Problemas de matemáticas de segundo grado de Shanghai

Fórmula original = (√ x+√ y) 2 √ x √ (√ x+√ y) √ [y √ x+x √ y]

=(√x+√ y)÷√x÷[(√x+√y)÷√xy]

=√y

Segundo:

x+√(2y)= √ 3 ①

y+√(2x)=√3, ②

①-②: x-y+√2(√y-√x)=0.

Es decir: √x+√y=√2 ③.

①-②: x+y+√2(√x+√y)=2√3.

(√x+√y)^2-2√xy+√2(√x+√y)=2√3 ④

③ Sustituye en ④ para obtener: 2-2 √ xy +2 = 2√3.

Es decir, √ xy = 2-√ 3 ⑤.

1÷√x+1÷√y =(√x+√y)÷√xy =√2÷(2-√3)

= 2√2+√6

Espero que te ayude.

Este problema consiste en encontrar los valores de √xy y √x+√y mediante suma y resta.