Varios métodos para probar la suma de los ángulos interiores de un triángulo sitio: zxxk.com

Prueba 1: Elija cualquier punto O dentro del polígono de n lados, conecte O con cada vértice y divida el polígono de n lados en n triángulos.

Porque los ángulos interiores de estos n triángulos La suma de es igual a n·180°, y la suma de n ángulos con O como vértice común es 360°

Entonces la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es n·180°-2×180°= (n-2)·180°

Es decir, la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es igual a (n-2) ×. 180°.

Prueba 2: Conecta cualquier vértice del polígono. Los segmentos de línea entre A1 y otros vértices dividen el polígono de n lados en (n-2) triángulos.

Porque el la suma de los ángulos interiores de estos (n-2) triángulos es igual a (n-2)·180°

Entonces la suma de los ángulos interiores del polígono de n lados es (n-2) × 180°.

Método de prueba tres: toma cualquier punto P en cualquier lado del polígono de n lados y conecta los puntos P. Los segmentos de recta con otros vértices pueden dividir el polígono de n lados en (n-. 1) triángulos.

La suma de los ángulos interiores de estos (n-1) triángulos es igual a (n-1)·180°

La suma de los (n- 1) los ángulos con P como vértice común son 180°

Entonces la suma de los ángulos interiores del polígono de n lados es (n-1)·180°-180 °=（n-2） ·180°