Apuntes de la conferencia sobre "El teorema de Pitágoras"

Como miembro de la facultad, a menudo necesitas escribir notas de clase y redactarlas cuidadosamente. Entonces, ¿cómo debes escribir las notas de clase de manera adecuada? A continuación se muestran las notas de la conferencia sobre "El teorema de Pitágoras" que compilé para usted. Puede compartirlas. Notas de la conferencia 1 del "Teorema de Pitágoras"

1. Materiales de la conferencia

Los estudiantes aprenden el teorema de Pitágoras después de dominar las propiedades relevantes de los triángulos rectángulos. Es una propiedad muy importante. del triángulo rectángulo es uno de los teoremas más importantes de la geometría. Revela la relación cuantitativa entre los tres lados de un triángulo. Puede resolver problemas de cálculo en el triángulo rectángulo y es una de las bases principales para resolver el triángulo rectángulo. , es muy útil en la vida real. Al compilar el libro de texto, se presta atención a cultivar las habilidades prácticas de los estudiantes y su capacidad para analizar problemas. A través de análisis prácticos, acertijos y otras actividades, los estudiantes pueden obtener una impresión más intuitiva a través de conexiones y comparaciones, los estudiantes pueden comprender el Teorema de Pitágoras; para facilitar su correcta aplicación.

A partir de ello, los objetivos docentes se formulan de la siguiente manera:

1.Comprender y dominar el Teorema de Pitágoras y su demostración.

2. Ser capaz de utilizar con flexibilidad el Teorema de Pitágoras y sus cálculos.

3. Cultivar la capacidad de los estudiantes para observar, comparar, analizar y razonar.

4. Al presentar los logros de la antigua China en pitagórico, inspire a los estudiantes a amar la patria y amar la larga cultura de la patria, y cultivar su orgullo nacional y su espíritu de investigación.

Enfoque docente: Demostración y aplicación del Teorema de Pitágoras.

Dificultad de enseñanza: Demostración del Teorema de Pitágoras.

2. Métodos de enseñanza y aprendizaje

Los métodos de enseñanza y aprendizaje se reflejan en todo el proceso de enseñanza Los métodos de enseñanza y aprendizaje de esta asignatura reflejan las siguientes características:

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1. Centrarse en la tutoría de autoestudio, aprovechar al máximo el papel de liderazgo de los profesores, utilizar diversos medios para estimular el deseo y el interés de los estudiantes en aprender, organizar las actividades de los estudiantes y permitir que los estudiantes participen activamente en todo el proceso de aprendizaje.

2. Reflejar eficazmente la posición dominante del estudiante, permitiéndole comprender teoremas a través de la observación, el análisis, la discusión, la operación y la inducción, y mejorar la capacidad práctica de los estudiantes, así como su capacidad para analizar y resolver problemas.

3. Al demostrar objetos reales, se guía a los estudiantes para que observen, operen, analicen y prueben, de modo que puedan tener una sensación exitosa de adquirir nuevos conocimientos, estimulando así el deseo de los estudiantes de profundizar en nuevos conocimientos. .

3. Procedimientos de enseñanza

La enseñanza de esta sección se refleja principalmente en los aspectos prácticos y de uso del cerebro de los estudiantes. De acuerdo con las reglas cognitivas de los estudiantes y la psicología del aprendizaje, la enseñanza. Los procedimientos están diseñados de la siguiente manera:

(1) Crear situaciones para introducir lo nuevo del pasado

1 Introducido por la historia, hace más de 3.000 años, un hombre llamado Shang Gao. Le dijo a Duke Zhou, si doblas una regla en ángulo recto, dos extremos están conectados para obtener un triángulo rectángulo. Si el gancho es 3 y la hebra es 4, entonces la cuerda es igual a 5. Esto despierta el interés de los estudiantes por aprender y estimula su sed de conocimiento.

2. ¿Todos los triángulos rectángulos tienen esta propiedad? Los profesores deben ser buenos para provocar dudas y hacer que los estudiantes se entusiasmen por aprender.

3. Escribir el tema en la pizarra y proporcionar objetivos de aprendizaje.

(2) Percepción y comprensión preliminares de los materiales didácticos

Los profesores guían a los estudiantes para que estudien por sí mismos los materiales didácticos y comprendan nuevos conocimientos a través del autoestudio, lo que refleja la conciencia de los estudiantes sobre el aprendizaje independiente. , capacita a los estudiantes para que exploren activamente el conocimiento y desarrolla buenos hábitos de autoestudio.

(3) Cuestionamiento y resolución de problemas, discusión y resumen

1. Los profesores formulan preguntas o los estudiantes plantean preguntas. Por ejemplo: ¿Cómo demostrar el teorema de Pitágoras? A través del autoestudio, los estudiantes de nivel intermedio y superior básicamente pueden dominarlo, lo que puede estimular el deseo de expresión de los estudiantes.

2. El docente orienta a los estudiantes a completar el rompecabezas según sea necesario, observar y analizar.

(1) ¿Cuáles son las características de estos dos gráficos?

(2) ¿Puedes escribir las áreas de estas dos figuras?

(3) ¿Cómo utilizar el Teorema de Pitágoras? ¿Existen otras formas?

En este momento, el profesor organiza a los estudiantes para discutir en grupos para movilizar el entusiasmo de todos los estudiantes para lograr el efecto de que todos participen, y luego toda la clase se comunica. Primero, un representante de un determinado grupo hablará para explicar la comprensión del grupo sobre el problema, y ​​los otros grupos harán comentarios y complementos. El maestro dio consejos inspiradores de manera oportuna. Finalmente, los maestros y estudiantes resumieron y formaron un consenso para finalmente resolver el problema.

(4) Consolidar ejercicios, fortalecer y mejorar

1. Muestre los ejercicios, los estudiantes los responden en grupos y los estudiantes resumen las reglas de resolución de problemas. Utilice una combinación de movimiento y quietud en la enseñanza en el aula para evitar causar fatiga en los estudiantes.

2. Los estudiantes intentarán resolver el Ejemplo 1, y profesores y estudiantes evaluarán juntos para profundizar su comprensión y aplicación de los ejemplos. En respuesta a la recurrencia de preguntas de ejemplo para consolidar los ejercicios y mejorar aún más la capacidad de los estudiantes para aplicar el conocimiento, se puede adoptar la evaluación mutua y la discusión mutua para situaciones que surjan durante los ejercicios para cuestiones representativas que surjan durante la evaluación mutua y la discusión mutua. , los profesores pueden tomar medidas integrales para resolverlo en forma de discusión en clase para resaltar los puntos clave de la enseñanza.

(5) Resumen y retroalimentación práctica

Guíe a los estudiantes para que resuman los puntos clave de conocimiento y clasifiquen sus ideas de aprendizaje. Distribuya ejercicios de autorretroalimentación para que los estudiantes los completen de forma independiente.

Este curso tiene como objetivo crear una atmósfera de aprendizaje agradable y armoniosa, optimizar los métodos de enseñanza, utilizar métodos de enseñanza audiovisuales para mejorar la eficiencia de la enseñanza en el aula y establecer una relación docente-alumno equitativa, democrática y armoniosa. Fortalecer la cooperación entre profesores y estudiantes y crear una atmósfera en el aula donde los estudiantes se atrevan a pensar, expresar y hacer preguntas, para que todos los estudiantes puedan participar en actividades de enseñanza animadas y proactivas y cultivar su espíritu innovador y su capacidad práctica en el aprendizaje. Guión 2 de la conferencia "Teorema de Pitágoras"

1. Análisis de los materiales de la conferencia:

(1) El estado de esta sección en todo el libro y los capítulos

Este sección La clase es el libro de texto experimental estándar del plan de estudios de educación obligatoria de nueve años (Edición de China Oriental), la primera lección del Capítulo 19, Sección 2 "Teorema de Pitágoras" para estudiantes de octavo grado. Los estudiantes aprenden el teorema de Pitágoras después de haber dominado las propiedades relevantes de los triángulos rectángulos. Es una propiedad muy importante de los triángulos rectángulos y uno de los teoremas más importantes de la geometría. La relación cuantitativa es una de las bases principales para resolver triángulos rectángulos y es de gran utilidad en la vida real. Al compilar el libro de texto, se presta atención a cultivar las habilidades prácticas de los estudiantes y su capacidad para observar y analizar problemas; a través de análisis prácticos, acertijos y otras actividades, los estudiantes pueden obtener una impresión más intuitiva a través de conexiones y comparaciones; Teorema de Pitágoras para que pueda aplicarse correctamente.

(2) Objetivos de enseñanza tridimensionales:

1. Objetivos de conocimientos y habilidades

1. Comprender y dominar el contenido y la demostración del teorema de Pitágoras, y ser capaz de utilizar con flexibilidad el teorema de Pitágoras y su cálculo;

⒉ A través de la observación y el análisis, las conjeturas audaces y la exploración del teorema de Pitágoras, los estudiantes pueden desarrollar sus habilidades en la operación práctica. cooperación, comunicación y razonamiento lógico.

2. Objetivos del proceso y del método

En el proceso de exploración del teorema de Pitágoras, permita que los estudiantes experimenten las ideas matemáticas de "observación-conjetura-inducción-verificación" y experimenten la combinación de números y formas y la forma de pensar de lo particular a lo general.

3. Actitudes y valores emocionales. Al presentar los logros del antiguo pitagórico chino, puede inspirar a los estudiantes a amar la patria y la larga cultura de la patria, y cultivar el orgullo nacional y el espíritu de investigación de los estudiantes.

(3) Enfoque y dificultad de la enseñanza:

El enfoque de la enseñanza es la prueba y aplicación del Teorema de Pitágoras

La dificultad de la enseñanza es utilizar el método de áreas y otros métodos para demostrar el teorema de Pitágoras

Causas de las dificultades Para obtener el teorema de Pitágoras, los estudiantes primero deben adivinar con valentía conclusiones matemáticas a través de operaciones prácticas y basadas en la observación. Esto requiere que los estudiantes tengan cierta capacidad analítica e inductiva. Los métodos de pensamiento y el uso de las matemáticas, sin embargo, la previsibilidad y la resistencia a la frustración de los estudiantes no son muy maduros en este aspecto, lo que genera dificultades.

Medidas innovadoras:

⒈Cree situaciones para estimular el pensamiento: cree situaciones problemáticas vívidas e inspiradoras para estimular los conflictos problemáticos de los estudiantes y hacer que los estudiantes se sientan "interesantes" e "interesantes" Ingrese al proceso de aprendizaje en un estado;

⒉ Explora de forma independiente y atrévete a adivinar: permítete operar plenamente y adivina con valentía las conclusiones de los problemas matemáticos. El profesor es el organizador de toda la actividad y también es un participante. Los estudiantes se comunican y colaboran entre sí para formar un ambiente vívido en el aula.

⒊Promover la individualidad y mostrar estilo: implementar un "sistema de cooperación grupal", en el que cada grupo recomienda una persona como "portavoz" y otra; persona será el "portavoz" "Secretario", después de la discusión, el "portavoz" del grupo informará los resultados de la discusión del grupo y podrá subir al escenario para utilizar el "soporte de exhibición de video multimedia" para mostrar los destacados del grupo. Funciona y otros grupos darán comentarios. Esto no sólo garantiza la eficacia del debate, sino que también moviliza el entusiasmo de los estudiantes por aprender.

2. Análisis de métodos de enseñanza y métodos de aprendizaje

Análisis de métodos de enseñanza Las matemáticas son una materia importante que cultiva y desarrolla el pensamiento de las personas, por lo que en la enseñanza no solo es necesario. Deje que los estudiantes "sepan qué es" y también haga que los estudiantes "sepan por qué es así". En vista de la estructura cognitiva y las características psicológicas de los estudiantes de segundo grado, esta clase puede elegir el "método de exploración guiada" para hacer preguntas de superficiales a profundas, de especiales a generales. Guíe a los estudiantes para que exploren de forma independiente, cooperen y se comuniquen. Este concepto de enseñanza sigue de cerca el nuevo concepto de reforma curricular y también refleja el espíritu de los tiempos. Los procedimientos básicos de enseñanza son seis aspectos: "Creación de escenarios - Operaciones prácticas - Verificación inductiva - Resolución de problemas - Resumen de la clase - Asignación de tareas".

Análisis de los métodos de aprendizaje El nuevo estándar curricular propone claramente formar "estudiantes de desarrollo sostenible". Por lo tanto, los profesores deben guiar a los estudiantes de manera organizada, decidida y específica, participar en actividades de aprendizaje y alentar a los estudiantes a adoptarlos. El método de aprendizaje estilo seminario de exploración independiente, cooperación e intercambio cultiva los hábitos y habilidades de los estudiantes de "práctica", "uso del cerebro" y "habla", lo que los convierte en verdaderos maestros del aprendizaje.

3. Diseño del proceso de enseñanza

(1) Creación de escenarios

Demostración de material didáctico multimedia Caricatura FLASH: Hubo un incendio en el tercer piso de un edificio, y llegaron los bomberos Al combatir un incendio, me enteré de que cada piso tiene 3 metros de altura. Los bomberos tomaron una escalera de 6,5 metros de largo. Si la distancia entre la parte inferior de la escalera y la base de la pared es de 2,5 metros, ¿puede la escalera? ¿Los bomberos entran al tercer piso para apagar el fuego?

El diseño del problema es desafiante hasta cierto punto y el propósito es estimular el deseo de los estudiantes de explorar. Los maestros deben prestar atención a guiar a los estudiantes a hacerlo. convertir problemas prácticos en problemas matemáticos, es decir, "Dados los dos lados de un triángulo rectángulo, ¿encontrar el tercer lado?". Los estudiantes sentirán algunas dificultades, por lo que el maestro señala que después de estudiar la lección de hoy, los estudiantes tendrán soluciones. Este tipo de introducción de nuevas lecciones utilizando problemas prácticos como punto de entrada no sólo es natural, sino que también refleja que "las matemáticas provienen de la vida" y aprender matemáticas es "servir mejor a la vida".

(2) Operación práctica

⒈Courseware muestra el libro de texto P99 Figura 19.2.1:

Observe los tres cuadrados dibujados con sombras en la imagen Qué conclusiones. ¿Se puede dibujar?

Los estudiantes pueden considerar varias formas diferentes de pensar. El maestro debe dar afirmación y alentar a los estudiantes a usar el lenguaje para describir y guiar a los estudiantes a descubrir SP SQ = SR (en este momento, dejemos que "). "portavoz" del grupo), permitiendo a los estudiantes descubrir a través de la relación entre las áreas de los cuadrados: para un triángulo rectángulo isósceles, la suma de los cuadrados de sus dos lados rectángulos es igual al cuadrado de la hipotenusa, es decir , cuando ∠C=90°, AC= Cuando BC, entonces AC2 BC2=AB2. Esto ayudará a los estudiantes a participar en la exploración y sentir el proceso de aprendizaje de las matemáticas. También les ayudará a desarrollar su capacidad de expresión del lenguaje y experimentar la idea de combinar números y formas.

⒉ Luego, deje que los estudiantes piensen: La situación anterior es la situación en un triángulo rectángulo isósceles, entonces, ¿esta conclusión también existe en el triángulo rectángulo general? Luego use multimedia para proyectar P100 Figura 19.2.2 (rectángulo general). triángulo). Los estudiantes también pueden encontrar las áreas de los cuadrados P y Q, pero existen algunas dificultades para encontrar el área del cuadrado R. En este momento, los estudiantes pueden dibujar gráficos en el papel cuadriculado preparado de antemano y luego cortarlos y juntarlos. A través del grupo Después de la cooperación y la comunicación, los estudiantes podrán descubrir que para triángulos rectángulos generales con números enteros como longitudes de lados, la suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos es igual al cuadrado de la hipotenusa. El conocimiento se adquiere a través de las operaciones prácticas, la cooperación y los intercambios de los estudiantes. Este diseño es propicio para superar las dificultades y también permite a los estudiantes experimentar las ideas matemáticas y el proceso de aprendizaje de observación, conjetura e inducción, y mejora la capacidad de los estudiantes para. analizar y resolver problemas.

⒊Pregunte de nuevo: ¿Esta conclusión también existe cuando las longitudes de los lados no son números enteros? Ejemplo de proyección: un triángulo rectángulo con decimales como longitudes de los lados 1,5, 3,6 y 3,9, hagamos los cálculos del estudiante. El objetivo de este diseño es permitir a los estudiantes experimentar la situación de "de especial a general", de modo que las conclusiones extraídas de esta forma sean más generales.

(3) Verificación inductiva

Inducción a través de operación práctica, cooperación y comunicación, explore triángulos rectángulos isósceles con longitudes de lados enteras hasta triángulos rectángulos generales y luego hasta longitudes de lados decimales. La relación entre los dos lados rectángulos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo permite a los estudiantes experimentar la diversión de aprender matemáticas durante todo el proceso de aprendizaje, lo que les permite aprender las dos expresiones de "lenguaje literal" y "lenguaje matemático", y convertirse en el "portavoz" de cada grupo Actuación activa, toda la clase da pleno juego al papel principal de los estudiantes, realmente adquiere conocimientos y resuelve problemas.

La conclusión del "Teorema de Pitágoras" se verificó tres veces seguidas. Durante este período, los estudiantes realizaron actividades como dibujar, recortar imágenes, hacer rompecabezas y medir y calcular, para que los estudiantes pudieran experimentar la combinación. de números y formas, desde ideas matemáticas especiales hasta generales, este proceso también favorece el cultivo de la actitud de aprendizaje riguroso y científico de los estudiantes.

(4) Resolución de problemas

⒈Deje que los estudiantes resuelvan los problemas planteados antes de comenzar la clase, respondan de un lado a otro y deje que los estudiantes experimenten la alegría del éxito.

⒉Libro de texto de autoaprendizaje P101 Ejemplo 1, y luego complete los ejercicios P102.

(5) Resumen de la clase

1. Los miembros del grupo resumen el contenido, los métodos de pensamiento matemático y las formas de adquirir conocimientos. Luego, el "portavoz" informa y los grupos comparan entre sí. otros. Compiten para ver qué grupo se desempeña mejor.

2. El profesor utiliza multimedia para presentar la "Historia del teorema de Pitágoras"

① "Zhou Bi Suan Jing": Shang Gao de la dinastía Zhou occidental (más de mil años Hace) descubrió el "Teorema de Pitágoras" La regla de tres hilos, cuatro hilos y cinco".

②La monografía matemática de Kangxi "Diagrama pitagórico" tiene cinco métodos para resolver triángulos rectángulos, y el producto del método pitagórico es su creación original.

El propósito es educar a los estudiantes sobre el patriotismo e inspirarlos a trabajar duro.

(6) Asignación de deberes

Pregunta 1.2.3 del ejercicio 19.2 del libro de texto P104.

Por un lado, el propósito es consolidar el "Teorema de Pitágoras" y, por otro lado, permitir a los estudiantes comprender mejor la conexión entre el teorema y la vida real.