Una pregunta universitaria de álgebra lineal en Internet es muy urgente.
λ1=-10, u1=(1,1,0)
λ1= 15, u2=(1,-1,1)
λ1= 6, u3=(1 , -1, -2)
Porque (U1, U2) = (U1, u3) = (U2, u3) = 0.
Entonces U1, U2 y U3 son pares ortogonales.
Conjunto completo
v1=(1/√2, 1/√2, 0)
v2=(1/√3,-1/√ 3, 1/√3)
v3=(1/√6,-1/√6,-2/√6)
Supongamos P=(v1', v2' , v3')=
1/√2 1/√3 1/√6
1/√2 -1/√3 -1/√6
0 1/√3 -2/√6
Entonces p es una matriz ortogonal, p-1ap = d = diag (-10, 15, 6).
Entonces a = PDP T = PDIAG (-10, 15, 6) P T =
1 -11 3
-11 1 -3
3-3 9