Un concurso de matemáticas sencillo en la escuela secundaria
Supongamos que p es un punto en el paralelogramo ABCD, demuestre:
PA*PC PB*PD≥AB*BC
Y señale las condiciones para que se cumpla el signo igual.
Está demostrado que PQ es paralelo e igual a CD, e incluso CQ y BQ están conexos, entonces los cuadriláteros CDPQ y ABQP son paralelogramos, entonces CQ = PD, BQ = PA, PQ = AB = CD .
En el cuadrilátero PBQC, hay dos desigualdades: La desigualdad de Ptoiemy
BQ*PC PB*CQ≥PQ*BC significa PA*PC PB*PD≥AB*BC.
El signo igual es verdadero si y sólo si P, B, Q y C son cuatro * * * círculos, es decir, ∠CPB ∠CQB=π y ∠CQB=∠APD. Por lo tanto, la condición para que se cumpla el signo de igualdad de la desigualdad es: ∠CPB ∠APD=π. Certificado de finalización.