Teorema de Veder para ecuaciones cúbicas

El teorema de la ecuación cúbica de una variable es: x1x2x3=-d/a

La siguiente es la demostración:

ax^3+bx^ 2+cx+d

=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)

=a[x^3-(x1+x2+x3) x^2+(x1x2+ x2x3+x1x3)x-x1x2x3] el coeficiente de contraste es

-a(x1+x2+x3)=b

a(x1x2+x2x3+x1x3) =c

a(-x1x2x3)=d

Eso es

x1+x2+x3=-b/a

x1x2 +x2x3+x1x3=c /a

x1x2x3=-d/a

Significado del teorema:

El teorema de Veda se utiliza para encontrar las funciones simétricas de raíces y discutir los símbolos y las raíces de ecuaciones cuadráticas. Resolver ecuaciones simétricas y resolver algunos problemas relacionados con curvas cónicas resaltan roles únicos.

El discriminante de las raíces de una ecuación cuadrática es? (a, b, c son los coeficientes cuadráticos, coeficientes lineales y términos constantes de la ecuación cuadrática respectivamente), el teorema védico y las raíces de La relación entre discriminantes es aún más inseparable.

El discriminante de raíces es condición necesaria y suficiente para determinar si una ecuación tiene raíces reales. El teorema védico explica la relación entre raíces y coeficientes independientemente de si la ecuación tiene raíces reales, las raíces de una cuadrática; ecuación con coeficientes reales son Los coeficientes son adecuados para el teorema védico; la combinación del discriminante y el teorema védico puede explicar y determinar de manera más efectiva las condiciones y características de las raíces de una ecuación cuadrática de una variable.