La Red de Conocimientos Pedagógicos - Conocimientos educativos - Una pregunta integral en matemáticas de la escuela secundaria

Una pregunta integral en matemáticas de la escuela secundaria

(1) Tome el punto medio p de BC y conéctelo a AP.

Entonces BP=PC=AD.

Entonces AD es paralelo e igual a PC.

Entonces el cuadrilátero APCD es un paralelogramo.

Entonces AP=DC

Debido a que el cuadrilátero ABCD es un trapezoide isósceles, AB=CD.

Entonces AP=AB=CD

Debido a que BF: FC = 1: 3, P es el punto medio de BC.

Entonces f es el punto medio de BP, e es el punto medio de AB, por lo que EF es el punto medio de △BPA.

Entonces ef:AP=1:2.

Entonces ef:CD=1:2.

Porque EF‖AP‖DC

Entonces △GEF∽△GCD

Entonces DG: GF = CD: EF = 2: 1, es decir, DG /GF =2.

(2) Sean AP y DF que se cruzan en el punto Q en (1).

Entonces dq: qf = CP: pf = 2:1.

Porque DG: GF = 2: 1 en (1).

Entonces q y g son el mismo punto.

Entonces AG‖CD

También se puede conocer a partir de la relación DC:GP = 3:1.

Entonces AG=2/3DC.

(3) Extender AG hasta BC en el punto h.

Porque △ADG∽△CDF

Entonces ∠AGD=∠CDF

Entonces DC

Entonces el cuadrilátero AHCD es un paralelogramo.

Entonces h es el punto medio de BC.

Según el proceso de (1), BF=1.