¿Cómo se expresan los lados de un triángulo? Si dices triángulo ABC, ¿cómo se expresan sus lados?

Un triángulo es una figura plana cerrada compuesta por tres segmentos de recta conectados de extremo a extremo, siendo el polígono más básico. Generalmente, las letras mayúsculas inglesas A, B y C se utilizan para etiquetar los vértices. Los lados están representados por las letras minúsculas inglesas a, b y c.

La relación entre los tres lados de un triángulo:

En un triángulo, la suma de dos lados cualesquiera es mayor que el tercer lado y la diferencia de dos lados cualesquiera es menor. que el tercer lado.

Supongamos que los tres lados del triángulo son a, b, c

Entonces

a bgt;

a cgt;

b cgt; a

a-blt; c

a-clt; >

Triángulo especial:

En un triángulo rectángulo, sean a y b los lados rectángulos y c la hipotenusa.

Entonces la suma de los cuadrados de los dos lados del ángulo recto es igual al cuadrado de la hipotenusa.

En un triángulo equilátero, a=b=c

En un triángulo isósceles, a y b son dos lados, entonces a=b

En Cuando el Los lados opuestos de los ángulos interiores A, B y C del triángulo ABC son a, byc respectivamente, c2=a2 b2-2abcosc

Teorema de la relación de tres lados y corolario del triángulo:

(1) Teorema de la relación entre los tres lados de un triángulo: la suma de los dos lados de un triángulo es mayor que el tercer lado.

Corolario: La diferencia entre los dos lados de un triángulo es menor que el tercer lado.

(2) El papel del teorema y corolario de la relación de tres lados del triángulo:

① Determinar si tres segmentos de línea conocidos pueden formar un triángulo; Cuando se conocen dos lados Cuando, se puede determinar el rango del tercer lado;

③ Demuestre la relación desigual entre segmentos de línea.