¡Una serie de preguntas de matemáticas de secundaria!
Solución: (1) Sea la tolerancia D y la razón común q.
Según el significado de la pregunta,
S2=a1+a2=2a1+d=6+d
S3 = a 1+a2+a3 = 3a 1 +3d = 9+3d
b2=q b3=q^2
Resolver el sistema de ecuaciones q(6+d)=64
q^2( 9+3d)=960
La solución es d=2 o d=-128/3.
q=8 q=40/3
Entonces la fórmula general de {an} es an=3+2(n-1).
{bn} La fórmula general de bn = q (n-1)
Según la primera fórmula de suma N de la secuencia aritmética,
S1= 3, S2 =8, S3=15, S4=24...., S(n-1)=[(n-1)(n+1)], Sn=n(n+2)
Por lo tanto
1/S 1+1/S2+……+1/S(n-1)+1/Sn
=1/3+1/(2 ×4) +.....+1/[n(n+2)]
=1/2×2/3+1/2×(1/2-1/4)+ ... .+1/2×[1/n-1/(n+2)]
=1/2[2/3+1/2-1/4+……+ 1 /n-1/(n+2)]
= 1/2[2/3-1/(n+1)-1/(n+2)]
=(n^2-3n+6)/(6n^2+18n+12)