¿Cuáles son las soluciones a las desigualdades cuadráticas de una variable? Cómo usarlo solo

1. El método de la fórmula puede resolver todas las ecuaciones cuadráticas de una variable, pero el método de la fórmula no puede resolver ecuaciones sin raíces reales (es decir, la ecuación B?-4ac lt;0). Fórmula raíz:? x=-b√(b^2-4ac)/2a.

2. El método de comparación es relativamente simple: primero convierta el coeficiente cuadrático de la ecuación a 1, luego mueva el término constante a la derecha del signo igual y finalmente sume la mitad del cuadrado del valor absoluto. del coeficiente cuadrático a ambos lados del signo igual.

3. Raíces penetrantes en la recta numérica: cuando se utiliza el método de la raíz penetrante para resolver desigualdades de orden superior, primero se reduce un extremo de la desigualdad a cero, luego se descompone el otro extremo en factores y se encuentra su cero. punto. Estos puntos cero están marcados en el eje numérico y luego una curva suave pasa a través de estos puntos cero en secuencia desde el extremo superior derecho del eje X. La solución a una desigualdad mayor que cero corresponde al conjunto de valores del número real X encima del eje X, y ocurre lo contrario para menores que cero.

Este método se denomina método de penetración de raíces a lo largo del eje, también llamado "método de penetración de raíces". La fórmula es "De derecha a izquierda, de arriba a abajo, no uso ropa elegante".

4. Las desigualdades cuadráticas de una variable también se pueden resolver usando la imagen de la función cuadrática de uno. variable.

Al observar la imagen, podemos conocer los dos puntos de intersección de la imagen de la función cuadrática y el eje X, y luego deducir la respuesta según los requisitos de la pregunta "0".

Encontrar el conjunto solución de la desigualdad cuadrática de una variable es en realidad mover todos los términos de la desigualdad cuadrática a un lado de la desigualdad, realizar discusiones sobre factorización y clasificación, y encontrar el conjunto solución.

Resolver desigualdades cuadráticas de una variable puede convertir las desigualdades de ecuaciones cuadráticas en funciones cuadráticas, encontrar la intersección de la función y el eje X y convertir desigualdades cuadráticas, funciones cuadráticas y ecuaciones cuadráticas. Conéctelos y use el método del espejo para resolver el problema y simplificarlo.

Datos extendidos

Propiedades básicas de las ecuaciones:

1. Suma (o resta) el mismo número o la misma expresión algebraica a ambos lados de la ecuación en Al mismo tiempo, el resultado sigue siendo una ecuación. Representado por letras: si a=b, c es un número o una expresión algebraica.

2. Si ambos lados de la ecuación se multiplican o dividen por el mismo número que no es 0, el resultado sigue siendo una ecuación. Representado por letras: si a=b, c es un número o una expresión algebraica (no 0).

3. Suma (o resta) el mismo número (o fórmula) a ambos lados de la desigualdad al mismo tiempo, y la dirección de la desigualdad permanece sin cambios; Multiplica (o divide) ambos lados de la desigualdad al mismo tiempo Para el mismo número positivo, la dirección de la desigualdad permanece sin cambios;

Cuando ambos lados de la desigualdad se multiplican (o dividen) por. el mismo número negativo al mismo tiempo, la dirección de la desigualdad cambia.