una ganancia de 120 yuanes.
(1) Encuentre los precios de venta de dos tipos de calculadoras, A y B respectivamente.
(2) El centro comercial planea comprar 70 calculadoras de tipo A y B con un costo de no más de 2500 yuanes. Necesita comprar al menos el tipo A para los cálculos.
¿Cuántos dispositivos?
22. (12 puntos) Si |x-3|+(3x-y-m)2=0, ¿cuál es y? 0, encuentre el rango de m.
23. (14 puntos) Dos centros comerciales, A y B, tienen los mismos bienes y los mismos precios, pero cada uno tiene productos diferentes.
Plan de descuento: después de que las compras acumuladas en el centro comercial A excedan los 100 yuanes, la porción que exceda los 100 yuanes se cobrará al 90%; después de que las compras acumuladas en el centro comercial B excedan los 50 yuanes, la porción que exceda los 50 yuanes; se cobrará al 95%. Dejemos que Xiaohong gaste X yuanes en el mismo centro comercial, donde x & gt100.
(1) Complete la siguiente tabla según el significado de la pregunta (unidad: yuanes):
Compras acumuladas
¿El costo real es 130 290? x
127 en un determinado centro comercial?
¿En el centro comercial B, 126?
(2)¿Cuál es el valor de X? ¿Es la misma cantidad que Xiaohong gastó en los dos centros comerciales?
(3) Cuando el total de compras de Xiaohong en el mismo centro comercial supera los 100 yuanes, ¿qué centro comercial consume menos?
Preguntas adicionales (15 puntos, no incluidas en la puntuación total)
Lea los siguientes materiales y responda las preguntas.
Las desigualdades que contienen números desconocidos en el denominador se llaman desigualdades fraccionarias, por ejemplo:. Entonces, ¿cómo encontrar sus conjuntos de soluciones?
Según las reglas de división de números racionales que hemos aprendido, cuando se dividen dos números, el mismo signo es positivo y los diferentes signos son negativos. Se puede expresar como: ① Si a > 0, b. & gt0, entonces > 0; si a & lt0, b & lt0, entonces > 0; si a & gt0, b & lt entonces, 0
A la inversa: (1) Si >;
Si < 0, entonces _ _ _ _ _ _ _ o _ _ _ _ _ _.
(2) De acuerdo con las reglas anteriores, encuentre el conjunto solución de la desigualdad.
Preguntas del test comprensivo sobre desigualdades lineales de una variable del capítulo 8 de matemáticas de séptimo, respuestas 1, 1. B3. a5 D8.
10.b Consejo: Según el significado de la pregunta, puedes enumerar la desigualdad 8+1.5(x-3). 15.5.
Dos, 11.3x-9?0 12.? 13.-4 14. La respuesta no es única, como 3x & gt3 15.12
16.=6 17. ¿Respuesta? 1
18.6 Consejo: Si el camión de transporte de primer nivel * * * transporta X toneladas, el vehículo de transporte de segundo nivel * * * transporta (46-x) toneladas. Según el significado de la pregunta, ¿cuál es la puntuación? 10.
Tercero, 19. Solución: La respuesta no es única, como (1)
(2) Resuelva el grupo de desigualdad ① para obtener x>.
Resuelva el grupo de desigualdad ② para obtener x; ? -1.
Entonces, el conjunto solución del grupo de desigualdades es x & gt2, y la abreviatura se expresa en la recta numérica.
20. Solución: Según el significado de la pregunta, ¿se puede obtener? .
¿Dividimos por el denominador para obtener 3(x+9)+6?
Sin paréntesis, 3x+27+6?
¿Mover elementos, fusionar elementos similares, obtener x? -37.
21. Solución: (1) Suponga que los precios de venta de las calculadoras tipo A y B son X yuanes e Y yuanes respectivamente.
Según el significado de la pregunta, puede obtener una solución
Respuesta: Los precios de venta de las calculadoras A y B vendidas en el centro comercial son 42 yuanes y 56 yuanes respectivamente.
(2) Construya una calculadora tipo A.
Según el significado de la pregunta, ¿obtiene 30a+40(70-a)? 2500, consigue una a? 30.
Respuesta: Es necesario comprar al menos 30 calculadoras tipo A.
22. Solución: x-3=0, 3x-y-m=0.
La solución es x=3, y = 9-m.
¿Confías en ti? ¿0,9 metros? 0, entonces m? 9.
Es decir, ¿el rango de m es m? 9.
23. Solución: (1) Complete: 271, 0.9x+10, 278, 0.95x+2.5.
(2) Según el significado de la pregunta, es 0,9x+10=0,95x+2,5 y la solución es x=150.
Entonces, cuando x=150, la cantidad que Xiaohong gastó en los dos centros comerciales es la misma.
(3) 0,9x+10 < 0,95x+2,5, y x >;
De 0,9x+10 >: 0,95x+2,5, x
Por lo tanto, cuando las compras acumuladas de Xiaohong exceden los 150 yuanes, su consumo real en el centro comercial A es menor; cuando las compras acumuladas de Xiaohong exceden los 100 yuanes pero no más de 150 yuanes, su consumo real en el centro comercial B es menor.
Otros problemas
Solución: (1)
(2) Según la ley anterior, la desigualdad se transforma en o.
Obtener x & gt2 o x