La respuesta al "Capítulo 18 Pregunta de prueba del teorema de Pitágoras (B)", ¡urgente, urgente~! ! ¡Gracias ~! (Nota: el examen fue escrito por He Hongwei)

Demostración: A través del punto A, dibuja el AH alto al lado de BC, luego AP^2=AH^2+HP^2

Luego BP·PC=(BH+HP)( HC-HP)

Debido a que el triángulo ABC es un triángulo isósceles, la altura es la línea media, entonces BH=HC

Entonces

AP^2+PB· PC

＝AH^2+HP^2＋(BH+HP)(BH-HP)

＝AH^2+HP^2＋BH^2-HP^2

=AH^2+BH^2

=AB^2=25