Un tema de álgebra avanzada

Si f(x) = 0 tiene cuatro raíces reales, entonces f'(x) = 4x? +3hacha? +b = 0 debe tener tres soluciones reales (en este momento la del medio es el valor máximo, encima del eje X; los dos lados debajo del eje X son más pequeños)

4x? +3hacha? +b = 0 en comparación con el Axe estándar? + ¿Bx? + Cx + D = 0

¿Cuál es el discriminante de este último? = 18ABCD-4B? ¿D+B? ¿do? -¿4AC? 27A? ¿d?

A = 4, B = 3a, C = 0, D = b

= - 4B? ¿D-27A? ¿d?

= -108a? b-432b?

= -108b(a? + 4b)

¿Cuándo ≥ 0, 4x? +3hacha? +b = 0 tiene tres soluciones reales.

-108b(a? + 4b) ≥ 0

b(a? + 4b) ≤ 0

(1) b ≥ 0

¿Respuesta? +4b ≤ 0, obviamente a ≤ 0.

ab ≤ 0

(2) b ≤ 0

¿Respuesta? +4b ≥ 0, obviamente a ≥ 0.

ab ≤ 0