Análisis de Preguntas y Respuestas Matemáticas para el Examen Final del Segundo Volumen de Séptimo Grado (3)
22. (7 puntos) Complete el siguiente proceso de prueba
Conocido: Como se muestra en la figura, BCE y AFE son líneas rectas, AD∥BC, ?1=? 2, ?3=?4,
Demuestre: AB∥CD
Demuestre: ∵AD∥BC (conocido)
?3=? rectas Paralelas, los ángulos internos son iguales)
∵?3=?4 (conocido)
?4=?CAD (sustitución equivalente)
∵ ? 1=?2 (conocido)
?1 ?CAF=?2 ?CAF (Propiedad de igualdad)
Es decir, ?BAF=?CAD
4 =? >
Tema especial: Razonamiento de preguntas para rellenar espacios en blanco
Análisis: La respuesta se puede realizar basándose en el juicio de rectas paralelas y el teorema de propiedad. p>Respuesta: Prueba: ∵AD∥BC(conocido)
?3=?CAD (dos rectas son paralelas y los ángulos internos desplazados son iguales)
∵?3= ?4 (conocido)
?4= ?CAD (sustitución equivalente)
∵?1=?2 (conocido)
?1 ?CAF=? 2 ?CAF (propiedad de igualdad)
Es decir, ?BAF=?CAD
?4=?BAF (sustitución equivalente)
?AB∥CD ( ángulos iguales, dos rectas son paralelas).
p>Comentarios: Esta pregunta prueba la determinación de rectas paralelas y el teorema de la propiedad. Comprender el teorema es la clave. Responda las preguntas (***3 preguntas, ***23 puntos)
p>
23. (8 puntos) (2012? Segundo modelo en el distrito de Guangling) Xiao Ming fue a cierta marca tienda de ropa para realizar una investigación social. Aprendió que para estimular el entusiasmo de los vendedores, la tienda implementa el método de bonificación por pieza "ingreso mensual total = salario básico" y bonificación por pieza = bonificación por cada pieza vendida, número de ventas mensuales y el. se obtiene la siguiente información:
Vendedor A y B
Número de ventas mensuales (piezas) 200 150
Ingresos mensuales totales (yuanes) 1400 1250
(1) Haga una lista de ecuaciones (conjunto) para encontrar el salario básico mensual del vendedor y la bonificación por cada pieza vendida;
(2) El ingreso mensual total del vendedor C no es inferior a 1.800 yuanes. ¿Cuántas prendas debe vender este vendedor en ese mes?
Puntos de prueba: Aplicación de desigualdades lineales en una variable; aplicación de ecuaciones lineales en dos variables.
Tema especial: Aplicación. Preguntas
Análisis: (1) Supongamos que el salario básico mensual del vendedor es b yuanes y la recompensa es un yuan por cada pieza vendida, porque el ingreso mensual total = salario básico y bonificación por pieza, Y. el bono por pieza = el bono por cada pieza vendida? El número de piezas vendidas por mes Según los datos proporcionados en la tabla, las ecuaciones se pueden resolver
(2) Supongamos que el vendedor C quiere. vender x prendas de vestir ese mes. Según el ingreso mensual total = el salario básico y la bonificación por pieza el ingreso mensual total del vendedor C no es inferior a 1.800 yuanes.
Respuesta: Solución. : (1) Supongamos que el salario básico mensual del vendedor es b yuanes y la recompensa por cada pieza vendida es a. Según el significado de la pregunta,
obtenemos,
<. p>La solución es a=3, b=800.(2) Supongamos que el vendedor C quiere vender ropa x piezas ese mes
Según el significado de la pregunta, 3x 800?1800, la solución es.
Respuesta: Xiao C venderá al menos 334 prendas ese mes.
Comentarios: Esta pregunta pone a prueba la capacidad de comprender el significado de la pregunta. relaciones de equivalencia y cantidades desiguales proporcionadas en la pregunta Relaciones, enumera las ecuaciones y desigualdades a resolver
24. (7 puntos) En el sistema de coordenadas plano rectangular, suponga que la longitud unitaria de las coordenadas es 1 cm. , el punto entero P comienza desde el origen O, y la velocidad es 1 cm/s, y el punto P solo puede moverse hacia arriba o hacia la derecha, responda las siguientes preguntas
(1) Complete el. tabla:
Las coordenadas del punto entero se pueden obtener desde el momento en que P comienza desde el punto O El número de puntos enteros que se pueden obtener
1 segundo (0, 1), (1, 0) 2
2 segundos (0, 2) (2, 0) (1, 1) 3
3 segundos (0, 3) (3, 0) (2, 1) (1, 2) 4
(2) Cuando el punto P comienza desde el punto O 12 segundos, el número de puntos enteros que se pueden obtener es 13.
(3) Cuando el punto P comienza desde el punto O durante 13 segundos, se pueden obtener los puntos enteros (8, 5)
(4) Cuando el punto P comienza desde el punto O (m n) segundos, el número entero. El punto se puede obtener como (m, n).
Punto de prueba: Tipo regular: las coordenadas del punto
Análisis: (1) Simplemente márquelos todos en el sistema de coordenadas.
(2) Desde (1), puedes explorar las reglas y deducir los resultados.
(3) Puedes mover la imagen 8 unidades hacia la derecha, en 8 segundos; ; muévala 5 unidades hacia arriba nuevamente, tardando 5 segundos;
(4) Puedes mover la imagen m unidades hacia la derecha, tardando 8 segundos hacia arriba n unidades. >
Respuesta: Solución: (1) Según el punto entero alcanzado en 1 segundo, mueva un espacio hacia arriba o hacia la derecha para obtener el punto entero posible en 2 segundos
Basado en el número entero; punto obtenido a los 2 segundos, mueva un espacio hacia arriba o hacia la derecha para obtener el punto entero que se puede obtener a los 3 segundos
P comienza desde el punto O en el tiempo P La posible posición del punto (coordenadas. del punto entero)
1 segundo (0, 1) o (1, 0)
2 segundos (0, 2), (1, 1 ), (2, 0 )
3 segundos (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0)
(2)∵ Al cabo de 1 segundo llega 2 puntos enteros; a los 2 segundos, llega a 3 puntos enteros; a los 3 segundos, llega a 4 puntos enteros, luego a los 12 segundos, debe llegar a 13 puntos enteros (3) La abscisa es 8, debe moverse hacia la derecha; el eje x desde el origen durante 8 segundos. La coordenada vertical es 5 y necesita moverse hacia arriba durante otros 5 segundos, por lo que el tiempo requerido es 13 segundos. (4) La abscisa es my necesita moverse hacia la derecha. el eje x desde el origen. Muévete m segundos, la ordenada es n, y necesitas moverte hacia arriba durante n segundos, por lo que el tiempo requerido es (m n) segundos.
Entonces la respuesta es: ( 0, 2), (1, 1), (2, 0); 3, (0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0), 13; m n).
Comentarios: Esta pregunta examina principalmente las reglas cambiantes de los puntos. La clave para resolver esta pregunta es dominar el método dado y obtener las coordenadas de los posibles puntos enteros correspondientes. p> 25. (8 puntos) Para celebrar el 1 de julio, el día del cumpleaños de la fiesta, la oficina del subdistrito de Yuxin producirá un lote de materiales promocionales. Cotizaciones de Blue Sky Advertising Company: 20 yuanes por material, más una tarifa de diseño de 1.000 yuanes. Cotizaciones de Fukang Company: 40 yuanes por material, sin tarifa de diseño
(1) ¿En qué circunstancias es más rentable elegir Blue Sky Company?
(2) ¿En qué? ¿En qué circunstancias es más rentable elegir la empresa Fukang?
(3) ¿En qué circunstancias los cargos de dos empresas serán los mismos?
Puntos de prueba: aplicación de desigualdades lineales de una variable; Aplicación de ecuaciones lineales de una variable
Análisis: Sistema de configuración.
La cantidad de materiales promocionales que se producirán es La cantidad es Es más rentable elegir Blue Sky Advertising Company (2) Cuando 20x 1000gt, es decir, xlt 50, es más rentable elegir Fukang; Empresa de publicidad; (3) Cuando 20x 1000 = 40x, es decir, x = 50, los cargos de las dos empresas son los mismos.
Respuesta: Cuando la cantidad de materiales promocionales producidos es 50, los cargos. de las dos empresas son iguales.
Comentarios: Esta pregunta prueba la aplicación de ecuaciones lineales de una variable y desigualdades lineales de una variable Responde a esta pregunta La clave es expresar las cargas de las dos empresas y. usa desigualdades y ecuaciones para resolver
6. Preguntas adicionales (***2 preguntas, elige 1 pregunta, 20 puntos)
26. (10 puntos) Se sabe que el. suma de todas las soluciones enteras del grupo de desigualdades sobre p>
Tema especial: problemas de cálculo, discusión de clasificación
Análisis: primero determine el conjunto de soluciones del grupo de desigualdades, primero use la fórmula que contiene m para. expréselo y determine cuáles se basan en el número de soluciones enteras. Solución entera, según la solución, se puede obtener la desigualdad sobre m, para encontrar el rango de m.
Respuesta: Solución. : ∵, obtenido de ①, xlt; ﹣,
∵ El conjunto de desigualdades tiene solución,
?El conjunto de soluciones del conjunto de desigualdades es -5
La suma de todas las soluciones enteras del conjunto de desigualdades es -9,
? La solución entera del grupo es -4, -3, -2 o -4, -3, - 2, -1, 0, 1.
Cuando la solución entera del grupo de desigualdad es -4, -3, Cuando -2, hay -2lt - -1, y el rango de valores de? m es 3?mlt; 6;
Cuando la solución entera del grupo de desigualdad es -4, -3, -2, -1, 0, 1, hay 1lt; el rango de m es -6?mlt;
Comentarios: Resolver correctamente el conjunto solución del grupo de desigualdades y poder resolverlo según el número entero. Determinar el rango de valores de m es la clave. para resolver este problema Para encontrar el conjunto solución del grupo de desigualdades se deben seguir los siguientes principios: si el mismo número grande es mayor, el número menor debe ser menor
27. (10 puntos). Como se muestra en la figura, l1∥l2, MN se cruza con las líneas rectas l1 y l2 en los puntos A, B y ME respectivamente, y se cruza con las líneas rectas l1 y l2 en los puntos C, D y P. En MN (P no coincide con los tres puntos A, B y M)
① Si el punto P se mueve entre los dos puntos A y B, ¿cuál es la relación cuantitativa entre ?, ? y ??
② Si el punto P se mueve fuera de dos puntos A y B, ¿cuál es la relación cuantitativa entre ?, ?, ? (solo es necesario escribir una conclusión). propiedades de las rectas paralelas.
Análisis: (1) Según las propiedades de las rectas paralelas, se puede encontrar su relación desde el punto P, paralela a AC. las dos líneas rectas Se puede concluir que los ángulos son iguales
(2) Discusión de clasificación, ① cuando el punto P está en la línea de extensión del punto AB, ② cuando el punto P está en la línea de extensión de; BA, pase el punto P como PO∥l1∥l2, usando las propiedades de las líneas paralelas, se puede obtener la respuesta
Respuesta: Solución: (1) Como se muestra en la figura, se dibuja PO∥AC. pasando por el punto P, luego PO∥l1∥l2, como se muestra en la figura:
=?DPO, ?=?CPO,
=?; > (2) Si el punto P se prolonga en BA
En la recta, si PO∥AC pasa por el punto P, entonces PO∥l1∥l2, como se muestra en la figura:
Entonces = ?. P está en BA En la línea extendida, dibuje PO∥AC a través del punto P, luego PO∥l1∥l2, como se muestra en la figura:
Entonces ?=? Comentarios: Esta pregunta examina el paralelismo. La clave para responder a esta pregunta es dominar las propiedades de las líneas: dos líneas rectas paralelas tienen los mismos ángulos internos, los mismos ángulos son iguales y los mismos ángulos internos son complementarios.