En "Interstellar", ¿por qué el padre terminó siendo 62 años menor que su hija?

En "Interstellar", con el objetivo de salvar a la humanidad en la Tierra, Cooper y su equipo se embarcan en un viaje interestelar a galaxias extragalácticas lejanas para encontrar planetas habitables. Cuando Cooper dejó la Tierra, su hija Murphy era sólo una niña. Cuando Cooper finalmente regresó a la Tierra, su hija ya era muy mayor, pero Cooper seguía siendo el mismo que cuando dejó la Tierra.

Entonces, ¿por qué Cooper, como padre, terminó mucho más joven que su hija Murphy?

Esta pregunta involucra la teoría de la relatividad de Einstein. Según la teoría de la relatividad, el tiempo en todo el universo no es sincrónico y el paso del tiempo en diferentes sistemas de referencia no es consistente. El tiempo pasa más lento en un sistema de referencia en movimiento, y el tiempo en un campo gravitacional fuerte también pasará más lento. Este es el efecto de dilatación del tiempo.

Los físicos han confirmado el efecto de dilatación del tiempo mediante experimentos comparativos con relojes atómicos, y también se ha utilizado para la calibración del tiempo de los satélites de navegación. Para un satélite de navegación que opera en una órbita con una altitud de 20.000 kilómetros, su velocidad de vuelo es de aproximadamente 3,89 kilómetros/segundo y es necesario tener en cuenta los efectos relativistas.

Debido a que el satélite de navegación vuela muy rápido, el reloj atómico que lo lleva funcionará 7 microsegundos más lento que el reloj atómico de la Tierra todos los días. Por otro lado, los satélites de navegación están más lejos del centro de la Tierra que la Tierra y el efecto de la gravedad es más débil, por lo que el tiempo pasa más rápido en el satélite que en la Tierra, unos 45 microsegundos por día.

En resumen, el tiempo en los satélites de navegación será 38 microsegundos más rápido que el de la Tierra cada día, es decir, 0,000038 segundos. Una diferencia horaria tan pequeña parece insignificante, pero si se multiplica por la velocidad de la luz, el error de posicionamiento acumulado por día supera los 10 kilómetros, por lo que no se puede ignorar y la hora del cielo y la tierra debe sincronizarse.

En "Interstellar", la nave espacial no vuela muy rápido y los viajes intergalácticos se basan en agujeros de gusano. El otro extremo del agujero de gusano está conectado a una galaxia a 10 mil millones de años luz de distancia. Aunque esta distancia es muy lejana, el agujero de gusano es un atajo en el espacio y el tiempo, y el tiempo que tarda la nave espacial en atravesar el agujero de gusano es. muy corto. Por lo tanto, se puede ignorar el efecto de desaceleración causado por la velocidad. Lo que realmente hace que el tiempo se ralentice significativamente es la gravedad, causada por el agujero negro supermasivo Gargantúa.

Cooper y su equipo visitaron por primera vez el planeta de Miller, que orbita en el borde de un agujero negro supermasivo. La enorme gravedad del agujero negro ralentiza el tiempo en el planeta de Miller, y una hora allí equivale a 7 años terrestres. , o 1 segundo equivale a 17 horas. Cooper estuvo retrasado en el planeta de Miller durante más de tres horas, tiempo durante el cual habían pasado 23 años en la Tierra.

Aunque el tiempo pasa relativamente lento en el planeta de Miller, Cooper no puede percibirlo directamente cuando está en el planeta. Para Cooper, el tiempo es normal y una hora allí es lo mismo que una hora en la Tierra.

Sin embargo, para los observadores en la Tierra y fuera de la región de distorsión del tiempo, el tiempo en el planeta de Miller es muy lento. Si la gente del Ever Given usara un telescopio para observar el planeta de Miller, verían que las cosas en el planeta estaban casi inmóviles, o que todo parecería estar en cámara lenta. Si Cooper agitara su mano en el planeta de Miller ante un observador externo, la onda tardaría más de diez horas en completarse. La relatividad del tiempo es relativa a los demás, no a ti mismo.

Después, cuando Cooper abandonó el planeta de Mann, la nave espacial se deslizó hasta el borde del agujero negro y utilizó el efecto gravitacional del agujero negro para viajar al tercer planeta. Durante este tiempo, Cooper volvió a experimentar un tiempo mucho más lento que el de la Tierra, esta vez 51 años. Más tarde, Cooper cayó en un agujero negro y el tiempo se ralentizó otros 13 años.

Por lo tanto, han pasado 89 años en la Tierra entre el momento en que Cooper abandonó la Tierra y regresó al sistema solar. Según las revelaciones de Cooper en Miller's Planet, Murphy tenía 10 años cuando Cooper partió y Cooper tenía 35 años en ese momento. Porque después de 25 años en la tierra, Murphy le envió un mensaje a Cooper, diciéndole que ahora tenía la misma edad que Cooper cuando dejó la tierra.

Finalmente, cuando Cooper regresa al sistema solar, para los humanos allí, Cooper tiene 124 años y Murphy 99 años.

Sin embargo, para Cooper, toda la misión espacial solo tomó dos años. Su edad biológica es en realidad solo 37 años, 62 años menos que Murphy. Por supuesto, el cálculo aquí ignora el tiempo de inactividad a baja temperatura.