¿Cuál es la fórmula para el radio circunscrito de una pirámide triangular?

La fórmula para el radio de la esfera circunscrita de una pirámide triangular:

Supongamos que A-BCD es una pirámide triangular regular, la longitud del borde lateral es a y la longitud del lado de la base es b,

Entonces la esfera circunscrita El centro de la bola debe estar a la altura de la pirámide triangular. Sea la altura AM, conecte DM con BC y E, conecte AE y luego haga la bisectriz vertical del borde lateral AD en la superficie ADE para cortar la altura AM de la pirámide triangular en O, entonces 0 es el centro de la esfera circunscrita, AO y DO son el radio de la bola exterior.

Supongamos que AO=DO=R

Entonces, DM=2/3DE=2/3*2 por la raíz de 3 por b=b/la raíz de 3

AM=raíz cuadrada (a^2-b^2/3),

OM=AM-A0=raíz cuadrada (a^2-b^2/3)-R

De DO＾2＝OM＾2＋DM＾2,

R＝3 veces la raíz de a^2÷2 veces la raíz (3a^2-b^2).

La pirámide triangular es un tipo de cono, un cuerpo geométrico compuesto por cuatro triángulos. Hay un vértice cuando la base es fija y cuatro vértices cuando la base no es fija. (Una pirámide triangular regular no es equivalente a un tetraedro regular. Cada cara de un tetraedro regular debe ser un triángulo regular).

Una pirámide triangular es un poliedro simple. Se refiere a un poliedro cerrado recortado en el espacio por cuatro planos que se cortan entre sí y no son lineales. Tiene cuatro caras, cuatro vértices, seis aristas, cuatro ángulos triédricos, seis ángulos diédricos y doce ángulos de cara. Si los cuatro vértices son A, B, C y D, se puede registrar como el tetraedro ABCD. Cuando se ve como una pirámide triangular con A como vértice, también se puede registrar como la pirámide triangular A-BCD.