5 formas de resolver ecuaciones cuadráticas de una variable

Las cinco soluciones a ecuaciones cuadráticas de una variable son las siguientes:

1. Método de la raíz cuadrada directa.

Al resolver una ecuación cuadrática usando el método de raíz cuadrada directa, presta atención al hecho de que generalmente hay dos soluciones. No te pierdas la solución. Si hay dos soluciones iguales, también deben escribirse. en la forma x1=x2=a, y los demás Son todos relativamente simples.

2. Método de preparación.

Al convertir al método de raíz cuadrada directa para resolver, debes verificar si el lado derecho de la ecuación no es negativo. Si es así, usa el método de raíz cuadrada directa para resolverlo. la ecuación original no tiene solución real.

3. Método de la fórmula.

El método de la fórmula es el método fundamental para resolver ecuaciones cuadráticas de una variable. No tiene condiciones de uso, por lo que es necesario dominarlo. Lo único que hay que tener en cuenta al utilizar el método de fórmula es determinar el rango de valores de "△". Sólo cuando △≥0, la ecuación cuadrática de una variable tiene una solución de número real.

4. Método de factorización.

La factorización se centró en el segundo semestre del segundo grado de la escuela secundaria. Hubo artículos relacionados antes. No hay duda de su importancia en las ecuaciones cuadráticas, el método de factorización todavía se usa bastante. mucho, la dificultad es muy fácil de ajustar, por lo que también es un tipo de pregunta que gusta mucho a los profesores que plantean preguntas de examen.

5. Solución de imagen.

El significado geométrico de la raíz de la ecuación cuadrática ax2+bx+c=0 es la coordenada x de la intersección de la imagen de la función cuadrática y=ax2+bx+c (que es una parábola) y el eje x.

Cuando △>0, la función intersecta el eje x (hay dos puntos de intersección).

Cuando △=0, la función es tangente al eje x (solo hay un punto de intersección).

Cuando △<0, la función se separa del eje x (sin intersección).

El discriminante de una ecuación cuadrática de una variable.

Usando el discriminante de las raíces de una ecuación cuadrática (△=b2-4ac), puedes determinar las raíces de la ecuación.

Las raíces de la ecuación cuadrática ax+bx+c=0 (a no es igual a 0) y el discriminante de las raíces tienen la siguiente relación: △=b2-4ac.

①Cuando △>0, la ecuación tiene dos raíces reales desiguales.

②Cuando △=0, la ecuación tiene dos raíces reales iguales.

③Cuando △<0, la ecuación no tiene raíces reales, pero tiene 2 raíces complejas de yugo ***.