Diseño didáctico de "División de fracciones 1"

Parte 1: Versión de la Universidad Normal de Beijing del diseño didáctico del segundo volumen de matemáticas "División de fracciones (1)" para quinto grado de escuela primaria

Análisis de libros de texto:

Los materiales didácticos presentados Después de comparar las dos preguntas, no es difícil encontrar que el punto más común entre estas dos preguntas es que ambas dividen los puntos La pregunta (1) se divide en 2 partes por igual, la pregunta (2). ) se divide en 3 partes iguales, y la pregunta (1) se divide en 3 partes iguales. La fórmula de la pregunta ) es que el numerador del divisor es divisible por el divisor, y la fórmula de la pregunta (2) es

　4 promedia 7

　4 ÷2, dividido por 7

4 ÷3, el numerador del dividendo no es divisible por 37. No importa qué método se utilice, solo hay un propósito, que es permitir a los estudiantes usar el lenguaje gráfico y el significado de la multiplicación de fracciones que han aprendido para resolver problemas relacionados con la división de fracciones en el proceso de garabatear y calcular, para comprender el significado de la división de fracciones y resume el método de cálculo para dividir fracciones por números enteros.

Análisis de situaciones de aprendizaje:

Esta parte del contenido se basa en que los estudiantes aprendan a multiplicar fracciones y comprendan los recíprocos. Los estudiantes previamente dominan el método de cálculo de multiplicar fracciones por fracciones, lo que juega un buen papel a la hora de allanar el camino para nuevos conocimientos en esta unidad. La comprensión de los recíprocos por parte de los estudiantes sienta las bases para la aplicación de "dividir por un número (excepto 0) equivale a multiplicar el recíproco por este número" en la división de fracciones.

Métodos de enseñanza:

En el proceso de garabatear y calcular, los estudiantes usan lenguaje gráfico y utilizan el significado de la multiplicación de fracciones que han aprendido para resolver problemas relacionados con la división de fracciones, así como. comprender el significado de la división de fracciones y resumir el método de cálculo para dividir fracciones entre números enteros.

Contenido didáctico:

Libro de texto páginas 55-56, pintar, calcular, pensar, rellenar y probar después de clase

Propósitos didácticos:

1. Explorar y comprender el significado de la división de fracciones a través de actividades como pintar y calcular. 2. Explorar y dominar el método de cálculo de división de fracciones entre números enteros y poder calcular correctamente. 3. Ser capaz de utilizar el método de división de fracciones entre números enteros para resolver problemas prácticos sencillos. 4. Cultivar la capacidad práctica y la capacidad de pensamiento divergente de los estudiantes.

Preparación de material didáctico:

Papel rectangular, bolígrafos de diferentes colores, varias diapositivas

Horario de clases: 2 clases

Primera clase

Proceso de enseñanza:

1. Revisar conocimientos antiguos

1. ¿Qué es un recíproco? (Dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí)

2. ¿Puedes dar algunos ejemplos?

3. ¿Cómo encontrar el recíproco de un número? (Al encontrar el recíproco de un número, divide el número entre 1. Si encuentras el recíproco de un número entero, simplemente escríbelo como una fracción del entero; si encuentras el recíproco de una fracción, estás intercambiando el numerador y denominador de la fracción si quieres encontrar el recíproco de un decimal, primero debes convertir el decimal a fracción y luego encontrar el recíproco si quieres encontrar el recíproco de una fracción mixta, primero debes convertirlo a; una fracción impropia y luego encuentra el recíproco.)

2. Haz los cálculos

Xiaoxiao y Naughty fueron a comprar azúcar.

Pregunta 1: Cada uno compró dos bolsas de azúcar ¿Cuántas bolsas de azúcar compraron en una ***? (2×2=4 bolsas)

Pregunta 2: Estos azúcares pesan 2 kilogramos por bolsa ¿Cuánto pesa cada bolsa de azúcar? (2÷4=kg)

Pregunta 3: Si Xiaoxiao come una bolsa de azúcar en 15 días, ¿cuántos kilogramos come por día en promedio? (15=? Kilogramo)

3. Explorando nuevos conocimientos

Profesor: ¿Cómo solucionamos la dificultad de la pregunta 3? Eso es lo que vamos a aprender hoy: división fraccionaria donde el divisor es un número entero.

1. Muestre la pregunta del mapa de situación: Divida una hoja de papel en 2 partes iguales, ¿qué fracción de la hoja de papel es cada parte?

Profe: Mira la imagen en la pantalla y piensa: ¿Qué parte se divide en dos partes iguales? ¿Cuánto cuesta cada porción? Dobla el papel rectangular preparado usando tu método favorito y píntalo.

Actividades estudiantiles, inspección docente.

Comunicación organizacional: ¿Qué descubriste a través del dibujo?

Estudiante: Hay cuatro en él. Divídelo en dos partes iguales.

Profesor: ¿Puedes usar una fórmula para expresar el proceso de coloración? (Cálculo escrito en la pizarra) Maestro: Piénsalo, si no miras la imagen, ¿puedes calcular ÷2?

¿Puedes decirme tu audaz suposición? (El denominador permanece sin cambios. El numerador del dividendo se divide por el número entero para obtener el numerador del cociente)

2. Maestro: La conjetura audaz es un muy buen método de pensamiento matemático, pero debe ser científicamente verificado. Veamos si las conjeturas de todos también pueden resolver este problema.

Presentación del material didáctico: Dividir una hoja de papel en 3 partes iguales ¿Qué fracción de la hoja de papel es cada parte? (Cálculos escritos en la pizarra)

Profesor: Parece que necesitamos cambiar nuestra forma de pensar para explorar un método que pueda usarse universalmente. Divide estas 4 partes en 3 partes iguales. ¿Qué fracción del papel es cada parte? Invite a los estudiantes a dividir un punto en el papel y pintarlo. Después de pintar, discuta cómo dividirlo con sus compañeros.

Actividades de estudiantes, inspección de profesores

Comunicación organizacional: ¿Qué descubriste a través del dibujo? Estudiante 1: Dividirlo en 3 partes iguales, y cada parte es el trozo de papel.

Estudiante 2: Dividir las 3 partes en 3 partes, ¿qué fracción de él es en realidad una de ellas?

Maestro: ¡Dijimos antes que puedes usar la multiplicación para encontrar la fracción de un número! Comparando estos dos cálculos, ¿tienes alguna idea?

Profe: Divide el promedio en 3 partes, lo que equivale a encontrar los resultados son todos

Podemos conectarlos con signos iguales en el medio.

Mira, ¿en qué se convierte la fórmula de división original? ¿Qué ha cambiado? ¿Qué no ha cambiado? ¿De qué sirve esto?

Estudiante: El dividendo no ha cambiado, el signo de división se ha cambiado por un signo de multiplicación (escrito en la pizarra) y el divisor 3 se ha cambiado por el recíproco de 3.

(Intención del diseño: los estudiantes usan el dibujo o el significado de fracciones para resolver problemas, experimentar estrategias de dibujo y ejercitar las habilidades de resolución de problemas de los estudiantes).

Pregunta: Dividir lo mismo en 5 partes iguales, ¿qué fracción de porción es realmente? 6 porciones, ¿qué fracción de porción es en realidad? (Cálculos escritos en la pizarra)

Profesor: ¡Los estudiantes son increíbles! Convertir conocimientos nuevos en conocimientos antiguos para resolver problemas y utilizar conocimientos antiguos para aprender nuevos es un método importante para nuestro aprendizaje de matemáticas.

Profe: ¿Ahora todos pueden calcular la pregunta que acabamos de hacer al comienzo de la clase? Hagamos los cálculos juntos.

IV.Práctica de consolidación

Profesor: A continuación, utilizaremos los métodos de cálculo que dominamos para completar la "Práctica" 2 de la página 56 del libro de texto. y toda la clase se comunica. Cuéntame qué aprendiste en esta clase.

(Intención del diseño: Después de que los estudiantes calculen, observen y saquen conclusiones, hagan generalizaciones, descubran patrones y presten atención a la transferencia de conocimientos) Resumen: Este es un método común para dividir fracciones por números enteros. Dime ¿Cómo es este algoritmo? Entonces, ¿se puede utilizar 0 como divisor? Por lo tanto, no hay necesidad de una condición aquí (excepto 0)

5. Diseño de tareas

Proporcionar material didáctico para practicar

(Intención del diseño: permitir que los estudiantes aprendan Uso flexible de reglas de cálculo: al multiplicar fracciones, puede reducir primero y luego calcular o calcular primero y luego reducir).

6. Diseño de pizarra

División de fracciones (1)

447÷2＝77÷3＝21 II

44747× 7321÷5＝× ÷6＝7×621 Parte 2: Edición de la Universidad Normal de Beijing Cinco años Segundo semestre División de fracciones de matemáticas ( I )Diseño y reflexión didáctica

Análisis académico:

Los estudiantes de quinto grado ya tienen ciertas habilidades de operación, observación e inducción. Tienen la base para el aprendizaje previo de la multiplicación de fracciones y. recíproco No es difícil para los estudiantes resumir el método de cálculo de dividir fracciones por números enteros mediante las actividades de garabatear, calcular, pensar y completar.

Análisis del contenido de enseñanza:

"División de fracciones (1)" es el contenido de la segunda lección de la tercera unidad. Se basa en que los estudiantes aprendan la multiplicación de fracciones y comprendan los recíprocos. En la enseñanza, se presentan dos preguntas en el libro de texto, que consiste en dividir 4/7 en 2 y 3 partes respectivamente. El propósito es permitir a los estudiantes utilizar el lenguaje gráfico y utilizar lo que han aprendido en el proceso de garabatear y calcular. de multiplicación de fracciones resuelve problemas relacionados con la división de fracciones, comprendiendo así el significado de la división de fracciones y resumiendo el método de cálculo para dividir fracciones por números enteros. Objetivos didácticos:

1. Explorar y comprender el significado de la división de fracciones a través de actividades como pintar y calcular.

2. Guiar a los estudiantes para que exploren y dominen el método de cálculo de división de fracciones entre números enteros, y sean capaces de calcular correctamente.

3. Ser capaz de utilizar el método de división de fracciones entre números enteros para resolver problemas prácticos sencillos.

Enfoque docente:

Guiar a los estudiantes a explorar y dominar el método de cálculo de división de fracciones entre números enteros, y ser capaces de calcular correctamente.

Dificultades de enseñanza:

1. Explorar el método de cálculo de división de fracciones entre números enteros.

2. Ser capaz de utilizar el método de división de fracciones entre números enteros para resolver problemas prácticos sencillos.

Método de enseñanza: Método de enseñanza guiada

Concepto innovador:

“Las actividades efectivas de aprendizaje de matemáticas no pueden depender simplemente de la imitación y la memoria, sino que requieren práctica y exploración independiente. La cooperación y la comunicación son formas importantes para que los estudiantes aprendan matemáticas. "Los estudiantes son los maestros del aprendizaje de las matemáticas y los maestros son los organizadores, guías y colaboradores del aprendizaje de las matemáticas. Con base en los conceptos anteriores, adopto el "guiado". método de enseñanza" en el proceso de enseñanza ", dando pleno juego al papel rector de los profesores, permitiendo a los estudiantes explorar nuevos conocimientos en el proceso de práctica y experimentar todo el proceso de formación de conocimientos:

Papel rectangular, material didáctico.

Proceso de enseñanza:

1. Crear situaciones y hacer preguntas

(1) Dividir 4/7 de una pieza. de papel en 2 partes iguales, cada parte es cuantos puntos del papel

(2) Divide 4/7 de una hoja de papel en 3 partes iguales ¿Qué fracción de la hoja de papel es cada parte?

Intención del diseño: crear puntos. La situación del papel rectangular está diseñada para llevar a los estudiantes a un espacio de pensamiento tan pronto como comienza la clase y capturar su mejor estado de aprendizaje.

2. Investigación independiente. comunicación grupal

(Profesor. Guíe a los estudiantes para que exploren de forma independiente, intenten resolver los dos problemas anteriores e intercambien ideas entre compañeros de escritorio)

Consejos de aprendizaje independiente

1 Utilice el papel de estudio que tiene en la mano para pintar y calcular. Haga los cálculos e intente resolver estos dos problemas.

2. Discuta las ideas de los demás entre sus compañeros de clase. 3. Los estudiantes que tengan dificultades pueden consultar la página. 25 del libro de texto. Indicaciones para completar estas dos preguntas.

Intención de diseño: en este enlace, los maestros guían a los estudiantes para que aprendan de forma independiente y den rienda suelta a la subjetividad de los estudiantes en la investigación. dé demasiadas indicaciones y guíe principalmente a los estudiantes con dificultades de aprendizaje. Complete la tarea de investigación

Tres intercambios y explicaciones

1. Percepción preliminar de la división de fracciones

División 4. /7 de una hoja de papel en 2 partes iguales, cada parte es ¿Qué fracción de este papel es?

Pida a los estudiantes que saquen el dibujo (1) y lo pinten

. Comunicación: ¿Por qué debería pintarse así? Cada copia es este papel. ¿Qué fracción es?

¿Hay alguna forma diferente de aplicarlo?

¿Puedes enumerar una división? ¿Fórmula basada en este proceso?

¿En qué se diferencia de la división que aprendimos antes?

Esta es la división de fracciones que vamos a aprender en esta lección (escribiendo en la pizarra).

Intención del diseño: a través de la actividad de pintura, el maestro puede aprender el método de división. Bajo la guía del maestro, permita que los estudiantes enumeren las fórmulas de división para que puedan comprender inicialmente el significado de la división de fracciones. /p>

2. Exploración preliminar del algoritmo

Dividir 4/7 de una hoja de papel en 3 partes iguales, ¿qué fracción de este papel es cada copia? >Pinte en la parte superior de la imagen (2).

Comunicación: (mostrando los diferentes métodos de pintura de los estudiantes)

Los estudiantes dividieron cuatro séptimos del papel rectangular en tres partes iguales y luego pintaron una parte con color. ¿Alguien puede proporcionar una fórmula basada en este proceso?

¿Cómo calcular el número?

(El profesor preguntó: ¿Por qué deberíamos usar? ¿Se puede dividir por un número entero multiplicarse por su recíproco? Comprobémoslo.

(El profesor muestra tres conjuntos de fórmulas de cálculo)

1/3÷5 4/5÷31/3÷5

Se refiere a la aritmética oral de los estudiantes. .

Pida a los estudiantes que observen cada conjunto de cálculos y hablen sobre lo que encontraron.

Con base en estos tres conjuntos de cálculos y combinados con la pregunta anterior, ¿cómo creen que pueden ser las fracciones? ¿Se calcula dividiéndolos por números enteros?

(Después de que los estudiantes describan el algoritmo oralmente)

Intención del diseño: el método de cálculo de dividir fracciones entre números enteros es tanto el enfoque como la dificultad de la enseñanza en esta lección, para permitir a los estudiantes Para dominarlo mejor Para esta parte del conocimiento, primero les pedí a los estudiantes que comprendieran mejor el significado de la división de fracciones mediante pintura, e inicialmente percibí el método de cálculo de dividir una fracción por un número entero, y luego les pregunté si dividir por un número entero. ¿Se puede multiplicar por su recíproco? Se utilizan tres conjuntos de cálculos para verificar las hipótesis propuestas, de modo que los estudiantes, bajo la guía de los profesores, puedan experimentar personalmente todo el proceso de formación del conocimiento y superar los puntos clave y difíciles de la enseñanza.

IV.Aplicación práctica

1. Haz los cálculos

9/10÷3015/16÷2014/15÷21 8/9÷6 5/ 6÷15

2. Rellénalo

Maestro: Una vez que hayas aprendido el conocimiento, debes usarlo con flexibilidad. ¿Puedes completar esta pregunta?

Los estudiantes completan de forma independiente la página 26 del libro y piensan en ello.

Revisión colectiva.

3. Resuelve el problema.

Profesor: Para que nuestro campus esté más ordenado, la escuela ha dividido cada clase en áreas sanitarias. Esta semana, es el turno del primer grupo que se encarga de la higiene del área sanitaria. tres cuartas partes del área sanitaria deben limpiarse de manera uniforme. Si se asignan cuatro personas como responsables, ¿puedes calcular de qué fracción de todo el distrito de salud es responsable cada persona?

Los estudiantes respondieron las ecuaciones en sus preguntas. cuadernos de ejercicios.

Indique a los estudiantes que informen sobre el estado de finalización.

Usar la división fraccionaria puede resolver muchos problemas en la vida. ¿Quién puede hablar sobre los problemas de la vida como un maestro y dejar que todos los resuelvan?

(Refiriéndose a que los estudiantes inventen preguntas oralmente y otros estudiantes las resuelvan)

Intención del diseño: a través de ejercicios de diversas formas y niveles de dificultad apropiados, los estudiantes pueden consolidar esta sección a través de ejercicios en capas. El conocimiento de la clase permite a los estudiantes desarrollar su pensamiento.

5. Resumen de la clase

Los estudiantes hablan sobre sus logros en esta lección.

Estudiantes, ¿lo pasaron bien en esta clase? Aprender es inherentemente algo feliz. El maestro espera que puedas estudiar y crecer felizmente en el futuro.

6. Asignar tareas:

Practicar en la página 22

7. Diseño de pizarra:

División de fracciones (1)

——División de fracciones entre números enteros

Método de cálculo para dividir fracciones entre números enteros: dividir entre un número entero (excepto cero) ), igual a multiplicar por el recíproco de este número entero.

(1) 4/7÷2 (2) 4/7÷3

=4 /7×1/2

=2/7

Reflexión sobre la enseñanza:

"División de fracciones (1)" es el primer contacto de los estudiantes con la división de fracciones. Esta lección es la base para que los estudiantes aprendan la división de fracciones en el futuro, lo que les permitirá aprender. comprender el significado de la división de fracciones y la exploración de algoritmos es particularmente importante. Me esfuerzo por incorporar los siguientes puntos en esta clase:

1. Aprovechar al máximo el mejor estado de aprendizaje de los estudiantes

La revisión de conocimientos antiguos se omite en clase y los escenarios de conocimientos simples están diseñados para aprovechar el tiempo de aprendizaje efectivo de los estudiantes lo más rápido posible y mejorar la efectividad en el aula.

2. Permitir que los estudiantes exploren las matemáticas en diferentes actividades.

Las clases de matemáticas no solo deben permitir a los estudiantes simplemente imitar y memorizar, sino que también deben permitirles sacar conclusiones a través de operaciones, observaciones y prácticas específicas. Por lo tanto, en clase, pedí a los estudiantes que los guiaran a explorar el método de cálculo de dividir fracciones por números enteros a través de operaciones y observación, permitiéndoles experimentar todo el proceso de formación de conocimientos. En este proceso, se utilizó plenamente el papel guía del maestro. El enfoque está en cultivar las habilidades de los estudiantes y enseñarles cómo aprender, en lugar de simplemente impartir conocimientos a los estudiantes, para centrarse tanto en los resultados como en el proceso.

3. Permitir que los estudiantes aprendan en el aula. en diferentes niveles de práctica.

El propósito de aprender matemáticas es utilizar las matemáticas. Después de la nueva lección, dejo que los estudiantes apliquen el conocimiento que han aprendido en diferentes niveles de práctica, para que puedan experimentar las matemáticas plenamente. Se originó en la vida, pero también está integrado en la vida. Capítulo 3: División fraccionaria, Volumen 2 de la Edición de la Universidad Normal de Beijing Matemáticas para el grado 5 (1) Diseño de enseñanza

1. Contenido de la enseñanza