¿Una pregunta súper difícil de la Olimpiada de geometría (círculo) en el tercer grado de la escuela secundaria?

Solución: Si esta pregunta es para completar espacios en blanco, se puede hacer de manera sencilla. El análisis de todo el problema se muestra en la siguiente figura.

Este problema se resuelve usando un círculo * * * de cuatro puntos. Supongamos que EH⊥AB está en h y conecta a AD, entonces los cuatro puntos de ADEH, BCEH y EFGH* * * son cuadriláteros, △AEG es un triángulo isósceles, rt△afg≌rt△EFG≌rt△ehg; FEG =∠HEG =π/6; AG=EG=10 (conocido), FG=HG=5, AF = EF = 5√3; AE = 10√3;

Porque: Rt△AED ∽Rt△BEC, entonces: AD/BC=DE/CE/=AE/BE:

DE = AD * CE/BC = 4AD/CF = 4AD/(4 5√3);? AD=(1 5√3/4)DE......(1)

AE*CE=BE*DE=(BD-DE)DE=40√3.... . .(2)

Según el teorema de Pitágoras, obtenemos: AD 2 DE 2 = AE 2 = 300,?

Es decir: [(4 5√3)de/4]2 de 2 =[1 (1 5√3/4)2]de 2 = 300...(3);

de=40√3/√[16 (4 5√3)^2];? Sustituyendo en la fórmula (2) obtenemos: Be = √[16 (4 5√3)2];

bd=be de=40√3/√[16 (4 5√3)^2 ] √ [16 (4 5√3)^2]

=[40√3 16 (4 5√3)^2]/√[16 (4 5√3)^2]=( 107 80 √3)√(107 (40√3)/(107 40√3).

Rellena los espacios en blanco: (107 80√3)√( 107 (40√3)/(107 40√3).

Para resolver este problema, necesitas dibujar un círculo con f' como centro. A través de la relación del círculo, usando el círculo * * * de cuatro puntos de EFGH, es. Concluimos que los seis ángulos con G como vértice son iguales y los ángulos exteriores = La conclusión de la diagonal interior. Por supuesto, también necesitamos usar el teorema del diámetro vertical para concluir que △MNE es un triángulo equilátero. Un gran problema, este problema debe resolverse de acuerdo con este paso. Requiere un proceso y es solo cuestión de tiempo completar la respuesta.