Reflexiones sobre la enseñanza del "Paralelo y la Intersección"

Caso

Actividad 1:

1. Piénsalo: los estudiantes imaginan la relación posicional entre dos rectas en un plano infinito (imagina el Cuando hay dos líneas rectas, no se les pide a los estudiantes que imaginen las dos líneas rectas directamente, sino que aparecen una por una, lo que es útil para que los estudiantes imaginen más relaciones posicionales entre las dos líneas rectas y cultiven la capacidad de imaginación espacial de los estudiantes)

2. Haga un dibujo: los estudiantes dibujan varias relaciones posicionales entre dos líneas rectas en el mismo plano (a través de la observación y la imaginación de los estudiantes, pueden percibir y sentir el plano infinito. Para el siguiente paso, imagine la relación posicional entre los dos líneas rectas. Proporcionar una plataforma operable)

Actividad 2:

1. Un punto: Después de que los estudiantes hayan determinado sus ideas, comuníquese en el grupo. Aproveche al máximo las capacidades de aprendizaje de los estudiantes, organícelos en grupos, seleccione situaciones representativas y muéstrelas en la pizarra. Otros grupos agregaron diferentes situaciones después de observar. De esta manera, los estudiantes pasan por un proceso paso a paso desde individuos hasta grupos y toda la clase. De modo que diversas situaciones de la relación posicional entre dos líneas rectas en el mismo plano puedan demostrarse en la mayor medida posible a través del pensamiento, la imaginación y las operaciones prácticas de los estudiantes. Proporcionar materiales para la clasificación.

2. Iluminación: Bajo la participación conjunta y la discusión activa de estudiantes y profesores, se logra una comprensión completa de la clasificación, es decir, una categoría que se cruza y una categoría que no se cruza. Esto lleva naturalmente a que dos rectas que no se cruzan se llamen rectas paralelas, o también se puede decir que son paralelas entre sí. Desde la perspectiva de la intersección, los estudiantes encuentran el caso más especial "+", que conduce a conceptos perpendiculares entre sí.

Actividad 3:

1. Identifica: ¿Cuáles de los siguientes grupos de dos rectas son paralelas entre sí? ¿En qué grupos de dos rectas son perpendiculares entre sí?

2. Busque:

(1) A menudo nos encontramos con fenómenos verticales y paralelos en la vida. ¿Puede darnos algunos ejemplos? (Haga que las matemáticas sean reales y descubra el conocimiento matemático que rodea a los estudiantes. Encuentre los fenómenos de perpendicularidad y paralelismo).

(2) Veamos si existe tal fenómeno en el campo deportivo. (Cultivar la capacidad de los estudiantes para observar y descubrir aún más la verticalidad y el paralelismo en la vida).

(3) Veamos si hay fenómenos verticales y paralelos en las figuras geométricas. (En figuras geométricas, encuentre el fenómeno de la perpendicularidad y el paralelismo, consolide aún más el conocimiento aprendido en esta lección y profundice la comprensión y el dominio de la perpendicularidad y el paralelismo).

3. Contar: ¿Cuántos conjuntos de paralelos ¿Hay líneas? ¿Has encontrado algún buen método de conteo?

4. Doblar y doblar:

(1) Justo ahora, los estudiantes tienen una mejor comprensión del paralelismo y la perpendicularidad a través de "buscar" y "contar", y también encontraron Hay Muchas líneas paralelas y perpendiculares en la vida. Si le das a cada estudiante un trozo de papel irregular como este, ¿puedes doblarlo y hacer líneas perpendiculares y paralelas? Esto puede ser difícil, ¿estás dispuesto a aceptar el desafío?

(2) Los estudiantes doblan la línea vertical a mano y el maestro inspecciona y brinda orientación individual.

(3) Mostrar el trabajo de los estudiantes.

Actividad 4:

1. Coloca un péndulo:

(1) Coloca dos palos rojos paralelos al palo verde e imagina cuántos hay. La línea recta es paralela al palo verde. Observa y descubre patrones.

(2) Coloca dos palos rojos perpendiculares a los palos verdes, e imagina cuántas líneas rectas son perpendiculares a los palos verdes. ¿Cuéntame qué descubriste? (Cuando guíe a los estudiantes para que respondan esta serie de preguntas, adopte un enfoque jerárquico. Se pide a los estudiantes que coloquen un palito paralelo o perpendicular al palito conocido y luego imaginen cuántos palitos hay y el palito conocido. Las varillas son paralelos o perpendiculares. Finalmente, observe la relación posicional de las dos pequeñas varillas rojas e imagine la relación posicional de las otras varillas pequeñas. Esto ayudará a los estudiantes a dibujar reglas y desarrollar aún más su imaginación espacial)

2. Jueguen: Juguemos juntos a un juego (Muestre los palos) Cada palo representa una línea recta.

Usa lo que aprendiste hoy sobre intersección, perpendicularidad y paralelismo para diseñar diferentes patrones en el grupo.

Reflexión

La perpendicularidad y el paralelismo se enseñan sobre la base de la comprensión de los estudiantes sobre las líneas rectas y los ángulos. Al diseñar la enseñanza, los profesores utilizan "piensa en ello, haz un dibujo, el proceso". de "dividir, realizar, identificar, mirar, contar, doblar, ordenar y jugar" tiene como objetivo enseñar a los estudiantes cómo pensar en las matemáticas en el proceso de enseñanza. Movilizar a los estudiantes para que cooperen, estudien por sí mismos, juzguen, analicen y se expresen. y animarlos a experimentar, comprender y construir conceptos paralelos y verticales en su aprendizaje. Comprenda que las matemáticas provienen de la vida y de la diversión de utilizar el conocimiento matemático para resolver problemas.

1. Crear situaciones problemáticas para la investigación de matemáticas puras e infectar a los estudiantes con el encanto de las matemáticas mismas.

Al presentar el diseño, no comenzamos con los fenómenos de la vida, sino que entramos directamente en la atmósfera de investigación del conocimiento matemático puro, lo que llevó a los estudiantes a imaginar el espacio primero y dibujar la relación posicional entre dos líneas rectas en el papel. . y luego ordenarlos. Hay dos razones para este diseño: primero, los estudiantes tienen una comprensión preliminar de las características de las líneas rectas, tienen una cierta base de conocimiento y capacidad de imaginación espacial, y tienen una imaginación más rica sobre la relación posicional entre dos líneas rectas, y en la vida hay son en su mayoría fenómenos paralelos y verticales, y la situación es relativamente única, lo que no favorece la investigación. En segundo lugar, los estudiantes de cuarto grado se encuentran en una etapa de transición en todos los aspectos, lo que debería sentar una buena base y hacer un buen trabajo para una investigación más profunda; y exploración en los grados superiores, cultivar gradualmente el interés de los estudiantes en la investigación matemática y utilizar el encanto de las matemáticas mismas para atraer e infectar a los estudiantes.

Dividir la enseñanza en contenido vertical y paralelo. Finalmente, resumir esta parte del conocimiento y concluir que vertical y paralelo son la relación posicional entre dos rectas en un mismo plano. Y combiné los dos en una sola lección. A partir de estudiar la relación posicional de dos líneas rectas en el mismo plano, analicé gradualmente que la relación posicional de dos líneas rectas se puede dividir en intersección y no intersección. También las intersecciones en ángulos rectos y no rectos son una especie de investigación de "superficie" a "punto". Este diseño no solo se ajusta a las reglas cognitivas de los estudiantes, sino que también es más propicio para la exploración y la discusión de los estudiantes. haciendo que la investigación sea más significativa. Por lo tanto, al diseñar planes de lecciones, dejo que los estudiantes utilicen la clasificación como línea principal a través de informes grupales, debates en clase, orientación del maestro y otras actividades, ayudo a los estudiantes a darse cuenta gradualmente en situaciones complejas y diversas: la relación posicional entre dos líneas rectas en. En el mismo plano, solo hay dos situaciones: intersección y no intersección. Hay dos situaciones de intersección: ángulo recto y no ángulo recto. A través de dos clasificaciones y comprensión jerárquica, se mejora la capacidad de imaginación espacial de los estudiantes y se cultiva la conciencia de investigación de problemas preliminares de los estudiantes.

3. Completar el cultivo de la conciencia de investigación independiente y la capacidad de imaginación espacial en el proceso de exploración del conocimiento.

(1) Cultivo de la conciencia de investigación independiente. Toda la lección se centra en cultivar la conciencia de los estudiantes sobre la investigación independiente de principio a fin. Se manifiesta principalmente en los siguientes aspectos. Primero, después de que los estudiantes dibujan la relación posicional entre las dos líneas rectas, las clasifican y organizan en grupos, seleccionan situaciones representativas y las pegan en la pizarra. En segundo lugar, se discutió y resolvió la comprensión de la relación posicional entre las dos líneas rectas con los estudiantes como cuerpo principal. En tercer lugar, en el proceso de práctica, a través de diversas formas de práctica, podemos comprender mejor los conceptos de paralelismo y perpendicularidad, ampliar aún más el conocimiento y ayudar a los estudiantes a superar la sensación aburrida de aprender matemáticas. Moviliza completamente el entusiasmo de los estudiantes y logra el doble de resultado con la mitad de esfuerzo.

(2) Cultivo de la capacidad de imaginación espacial. Se manifiesta principalmente en los siguientes aspectos:

① La imaginación de un plano infinito y la imaginación de la relación posicional de dos líneas rectas en el mismo plano

② Las aparentemente dos líneas rectas; no se cruzan La imaginación de situaciones que realmente se cruzan;

③La imaginación de que las líneas paralelas nunca se cruzan

④La imaginación de innumerables líneas rectas que son paralelas o perpendiculares a líneas rectas conocidas en. ejercicios extendidos.

4. Utilice múltiples sentidos para experimentar las matemáticas y cultivar emociones matemáticas.

En esta clase, los estudiantes no escuchan las matemáticas con los oídos, sino que observan los fenómenos matemáticos con los ojos, usan los fenómenos matemáticos que los rodean para comprender el conocimiento matemático, usan el conocimiento matemático para explicar los fenómenos matemáticos que los rodean y utilizar el conocimiento matemático para discutir, comunicar y analizar. La obtención de conceptos matemáticos del curso reduce la distancia entre los conceptos matemáticos abstractos y la vida práctica. Preste atención al valor de aprender matemáticas y deje que los estudiantes sientan el valor de aprender matemáticas.