Libro de texto de sexto grado de la escuela primaria de Shanghai

Disposición de conceptos matemáticos:

Parte entera:

Notación decimal; uno (a), diez, cien, mil, diez mil... A todas ellas se les llama unidades de conteo. Donde "uno" es la unidad básica de conteo. 10 1 es 10, 10 es 100... La tasa de avance entre cada dos celdas de conteo adyacentes es 10. Este método de conteo se llama notación decimal.

Cómo leer números enteros: comience a leer desde el nivel anterior, lea el nombre del nivel (cien millones, diez mil), no lea el cero al final de cada nivel. Uno o más ceros en otros números dicen simplemente "cero".

Cómo escribir números enteros: comience a escribir desde el nivel anterior y escriba 0 si no hay unidad.

Método de redondeo: Encuentra el divisor y mira el número más alto de la mantisa. Si es menor que 5, se redondea; si es 5 o más, se redondea y la mantisa se reenvía en 1. Este método de encontrar aproximaciones se llama redondeo.

Comparación de tamaños de enteros: el número con más dígitos es mayor, el número con los mismos dígitos es mayor, el número con los mismos dígitos es mayor que el número con el segundo dígito, y así sucesivamente.

Parte decimal:

Dividimos el número entero 1 en 10 partes, 100 partes, 1000 partes... Dichas partes son décimas, porcentajes, milésimas... Estas fracciones se pueden expresar como decimales. Por ejemplo, 1/10 se registra como 0,1 y 7/100 se registra como 0,07.

El primer dígito a la derecha del punto decimal se llama décimo dígito y la unidad de conteo es un décimo (0,1); el segundo número se llama percentil y la unidad de conteo es una centésima; (0.01) ...la unidad máxima de conteo para la parte decimal son las décimas, y no existe una unidad mínima de conteo. La cantidad de dígitos que hay en la parte decimal se llama lugares decimales. Por ejemplo, 0,36 tiene dos decimales y 3,066 tiene tres decimales.

Lectura decimal: lectura de números enteros, lectura decimal, lectura decimal secuencial.

Escritura decimal: El punto decimal se escribe en la esquina inferior derecha de la unidad.

La esencia de los decimales: agregue 0 al final del decimal y el tamaño de 0 permanecerá sin cambios. Simplificación

Mover la posición del punto decimal provoca un cambio de tamaño: moverse hacia la derecha y expandirse hacia la izquierda, que es 11,230 veces.

Comparación de tamaños decimales: cuanto mayor es la parte entera, mayor es; si los números enteros son iguales, la cifra de las decenas es mayor y así sucesivamente;

Fracciones y porcentajes

■El significado de fracciones y porcentajes

1. El significado de las fracciones: Divide la unidad "1" uniformemente en varias partes, representando tal parte Un número o partes se llama fracción. En una fracción, el número que representa en cuántas partes se divide la unidad “1” en promedio se llama denominador de la fracción, un número que representa en cuántas copias se ha copiado se llama numerador de la fracción una de ellas; se llama unidad de fracción.

2. El significado de porcentaje: Un número que indica que un número es un porcentaje de otro número se llama porcentaje. También llamado porcentaje o porcentaje. Los porcentajes no suelen escribirse como fracciones, sino con el específico "". Por lo general, el porcentaje solo representa la relación múltiple entre dos cantidades y no se puede utilizar con el nombre de la empresa.

3. El porcentaje representa la relación múltiple entre dos cantidades, y la unidad de medida no se puede escribir después.

4. Número: un pequeño porcentaje es una décima.

■Tipos de fracciones

Según diferentes condiciones de numerador, denominador y número entero, se pueden dividir en fracciones verdaderas, fracciones impropias y números mixtos.

■La relación entre fracciones y división y las propiedades básicas de las fracciones

1. La división es una operación con símbolos aritméticos; Por tanto, en general debería decirse que los dividendos equivalen a una molécula, pero no se puede decir que los dividendos sean una molécula.

2. Debido a que las fracciones están estrechamente relacionadas con la división, las propiedades básicas de las fracciones se pueden obtener basándose en las propiedades del "cociente constante" en la división.

3. Si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0), el tamaño de la fracción permanece sin cambios. Esto se llama propiedad básica de las fracciones y es la base de los divisores y de las fracciones totales.

■Puntos de simplificación y puntos generales

1. Una fracción cuyo numerador y denominador son números primos se llama fracción más simple.

2. Transformar una fracción en una fracción que es igual a ella pero que tiene un numerador y denominador más pequeños se llama fracción reducida.

3. Método de reducción: Usamos el divisor común del numerador y denominador (excepto 1) para obtener el numerador y el denominador, normalmente tenemos que separarlo hasta obtener la fracción más simple.

4.Transformar fracciones con diferentes denominadores en fracciones con el mismo denominador es igual a la fracción original, que se llama fracción total.

5. Método de división general: primero encuentra el mínimo común múltiplo del denominador original y luego convierte cada fracción en una fracción con este mínimo común múltiplo como denominador.

■Cuenta atrás

Dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí.

2. Para encontrar el recíproco de un número (excepto 0), simplemente intercambia el numerador y el denominador del número.

El recíproco de 3.1 es 1 y no hay recíproco de 0.

■Comparación de fracciones

1. Para fracciones con el mismo denominador, cuanto mayor es el numerador, mayor es la fracción.

2. Para fracciones con el mismo numerador, la fracción con menor denominador es mayor.

3. Las fracciones con diferentes denominadores y numeradores generalmente se dividen primero, se convierten en fracciones con un denominador común y luego se comparan.

4. Si las fracciones a comparar tienen fracciones, primero compare sus partes enteras. La que tiene la parte entera más grande tiene la puntuación mayor; si las partes enteras son iguales, luego compare sus partes decimales. El que tiene la parte decimal más grande Esa parte decimal es la más grande.

■La relación entre porcentajes, pliegues y porcentajes:

Por ejemplo, un 30% de descuento es un 30%, un 25% de descuento es un 75% y el porcentaje son unas milésimas. Por ejemplo, un descuento de 10 significa mala calidad. 0,65 es 65.

■Impuestos e intereses:

Tipo impositivo: relación entre el impuesto a pagar y las distintas rentas.

Tipo de interés: porcentaje de interés sobre principal. Calculado por el banco de forma anual o mensual.

La fórmula para calcular el interés: interés = principal × tasa de interés × tiempo.

Existen tres diferencias principales entre porcentajes y fracciones:

1. El porcentaje es "un número que expresa el porcentaje de un número respecto de otro número". Sólo puede expresar la relación múltiple entre dos números, no una cantidad específica. Por ejemplo, puedes decir que 1 metro son 20 de 5 metros, pero no puedes decir “Una cuerda mide 20 metros de largo. Por lo tanto, el porcentaje no puede ir seguido del nombre de la empresa”. Una fracción es "la unidad '1' dividida equitativamente en varias partes, indicando el número de dichas partes o partes". Las fracciones no solo pueden expresar la relación múltiple entre dos números, como por ejemplo: ¿A es 3, B es 4, A es B? ; también puede expresar una determinada cantidad, como por ejemplo: 似эϲ metros, etc.

2. El ámbito de aplicación es diferente. Los porcentajes se utilizan comúnmente en encuestas, estadísticas, análisis y comparaciones en la producción, el trabajo y la vida. Las fracciones se utilizan a menudo en mediciones y cálculos cuando los resultados de números enteros no están disponibles.

3. Diferentes formas de escritura. Los porcentajes normalmente no se expresan como fracciones, sino con el signo de porcentaje "". Por ejemplo: 45, escrito como: 45; el denominador del porcentaje se fija en 100, por lo tanto, por muchos factores comunes que haya entre el numerador y el denominador del porcentaje, no es irreducible el numerador del porcentaje; puede ser un número natural o un decimal. El numerador de una fracción sólo puede ser un número natural y sus expresiones incluyen fracciones verdaderas, fracciones impropias y fracciones con bandas. El resultado del cálculo no es que la fracción más simple generalmente se reduce a la fracción más simple, sino que la fracción impropia se convierte en una fracción con bandas.

Divisibilidad de los números

■El significado de la divisibilidad

Cuando el entero A se divide por el entero b (b≠0), el cociente es exactamente uno El resto es un número entero, por lo que decimos que A es divisible por B (o B es divisible por A).

Cuando el cociente obtenido al dividir A entre B es un número entero o un decimal finito, y el resto es 0, decimos que A se puede dividir entre B (o B puede dividir A y). B pueden ser números naturales o es un decimal (B no puede ser 0).

■Divisores y múltiplos

1. Si el número A se puede dividir entre el número B, entonces A se llama múltiplo de B y B, y A se llama divisor. Un número Los divisores son finitos, el divisor más pequeño es 1 y el divisor más grande es él mismo. 3. El número de múltiplos de un número es infinito y el más pequeño es él mismo. No tiene múltiplo máximo.

■Números pares e impares

1 Un número que se puede dividir entre 2 se llama número par. Por ejemplo: 0, 2, 4, 6, 8, 10... Nota: 0 también es un número par 2, y un número que no es divisible por 2 se llama número base. Por ejemplo: 1, 3, 5, 7, 9...

■Características de separabilidad

Características de 1, la unidad es 2: 0, 2, 4, 6, Divisores de 8.

2. Características de los números que pueden ser divisibles por 5: 0 o 5 en una unidad.

3. Características de un número que es divisible por 3: La suma de las cifras de cada dígito de un número es divisible por 3, y el número también es divisible por 3.

■Números primos y números compuestos

1. Un número tiene sólo 1 y sus propios dos divisores. Este número se llama número primo (número primo).

2. Un número tiene otros divisores además de 1 y él mismo. Este número se llama número compuesto.

3.1 no es un número primo ni un número compuesto.

4. Los números naturales se pueden dividir en números primos y números compuestos según el número de divisores.

5. Los números naturales se pueden dividir en números impares y pares según sean divisibles por 2.

■Descomposición de factores primos

1. Cada número compuesto se puede escribir como el producto de varios números primos, lo que se denomina factor primo del número compuesto. Por ejemplo: 18=3×3×2, 3 y 2 se llaman factores primos de 18.

2. Multiplicar varios factores primos para representar un número compuesto se llama factorización prima. La división corta se utiliza a menudo para factorizar factores primos.

3. Los factores comunes de varios números se llaman factores comunes de estos números. El mayor se llama máximo común divisor de estos números. Un número que tiene dos factores comunes de sólo 1 se llama número primo. Los múltiplos comunes de varios números se llaman múltiplos comunes de estos números. El mayor se llama máximo común múltiplo de estos números.

4. El máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números en circunstancias especiales. (1) Si entre varios números, el número mayor es múltiplo del número menor y el número menor es el divisor del número mayor, entonces el número mayor es su mínimo común múltiplo y el número menor es su máximo común divisor. . (2) Si varios números son primos relativos, su máximo común divisor es 1 y su mínimo común múltiplo es el producto de estos números.

■Características de la operación de números pares e impares:

1. La suma de dos números naturales adyacentes es un número impar y el producto es un número par.

2. Impar-impar = par, impar-par = impar, par-par = par; impar-impar = par,

Impar-par = impar, par-impar = impar, par-par = par; impar × impar = impar, impar × par = par, par × par = par.

Enteros, escuela primaria, aritmética elemental con fracciones

■Cuatro reglas aritméticas

1 Suma A, enteros y decimales: Alinear los mismos dígitos, empezando por. el bit bajo Cuando un decimal completo forma una B, las fracciones con los mismos denominadores: los denominadores permanecen sin cambios y los numeradores se suman las fracciones con diferentes denominadores: primero se divide y luego se suma;

2. Resta A, números enteros y decimales: se alinean los mismos números. Si comienza a restar desde la posición baja, cualquier número que no sea suficiente, reste uno cuando sea diez y luego reste b. El denominador permanece sin cambios y se resta el numerador. Fracciones con diferentes denominadores: primero divide y luego resta.

3. Multiplicación A, enteros y decimales: Multiplica el multiplicando y el número en cada dígito del multiplicador, y el último dígito del número coincidirá con el último dígito. Finalmente suma el producto, factorízalo como decimal y ten el mismo número de decimales que el factor de dos dígitos. b Fracción: El producto de multiplicar los numeradores es el numerador y el producto de multiplicar los denominadores es el denominador. Reduzca primero lo que se pueda reducir y el resultado debería simplificarse.

4. División A, números enteros y decimales: ¿Cuántos dígitos hay en el divisor? Primero mire los primeros dígitos del dividendo (si no son suficientes, mire un dígito) y escriba el cociente en qué dígito está el dividendo. Si el divisor es decimal, conviértalo a un número entero y divídalo por él. La coma decimal del cociente se alinea con la coma decimal del dividendo. B, el número A dividido por el número B (excepto 0) es igual al recíproco del número A dividido por el número B.

■Reglas de Operación

Ley conmutativa de la suma A B = B A

Ley asociativa (a b) c = a (b c)

Sustractiva propiedad A-B-C = A-(B C)

a-(b-c)=a-b c

Ley conmutativa de la multiplicación a×b=b×a

Ley asociativa (a ×b)×c=a×(b×c)

Ley de distribución (a b) × c = a× c b× c

Propiedad de división a \u( b× c) = a \u b \u c

a \(b \c)= a \b×c

(a b)c = a \c b \c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

Propiedad invariante del cociente m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b ÷ m)

■Cambiar las reglas del producto: en la multiplicación, si un factor permanece sin cambios y el otro factor se expande (o contrae) varias veces, el producto también se expandirá (o contraerá) en el mismo múltiplo. .

Resumen: Un factor amplifica el factor a, otro factor amplifica el factor b y el producto amplifica el factor AB.

Un factor se resta por un factor, el otro factor se resta por b y el producto se resta por AB.

■La ley del cociente invariante: en la división, si el dividendo y el divisor se expanden (o reducen) en el mismo múltiplo al mismo tiempo, el cociente permanece sin cambios.

Resumen: El dividendo se aumenta (o reduce) en un factor, el cociente se aumenta (o reduce) en un factor y el divisor permanece sin cambios.

El dividendo no cambia, el divisor se aumenta (o se reduce) en un factor, pero el cociente se reduce (o se expande) en un factor.

■Usar la ley cambiante del producto y la invariancia del cociente puede simplificar algunos cálculos. Pero tenga cuidado con el resto al dividir con un resto.

Por ejemplo: 8500÷200=El divisor y el divisor se pueden reducir 100 veces al mismo tiempo, es decir, 85472 =, el cociente permanece sin cambios, pero el resto 1 se reduce en 100, entonces el resto original debería ser 100.

Ecuaciones simples

■Usa letras para representar números.

El uso de letras para representar números es una característica fundamental del álgebra. No sólo es simple y claro, sino que también puede expresar las leyes generales de las relaciones cuantitativas.

■Notas sobre el uso de letras para representar números

1. Cuando un número se multiplica por letras, letras o letras, el signo de multiplicación se puede abreviar a "" u omitir. Al multiplicar números por números, no se puede omitir el signo de multiplicación.

Al multiplicar 2,1 por cualquier letra, omite "1".

3. Al multiplicar un número y una letra, escribe el número delante de la letra.

■Fórmulas que contienen letras y su evaluación

Al encontrar el valor de una fórmula que contiene letras o utilizar una fórmula para evaluar, preste atención al formato de escritura.

■Igualdad e Igualdad

La expresión de la igualdad se llama igualdad.

Una ecuación con números desconocidos se llama ecuación.

Hay dos condiciones para juzgar si una fórmula es una ecuación: una es que contenga números desconocidos y la otra es que sea una ecuación. Entonces una ecuación debe ser una ecuación, pero una ecuación no es necesariamente una ecuación.

■Soluciones de ecuaciones y soluciones de ecuaciones

El valor de la incógnita que iguala los lados izquierdo y derecho de la ecuación se llama solución de la ecuación.

El proceso de encontrar soluciones a ecuaciones se llama resolución de ecuaciones.

■Al resolver problemas escritos usando ecuaciones de columnas, si las incógnitas requeridas en el problema ya están representadas por letras, no es necesario escribirlas nuevamente al resolverlas. De lo contrario, las incógnitas requeridas se establecen primero en X. .

■Métodos para resolver ecuaciones

1. Utiliza directamente la relación entre partes en las cuatro operaciones aritméticas para resolver. Por ejemplo, x-8=12

Apéndice Apéndice = suma de un sumando = suma - otro sumando.

Restar - Restar = Diferencia Restar = Restar - Diferencia Restar = Diferencia Restar

Multiplicador × Multiplicador = Producto Un factor = Producto ÷ otro factor

Divisor de frecuencia/ divisor de frecuencia = divisor de frecuencia = divisor de frecuencia/divisor de frecuencia = divisor de frecuencia × cociente

2 Primero considere el término que contiene el número desconocido X como un número y luego resuélvalo.

Por ejemplo, 3x 20=41.

Primero piensa en 3x como un número y luego resuélvelo.

3. Calcula según el orden de las cuatro operaciones aritméticas, transforma la ecuación y luego resuélvela. Por ejemplo, 2.5×4-x=4.2,

Primero debes encontrar el producto de 2.5×4, para que la ecuación se pueda convertir en 10-x=4.2, y luego se pueda obtener la solución. .

4. Utilizar algoritmos o propiedades para transformar ecuaciones y luego resolverlas. Por ejemplo: 2.2x 7.8x = 20

Primero usa el algoritmo o las propiedades para transformar la ecuación en (2.2 7.8) x = 20, luego calcula los paréntesis para transformar la ecuación en 10x = 20, y finalmente resolverlo.

Tasa y proporción

■Cuestiones de aplicación de razón y proporción

En la producción industrial y en la vida diaria, a menudo es necesario asignar una cantidad de acuerdo con un determinado proporción. Esta asignación a menudo se denomina "prorrateo".

■Estrategias de resolución de problemas

Al resolver ejercicios relacionados con la distribución proporcional, debes ser bueno para encontrar la razón entre la cantidad total y la distribución, y luego convertir la razón de la distribución en cantidades o partes.

■Estrategias para resolver problemas de aplicación de proporciones positivas y negativas

1. Revisa la pregunta y descubre las dos cantidades relacionadas en la pregunta.

2. Analiza y juzga si las dos cantidades relacionadas en el problema son directamente proporcionales o inversamente proporcionales.

3. Fórmula de proporción de columna desconocida

4. Estilo de proporción de solución

5. Prueba y escribe la respuesta

Suma numérica Sentido. de símbolos

■ Cultivar el sentido numérico de los estudiantes en la enseñanza de matemáticas se refiere principalmente a la capacidad de los estudiantes para usar números para expresar datos específicos y relaciones cuantitativas, su capacidad para juzgar diferentes operaciones aritméticas, su capacidad de cálculo y su capacidad de elección. realizar cálculos utilizando métodos apropiados (aritmética mental, aritmética escrita, usar una calculadora) puede hacer inferencias a partir de datos y probar datos e inferencias para determinar su precisión y confiabilidad, etc.

■El propósito de cultivar el sentido numérico de los estudiantes es permitirles aprender pensamiento matemático y utilizar métodos matemáticos para comprender y explicar problemas prácticos.

■El cultivo del sentido numérico favorece la mejora de la capacidad de los estudiantes para hacer preguntas y resolver problemas. Cuando los estudiantes encuentran problemas, se conectan consciente y proactivamente con ciertos conocimientos y habilidades matemáticas, lo que les permite construir modelos matemáticos relacionados con cosas específicas. Tener cierto sentido numérico es una condición importante para realizar este tipo de tareas. Por ejemplo, ¿cómo numerar a todos los deportistas que participan en el encuentro deportivo escolar? Este es un problema práctico, no existe una solución fija, se pueden utilizar diferentes fórmulas y diferentes esquemas de disposición pueden ser diferentes en cuanto a practicidad y conveniencia. Por ejemplo, puedes distinguir numéricamente grados y clases, diferenciar entre niños y niñas o saber rápidamente en qué tipo de evento participa un miembro del equipo.

■El concepto de número en sí es abstracto y el establecimiento del concepto de número no se completa de una vez. Se necesita un proceso para que los estudiantes comprendan y dominen el concepto de números. En el proceso de comprensión de los números, los estudiantes deben estar expuestos a más situaciones y ejemplos relacionados con la experiencia, y sentir y experimentar en entornos de la vida real, lo que les permitirá comprender el concepto de números de manera más concreta y profunda, y establecer un sentido de número. En el proceso de comprender los números, permita que los estudiantes hablen sobre los números que los rodean, los números que se usan en la vida, cómo usar los números para expresar las cosas que los rodean, etc. , hará que los estudiantes sientan que los números los rodean, y muchos fenómenos se pueden expresar de manera simple y clara usando números. Calcula el número de palabras de una página, cuántas páginas de un libro, cuántos granos de grano hay en un puñado de soja, etc. Estas percepciones y experiencias de cantidades específicas son la base para que los estudiantes establezcan el sentido numérico y serán de gran ayuda para comprender el significado de los números.

■Aliente a los estudiantes a expresar relaciones cuantitativas y patrones cambiantes en situaciones específicas a su manera, lo cual es un factor decisivo en el desarrollo del sentido de los símbolos de los estudiantes.

La introducción de la representación de letras es un paso importante en el aprendizaje de símbolos matemáticos y en aprender a utilizar símbolos para representar las relaciones cuantitativas y cambiar patrones implícitos en situaciones específicas. Intente introducirlo a partir de problemas prácticos para que los alumnos puedan sentir el significado de las letras.

En primer lugar, las letras se utilizan para representar reglas aritméticas, leyes aritméticas y fórmulas de cálculo. La generalización de algoritmos profundiza y desarrolla la comprensión de los logaritmos.

En segundo lugar, las letras se utilizan para representar diversas relaciones cuantitativas en el mundo real y en diversas disciplinas.

Por ejemplo, la relación entre la velocidad v, el tiempo t y la distancia s en movimiento uniforme es s=vt.

En tercer lugar, el uso de letras para representar números hace que sea más fácil abstraer relaciones cuantitativas y cambiar patrones de situaciones específicas y expresarlas con precisión, lo que favorece un mayor uso del conocimiento matemático para resolver problemas. Por ejemplo, usamos letras para representar números desconocidos en problemas reales y usamos las relaciones de ecuaciones en el problema para enumerar ecuaciones.

■Las letras y expresiones tienen diferentes significados en diferentes situaciones. Por ejemplo:

5=2x 1 representa una condición que X satisface. De hecho, X aquí simplemente ocupa un número especial y su valor se puede encontrar resolviendo la ecuación.

Y=2x representa la relación entre variables, X es la variable independiente, que puede ser cualquier número dentro del dominio, Y es la variable dependiente e Y cambia con la transformación de >(a b) (a-b ) = a-b representa un algoritmo generalizado y una identidad;

Si a y b representan la longitud y el ancho del rectángulo respectivamente, y S representa el área del rectángulo, entonces S=ab representa el cálculo del área rectangular La fórmula de , también significa que el área de un rectángulo cambia a medida que cambian el largo y el ancho.

■Cómo cultivar el sentido de los símbolos de los estudiantes

Debemos hacer todo lo posible para ayudar a los estudiantes a comprender el significado de los símbolos, las expresiones y las relaciones en situaciones problemáticas prácticas y desarrollar sus habilidades en resolución de problemas prácticos Sentido del símbolo.

Es necesario entrenar operaciones simbólicas y realizar un determinado número de operaciones simbólicas de forma adecuada y por etapas. Sin embargo, no se recomienda una formación operativa formal excesiva.

El desarrollo del sentido de los símbolos de los estudiantes no se puede lograr de la noche a la mañana, sino que debe abarcar todo el proceso de aprendizaje de las matemáticas y desarrollarse gradualmente a medida que los estudiantes mejoran su pensamiento matemático.

Cálculo de cantidades

■Cantidad, longitud, tamaño, peso, velocidad, etc. Entre las cosas, estas características mensurables de las cosas objetivas se llaman cantidades. Comparar una cantidad medida con una cantidad estándar se llama medición. Una cantidad utilizada como estándar de medida se llama unidad de medida.

■Número Nombre de unidad = nombre número

Aquellos que tienen un solo nombre de unidad se llaman monómeros.

Un número con dos o más nombres de unidades se llama número compuesto.

Números de unidades de alto nivel, como convertir metros a centímetros, y números de unidades de bajo nivel, como convertir centímetros a metros.

■Un número con un solo nombre de unidad se llama número impar. Por ejemplo: 5 horas, 3 kilogramos (solo una unidad)

Un número con dos o más nombres de unidades se llama número compuesto. Por ejemplo: 5 horas y 6 minutos, 3 kilogramos y 500 gramos (usa dos unidades)

56 decímetros cuadrados = (0,56) metros cuadrados es convertir un solo número en un solo número.

560 decímetros cuadrados = (5) metros cuadrados (60 decímetros cuadrados) es un ejemplo de conversión de un número único en un número compuesto.

■Las unidades de gran altura son relativas a las de poca altura. Por ejemplo, "metro" es una unidad de alto nivel relativa al decímetro y una unidad de bajo nivel relativa al kilómetro.

■Tabla de fórmulas de cálculo más utilizadas

(1) Área rectangular = largo × ancho, la fórmula de cálculo es S = A B.

(2) Área del cuadrado = longitud del lado × longitud del lado, la fórmula de cálculo es S = a× a.

(3) Perímetro del rectángulo: (largo ancho)×2, fórmula de cálculo s=(a b)×2.

(4) Perímetro del cuadrado = longitud del lado × 4, la fórmula de cálculo es s= 4a i.

(5) El área del cuadrilátero plano = base × altura, la fórmula de cálculo es S = a h.

(6) El área del triángulo = base × altura ÷2, la fórmula de cálculo es s= a×h÷2.

(7) Área del trapezoide = (base superior base inferior) × altura ÷ 2, la fórmula de cálculo es s = (a b) × h ÷ 2.

(8) Volumen del cuboide = largo × ancho × alto, la fórmula de cálculo es v = a bh.

(9) El área de un círculo = π × radio al cuadrado, y la fórmula de cálculo es s = лr2.

(10) Volumen del cubo = longitud del lado × longitud del lado × longitud del lado, la fórmula de cálculo es v = a3.

(11) El volumen de cuboides y cubos se puede escribir como área de la base × altura, y la fórmula de cálculo es v=sh.

(12) Volumen del cilindro = área del fondo × altura, la fórmula de cálculo es V = s h.

■Diciembre del año (31 días incluye enero, marzo, mayo, julio, agosto, octubre y diciembre, y 30 días incluye abril, junio, septiembre y abril.

■ Un año bisiesto es múltiplo de 4 y un siglo completo debe ser múltiplo de 400.

■Hay 365 días en un año normal y 366 días en un año bisiesto.

■ 1-100 es un siglo, 1901-2000 es el siglo XX

Comprensión y cálculo de figuras planas

■Triángulo

1. Un triángulo es una figura rodeada por tres segmentos de línea. Traza una línea vertical desde el vértice de un triángulo hasta su lado opuesto. El segmento de línea entre el vértice y la base vertical se llama altura del triángulo.

2. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180 grados.

3 Los triángulos se pueden dividir en triángulos agudos, triángulos rectángulos y triángulos obtusos.

4. Los triángulos se pueden dividir en triángulos isósceles y triángulos equiláteros según sus lados. Triángulos y triángulos equiláteros

■Cuadrilátero

1. cuatro segmentos de recta.

2. La suma de los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero es 360 grados.

3. Un cuadrilátero con un solo conjunto de lados paralelos se llama trapezoide.

4. Un paralelogramo con dos conjuntos de lados paralelos es fácil de deformar. Un cuadrado es un paralelogramo especial; un cuadrado es un rectángulo especial. p>Un círculo es una figura curva en un plano con diámetros iguales. Un círculo tiene innumerables ejes de simetría. El centro determina la posición del círculo y el radio determina el tamaño del círculo.

■Una figura rodeada por dos radios de un ángulo central y su arco opuesto. Un sector es una figura axialmente simétrica

■Figura axisimétrica

1. doblada por la mitad a lo largo de una línea recta, esta figura se llama figura axialmente simétrica. Se llama eje de simetría.

2 son todos segmentos de línea, ángulos, triángulos isósceles, rectángulos, cuadrados. figuras axialmente simétricas, y tienen diferente número de ejes de simetría

■ Longitud y área

1 La longitud de una figura plana se llama perímetro. >2. El tamaño de la figura plana o la superficie del objeto se llama área.

3. La fórmula de cálculo para el perímetro y el área de una figura es la siguiente. /p>

(1) Área rectangular = largo × ancho, la fórmula de cálculo es S = A B

(2) Área cuadrada = largo del lado × longitud del lado, la fórmula de cálculo es S = a. × a.

(3) Perímetro del rectángulo: (largo y ancho) × 2, la fórmula de cálculo es s=(a b)× 2.

(4) Perímetro de un cuadrado = longitud del lado × 4, la fórmula de cálculo es s = 4a i

(5) El área de un cuadrilátero plano = base × altura, la fórmula de cálculo es S = a h.

(6) Área triangular = base × altura ÷ 2, la fórmula de cálculo es s = a × h ÷ 2.

(7) Área del trapezoide = (base superior base inferior) × altura ÷ 2, la fórmula de cálculo es s = (a b) × h ÷ 2.

(8) Diámetro: d = 2r Radio: r = d÷2

Circunferencia: C Círculo = πd d = C÷π.

C círculo = 2πr r = C÷π÷2

El área del círculo: s círculo = πr2 El área del anillo: s anillo =π× (R2-R2)

p>

Perímetro del semicírculo: c semicírculo = πr 2r.

El área del semicírculo: s semicírculo = πr2÷2

■Área gráfica combinada

1, que es más compleja compuesta por dos o más Gráficos gráficos simples, llamados gráficos combinados.

2. Métodos de resolución de problemas: método combinado de suma y método de diferencia espacial.