Documento de examen de ingreso a la escuela primaria Triangle
Esta es una pregunta de competencia de la escuela secundaria. Deberíamos construir dos triángulos equiláteros.
Solución: Hacer un triángulo equilátero ACF con el lado AC mirando hacia la izquierda, conectando DF, y luego hacer un triángulo equilátero DFG con el lado DF conectando BG, BF y EF.
Entonces AC=AF=CF
Ángulo CAF=ángulo AFC=ángulo ACF=60 grados.
Ángulo DFG = Ángulo FDG = Ángulo DGF = 60 grados.
DF=DG=GF
Porque ángulo ABC=ángulo ABD ángulo CBD
Ángulo ABD=10 grados
Ángulo CBDD=70 Grados
Entonces el ángulo ABC=80 grados.
Porque ángulo ACB=ángulo ACE ángulo BCE
Ángulo ACE=20 grados
Ángulo BCE=60 grados
Entonces ángulo ACB= 80 grados
Entonces ángulo ABC = ángulo ACB = 80 grados.
Entonces AB=AC
Porque ángulo BAC ángulo ABC ángulo ACB=180 grados.
Entonces el ángulo BAC=20 grados.
Entonces ángulo BAC = ángulo ACE = 20 grados.
Entonces AE=CE
Porque EF=EF
AF=CF (certificación)
Entonces el triángulo AEF y el triángulo CEF son congruentes (SSS)
Entonces ángulo AFE=ángulo CFE=1/2 ángulo AFC=30 grados.
AF=AB
Entonces Ángel·AFB = Ángel·ABF
Porque ángulo BAF ángulo ABF ángulo ABF=180 grados.
Ángulo BAF=ángulo CAF-ángulo BAC=60-20=40 grados.
Entonces ángulo AFB = ángulo ABF = 70 grados.
Entonces ángulo CFB = ángulo AFB - ángulo AFC = 70-60 = 10 grados.
Entonces ángulo CFB = ángulo ABD = 10 grados.
Porque ángulo BCF=ángulo ACB-ángulo ACF=80-60=20 grados.
Entonces ángulo BCF = ángulo BAC = 20 grados.
Porque CF=AB (certificación)
El triángulo BCF y el triángulo DAB son congruentes (ASA).
Entonces BF=BD
Entonces Angel BFD = Angel BDF
Porque GF=DG (confirmado)
Azúcar en sangre = azúcar en sangre
Entonces el triángulo entero y el triángulo BGD son congruentes (SSS)
Entonces el ángulo BGF=1/2 del ángulo DGF=30 grados.
Porque ángulo DBF=ángulo ABF ángulo ABD=70 10=80 grados.
Ángulo BFD Ángulo BDF Ángulo DBF=180 grados.
Entonces ángulo BFD = ángulo BDF = 50 grados.
Entonces ángulo BFG = ángulo DFG - ángulo BFD = 60-50 = 19 grados.
Porque ángulo BEF=ángulo BAF ángulo AFE=40 30=70 grados.
Entonces ángulo BEF = ángulo ABF = 70 grados.
Entonces BF=EF
Porque ángulo ABF ángulo BEF ángulo BFE=180 grados.
Entonces ángulo BFE=40 grados
Entonces ángulo DFE=ángulo BFD-ángulo BFE=50-40=10 grados.
Entonces ángulo BFG=ángulo DFE=10 grados.
Porque DF=GF (comprobado)
Entonces el triángulo BFG y el triángulo EFD son congruentes (SAS)
Entonces el ángulo BGF=ángulo EDF=30 grados.
Porque ángulo BDE=ángulo BDF-ángulo EDF=50-30=20 grados
Entonces ángulo BDE=20 grados