¿Cuál es la fórmula para encontrar las raíces de una ecuación cuadrática de una variable?

La fórmula de la raíz de una ecuación cuadrática de una variable, cuando Δ=b＾2-4ac≥0, x=[-b±(b＾2-4ac)＾(1/2)]/ 2a. Cuando Δ=b＾2-4ac<0, x={-b±[(4ac-b＾2)＾(1/2)]i}/2a.

La fórmula para encontrar la raíz de una ecuación cuadrática es aplicable cuando los coeficientes de la ecuación son números racionales, números reales, números complejos o cualquier campo numérico. El discriminante en la ecuación cuadrática: Δ=b＾2-4ac?, debe entenderse como “cualquiera de los dos números que se multiplican por sí mismos, si existen”. En algunos campos numéricos, algunos valores no tienen raíces cuadradas.

Información ampliada:

La fórmula raíz de la ecuación cuadrática se deriva del método de colocación:

1 ax＾2+bx+c=0 (. a≠0, ^2 representa el cuadrado), dividimos ambos lados de la ecuación por a, y obtenemos Suma la mitad del cuadrado del coeficiente del término lineal b/a a ambos lados, es decir, suma b＾2/4a＾2 a ambos lados de la ecuación

3. La fórmula es x＾2+bx/a+b＾2/ 4a＾2＝b＾2/4a＾2-c/a, es decir, (. x＋b/2a)＾2＝（b＾2-4ac)/4a,

4 Después de abrir el género raíz, obtenemos x＋b /2a=±[√(b＾2-4ac)]/. 2a (√ representa el signo raíz), y finalmente x=[-b±√(b＾2-4ac)]/2a.