La suma de los ángulos interiores de un polígono es el doble de la suma de los ángulos exteriores

Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es el doble de la suma de los ángulos exteriores, es un hexágono.

Se sabe que la suma de los ángulos interiores de este polígono es el doble de la suma de los ángulos exteriores. Primero, necesitamos conocer la relación entre la suma de los ángulos interiores y la suma de los ángulos exteriores de un polígono, así como la fórmula para calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono. Supongamos que este polígono tiene n lados. Según las propiedades de los polígonos, la suma de los ángulos interiores de un polígono es (n-2) × 180°, mientras que la suma de los ángulos exteriores es siempre 360°.

Según la pregunta, sabemos que esto es (n-2)×180°=2×360°. Usando una ecuación matemática, podemos expresarla como: (n-2

)×180°=720° Ahora tenemos que resolver esta ecuación y encontrar el valor de n. El resultado del cálculo es: n=6, por lo que este polígono es un polígono de 6 lados.

Polígono Una figura plana compuesta por tres o más segmentos de recta conectados de un extremo a otro se llama polígono. Según diferentes estándares, los polígonos se pueden dividir en polígonos regulares y polígonos no regulares, polígonos convexos y polígonos cóncavos. Los triángulos son los polígonos más simples. Cada segmento de línea que forma un polígono se llama lado del polígono, y los puntos finales comunes de dos segmentos de línea adyacentes se llaman vértices del polígono.

El ángulo formado por dos lados adyacentes de un polígono se llama ángulo interior del polígono; el segmento de recta que conecta dos vértices no adyacentes del polígono se llama diagonal del polígono. El ángulo formado por la extensión inversa de un lado del ángulo interior de un polígono hacia el otro lado se llama ángulo exterior del polígono. Tome un ángulo exterior del polígono en cada vértice del polígono y su suma se llama suma de los ángulos exteriores del polígono.

Los polígonos también se pueden dividir en polígonos regulares y polígonos no regulares. Todos los lados de un polígono regular son iguales y todos los ángulos interiores son iguales. Los polígonos se dividen en polígonos planos y polígonos espaciales. Todos los vértices de un polígono plano están en el mismo plano, mientras que al menos un vértice de un polígono espacial no está en el mismo plano que los demás vértices.

Los polígonos también se pueden dividir en polígonos convexos y polígonos cóncavos. Todos los polígonos convexos son polígonos planos (los polígonos planos no son iguales a los polígonos convexos y también incluyen polígonos cóncavos planos), pero los polígonos cóncavos no son todos espacios. polígonos, también hay polígonos cóncavos planos.

El significado y las características de los polígonos

Como figura geométrica básica, los polígonos tienen un significado importante en matemáticas. Es una figura plana compuesta por tres o más segmentos de línea conectados de un extremo a otro, que puede usarse para describir varias formas y estructuras en el mundo real.

Cerramiento: Un polígono es una figura cerrada conectada por segmentos de línea, y su límite forma una curva cerrada continua.

Conectividad: todos los vértices de un polígono están conectados a otros vértices en el límite y hay un camino entre dos vértices cualesquiera.

Simplicidad: Un polígono es una figura simple compuesta por segmentos de línea recta. Su forma y tamaño se pueden describir midiendo longitudes de lados, ángulos y otros parámetros.