[Referencia] Distribución de puntos claves y difíciles en matemáticas para el examen de ingreso a la escuela secundaria

La traslación, la rotación y el plegado son las tres transformaciones básicas en la transformación geométrica. La llamada transformación geométrica consiste en cambiar la posición de una figura determinada (o parte de ella) de acuerdo con ciertas reglas y luego analizar la relación entre figuras relacionadas en la nueva figura. A lo largo de los últimos años, los exámenes de ingreso a la escuela secundaria en todo el país han intensificado las pruebas en esta área, especialmente en el examen de ingreso a la escuela secundaria de 2018. Los puntajes en esta parte mejoraron enormemente en comparación con los dos años anteriores.

Para ayudarte a dominar esta parte del conocimiento, hoy hablaremos de la rotación.

Definición de rotación

Varios modelos comunes

Ejemplos de temas de tipo rotación

1, triángulo equilátero

En δABC positivo, p es un punto dentro de δABC, y ABP gira 60° en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del punto A, de modo que AB y AC coinciden. Después de tal cambio de rotación, los tres segmentos de línea PA, PB y PC (1-1-a) en la figura convergen en un δδP CP (1-1-b) en la figura, y δδP AP también es un triángulo equilátero. .

El ejemplo 1 se muestra en la figura (1-1). Supongamos que P es un punto dentro de δδABC equilátero, PA=3, PB=4, PC=5, y el grado de ∠APB es _ _ _ _ _ _.

2. Cuadrado

En el cuadrado ABCD, p es un punto del cuadrado ABCD que se gira 90° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto B de modo que BA y BC coincidan. Después de la rotación, los tres segmentos de línea PA, PB y PC de la figura (2-1-a) se concentran en el CPP de la figura (2-1-b), donde CPP es un triángulo rectángulo isósceles.

El ejemplo 2 se muestra en la Figura (2-1), donde P es un punto en el cuadrado ABCD y las distancias desde el punto P a los tres vértices A, B y C del cuadrado son PA. =1, PB respectivamente =2, PC=3. Encuentra el área del cuadrado ABCD.

3. Triángulo rectángulo isósceles

En el triángulo rectángulo isósceles δABC, ∠c = 90°, y p es un punto dentro de δABC. Gire APC 90 en sentido antihorario alrededor del punto C para que AC y BC coincidan. Después de dicha rotación, aδδP CP en la figura (3-1-b) es un triángulo rectángulo isósceles.

El ejemplo 3 se muestra en la figura. En δABC, ∠ACB = 90°, BC=AC, P es un punto dentro de δABC, PA=3, PB=1, PC=2. Encuentra el grado de ∠BPC.

Resumen:

La rotación es la transformación básica en la transformación geométrica. Generalmente, se gira una figura dada o parte de ella para obtener una nueva combinación, y luego la relación entre figuras relacionadas se analiza en la nueva figura, revelando así la conexión intrínseca entre condiciones y conclusiones y encontrando formas de probar el problema.