Excelentes apuntes sobre el "Teorema de Pitágoras"
Como educador silencioso y dedicado, es inevitable preparar notas de clase, que pueden ayudar a mejorar la capacidad de expresión lingüística de los profesores. ¿Cómo resaltar los puntos clave en los apuntes de la conferencia? La siguiente es una muestra de excelentes notas de conferencias sobre "El teorema de Pitágoras" que compilé. Puede aprenderlas y consultarlas. Espero que le resulten útiles. "El teorema de Pitágoras" Excelentes notas de la conferencia 1
1. Análisis de los libros de texto
(1) El estado de los libros de texto
Esta clase es la novena clase de Oriente El Capítulo 19, Sección 2, Capítulo 19, Sección 2 de la Universidad Normal de China del libro de texto experimental estándar para los cursos anuales de educación obligatoria explora el teorema de Pitágoras. El teorema de Pitágoras es uno de varios teoremas importantes en geometría. Revela la relación cuantitativa entre los tres. lados de un triángulo rectángulo. Ha desempeñado un papel importante en el desarrollo de las matemáticas y tiene una amplia gama de funciones en el mundo actual. Al estudiar el teorema de Pitágoras, los estudiantes pueden comprender mejor los triángulos rectángulos basándose en el conocimiento original.
(2) De acuerdo con los estándares curriculares, los objetivos didácticos de esta lección son:
1. Ser capaz de expresar el contenido del Teorema de Pitágoras.
2. Ser capaz de utilizar inicialmente el Teorema de Pitágoras para realizar cálculos sencillos y aplicaciones prácticas.
3. En el proceso de exploración del Teorema de Pitágoras, permita que los estudiantes experimenten las ideas matemáticas de "observación-conjetura-inducción-verificación" y experimenten la combinación de números y formas y los métodos de pensamiento especiales a generales. .
4. Al introducir el estudio del teorema de Pitágoras en la antigua China, podemos inspirar a los estudiantes a amar la patria y la larga cultura de la patria, y alentarlos a estudiar mucho.
(3) El enfoque didáctico de esta lección: Exploración del teorema de Pitágoras
La dificultad didáctica de esta lección: Cálculo del área de un cuadrado con un triángulo rectángulo como su lado.
2. Análisis de los métodos de enseñanza y aprendizaje
Análisis de los métodos de enseñanza: Con base en la estructura de conocimiento y las características psicológicas de los estudiantes de segundo grado, esta lección puede elegir el método de exploración guiada, de superficial a profundo, haciendo preguntas de lo específico a lo general. Guíe a los estudiantes para que exploren de forma independiente, cooperen y se comuniquen. Este concepto de enseñanza refleja el espíritu de la época, favorece la mejora de la capacidad de pensamiento de los estudiantes y puede estimular eficazmente el entusiasmo por el pensamiento de los estudiantes. El proceso de enseñanza básico es: plantear preguntas -operaciones experimentales-. verificación inductiva-resolución de problemas —Resumen de la clase—Asigne seis partes de la tarea.
Análisis de los métodos de aprendizaje: bajo la guía de los profesores, se adopta un método de aprendizaje estilo seminario de exploración, cooperación e intercambio independientes para permitir a los estudiantes pensar en problemas, adquirir conocimientos y dominar métodos, cultivando así que los estudiantes utilicen sus manos, su cerebro y sus habilidades orales para que puedan convertirse realmente en los principales sujetos del aprendizaje.
3. Diseño del proceso de enseñanza
(1) Introducción a la historia de las matemáticas
Introducir una nueva lección basada en el descubrimiento del teorema de Pitágoras no es solo natural, pero también refleja la visión básica de que las matemáticas provienen de la vida real y las matemáticas surgen de las necesidades humanas. También refleja el proceso de generación de conocimiento, y el proceso de resolución de problemas también es un proceso de "matematización".
(2) Operación experimental
1. Proyecte la imagen del libro de texto sobre el problema del triángulo rectángulo y pida a los estudiantes que calculen las áreas de los cuadrados A, B y C. Los estudiantes pueden tener diferentes métodos, independientemente de si se encuentra contando directamente el número de cuadrados pequeños o dividiendo C en 4 triángulos rectángulos isósceles congruentes, etc., se deben afirmar varios métodos y se debe alentar a los estudiantes a expresarlos en un lenguaje para guiar a los estudiantes. para descubrir La relación cuantitativa entre las áreas de los cuadrados A, B y C. A través de la relación entre las áreas de los cuadrados, los estudiantes pueden encontrar fácilmente que para un triángulo rectángulo isósceles, la suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Esto ayudará a los estudiantes a participar en la exploración y sentir el proceso de aprendizaje de las matemáticas. También les ayudará a desarrollar su capacidad de expresión del lenguaje y experimentar la idea de combinar números y formas.
2. Luego, deje que los estudiantes piensen: Si se trata de otros triángulos rectángulos generales, ¿también tiene esta conclusión?
3. Dado un triángulo rectángulo con unidades de longitud de lados de 5, 12 y 13, incluidos los decimales, permita que los estudiantes calculen si esta conclusión también se cumple. El propósito del diseño es hacer que los estudiantes se den cuenta de que. La conclusión es más significativa.
(3) Verificación por inducción
1. Inducción de la relación de tres lados de un triángulo rectángulo isósceles con una longitud de lado entera a un triángulo rectángulo general y luego a un triángulo rectángulo con Una investigación de longitud del lado decimal permite a los estudiantes usar el lenguaje matemático para resumir conclusiones generales. Aunque lo que dicen los estudiantes puede no ser completamente correcto, es beneficioso cultivar la capacidad de los estudiantes para usar el lenguaje matemático para abstraer y generalizar. estudiantes y facilita la memoria y la comprensión, lo cual es mucho mejor que los maestros que enseñan directamente a los estudiantes una conclusión.
2. Verificación Para convencer a los estudiantes de la exactitud de la conclusión, guíelos para que hagan un triángulo rectángulo en el papel y verifiquen la exactitud y amplitud de la conclusión operando manualmente el rompecabezas. Este proceso favorece el cultivo de la actitud de aprendizaje riguroso y científico de los estudiantes. Luego guíe a los estudiantes para que se expresen en lenguaje simbólico, porque convertir el lenguaje literal en lenguaje matemático es una habilidad básica para aprender matemáticas. Luego, el maestro presentó a los estudiantes el significado de "gancho, hilo, cuerda" y el teorema de Pitágoras, hizo algunas preguntas y señaló que el teorema de Pitágoras solo se aplica a triángulos rectángulos. Finalmente, los estudiantes conocieron la investigación sobre el Teorema de Pitágoras en el país y en el extranjero en los tiempos antiguos y modernos, y los estudiantes fueron educados en el patriotismo y la cultura matemática.
(4) Resolución de problemas
Deje que los estudiantes resuelvan problemas prácticos de la vida y podrán experimentar la alegría del éxito. Complete el libro de texto "Piénselo" para comprender mejor la aplicación del Teorema de Pitágoras en la vida real. Las matemáticas están estrechamente relacionadas con la vida real.
(5) Resumen de la clase
Principalmente a través del recuerdo de los estudiantes de lo que aprendieron en esta lección, primero se hará un resumen desde los aspectos de contenido, aplicación, métodos de pensamiento matemático, y formas de obtener nuevos conocimientos, y luego Resumen del profesor.
(6) Asignación de tareas
Ejercicio 19.2 (1-5)
Los estudiantes interesados pueden buscar otros métodos de prueba y escribir 1-2 Salir
4. Descripción del diseño
1. Esta clase es una clase de fórmulas De acuerdo con la estructura de conocimiento de los estudiantes, el proceso de enseñanza que adopto es: planteamiento de preguntas-operaciones experimentales-verificación inductiva-. Resolución de problemas - resumen de la clase - seis partes de las tareas Este proceso refleja el proceso de generación, formación y desarrollo del conocimiento, permitiendo a los estudiantes experimentar las ideas de observación, conjetura, inducción, verificación y la combinación de números y formas.
2. El teorema de exploración utiliza el método del área para guiar a los estudiantes a utilizar experimentos para explorar y estudiar la relación entre los tres lados de un triángulo rectángulo de especial a general y luego a más general, y sacar conclusiones. Esta forma general de pensar es una de las formas importantes de comprender las leyes de las cosas. Permitir que los estudiantes dominen inicialmente este método a través de la enseñanza juega un papel importante en la formación de las buenas cualidades de pensamiento de los estudiantes y también juega un cierto papel en la capacidad de los estudiantes. desarrollo a lo largo de toda la vida.
3. En cuanto al diseño de los ejercicios, además de los dos problemas prácticos y los ejercicios del libro de texto, los estudiantes interesados también pueden encontrar otros métodos de prueba y escribir 1-2 tipos.
4. El resumen de esta lección se desarrolla a partir de varios aspectos como el contenido, la aplicación, los métodos de pensamiento matemático y las formas de adquirir conocimientos. No solo resume el conocimiento, sino que también refina los métodos, para que tenga mucha conciencia para los estudiantes. para aprender y utilizar las matemáticas. "Teorema de Pitágoras" Excelentes notas de la conferencia 2
1. Análisis de materiales didácticos
Los estudiantes aprenden el teorema de Pitágoras después de dominar las propiedades relevantes de los triángulos rectángulos. Propiedad muy importante de los triángulos rectángulos es uno de los teoremas más importantes de la geometría. Revela la relación cuantitativa entre los tres lados de un triángulo. Puede resolver problemas de cálculo en triángulos rectángulos y es una de las bases principales para resolver triángulos rectángulos.
Es muy útil en la vida real al escribir el libro de texto, se presta atención a cultivar la capacidad de operación práctica y la capacidad de análisis de problemas de los estudiantes a través de análisis prácticos, acertijos y otras actividades, los estudiantes pueden obtener una impresión más intuitiva a través de conexiones. comparaciones, pueden comprender el Teorema de Pitágoras, para facilitar su correcta aplicación.
A partir de ello, los objetivos docentes se formulan de la siguiente manera:
1.Comprender y dominar el Teorema de Pitágoras y su demostración.
2. Ser capaz de utilizar con flexibilidad el Teorema de Pitágoras y sus cálculos.
3. Cultivar la capacidad de los estudiantes para observar, comparar, analizar y razonar.
4. Al presentar los logros de la antigua China en pitagórico, inspire a los estudiantes a amar la patria y amar la larga cultura de la patria, y cultivar su orgullo nacional y su espíritu de investigación.
Enfoque docente: Demostración y aplicación del Teorema de Pitágoras.
Dificultad de enseñanza: Demostración del Teorema de Pitágoras.
2. Métodos de enseñanza y aprendizaje
Los métodos de enseñanza y aprendizaje se reflejan en todo el proceso de enseñanza Los métodos de enseñanza y aprendizaje de esta asignatura reflejan las siguientes características:
<. p>1. Centrarse en la tutoría de autoestudio y aprovechar plenamente el papel de liderazgo de los profesores; utilizar diversos medios para estimular el deseo y el interés de los estudiantes por aprender, organizar las actividades de los estudiantes y permitir que los estudiantes participen activamente en todo el proceso de aprendizaje.2. Reflejar eficazmente la posición dominante de los estudiantes, permitiéndoles comprender teoremas a través de la observación, el análisis, la discusión, la operación y la inducción. Mejorar las habilidades prácticas de los estudiantes, así como su capacidad para analizar y resolver problemas.
3. Al demostrar objetos reales, se guía a los estudiantes para que observen, operen, analicen y prueben, de modo que puedan tener una sensación exitosa de adquirir nuevos conocimientos, estimulando así el deseo de los estudiantes de profundizar en nuevos conocimientos. .
3. Procedimientos de enseñanza
La enseñanza de esta sección se refleja principalmente en los aspectos prácticos y de uso del cerebro de los estudiantes. De acuerdo con las reglas cognitivas de los estudiantes y la psicología del aprendizaje, la enseñanza. Los procedimientos están diseñados de la siguiente manera:
(1) Crear situaciones e introducir otras nuevas del pasado
1 Introducido por la historia, hace más de 3.000 años, un hombre llamado Shang Gao. Le dijo a Duke Zhou, si doblas una regla en ángulo recto, conectas los dos extremos para obtener un triángulo rectángulo. Si el gancho es 3 y la hebra es 4, entonces la cuerda es igual a 5. Esto despierta el interés de los estudiantes por aprender y estimula su sed de conocimiento.
2. ¿Todos los triángulos rectángulos tienen esta propiedad? Los profesores deben ser buenos para provocar dudas y lograr que los estudiantes se entusiasmen por aprender.
3. Escribir el tema en la pizarra y proporcionar objetivos de aprendizaje.
(2) Percepción y comprensión preliminares de los materiales didácticos
Los profesores guían a los estudiantes para que estudien por sí mismos los materiales didácticos y comprendan nuevos conocimientos a través del autoestudio, lo que refleja la conciencia de los estudiantes sobre Aprendizaje independiente, capacita a los estudiantes para explorar activamente el conocimiento y desarrolla buenos hábitos de autoestudio.
(3) Cuestionar, resolver problemas, discutir y resumir
1. Los profesores formulan preguntas o los estudiantes plantean preguntas. Por ejemplo: ¿Cómo demostrar el teorema de Pitágoras? A través del autoestudio, los estudiantes de nivel intermedio y superior básicamente pueden dominarlo, lo que puede estimular el deseo de expresión de los estudiantes.
2. El docente orienta a los estudiantes a completar el rompecabezas según sea necesario, observar y analizar.
(1) ¿Cuáles son las características de estos dos gráficos?
(2) ¿Puedes escribir las áreas de estas dos figuras?
(3) ¿Cómo utilizar el Teorema de Pitágoras? ¿Existen otras formas?
En este momento, el profesor organiza a los estudiantes para discutir en grupos para movilizar el entusiasmo de todos los estudiantes para lograr el efecto de que todos participen, y luego toda la clase se comunica. Primero, un representante de un determinado grupo hablará para explicar la comprensión del grupo sobre el problema, y los otros grupos harán comentarios y complementos. El maestro dio consejos inspiradores de manera oportuna. Finalmente, los maestros y estudiantes resumieron y formaron un consenso para finalmente resolver el problema.
(4) Consolidar la práctica y fortalecer la mejora
1. Muestre los ejercicios, los estudiantes los responden en grupos y los estudiantes resumen las reglas de resolución de problemas. Utilice una combinación de movimiento y quietud en la enseñanza en el aula para evitar causar fatiga en los estudiantes.
2. Los estudiantes intentarán resolver el Ejemplo 1, y los profesores y los estudiantes evaluarán juntos para profundizar su comprensión y aplicación de los ejemplos.
Consolidar ejercicios basados en la repetición de preguntas de ejemplo para mejorar aún más la capacidad de los estudiantes para aplicar el conocimiento. La evaluación mutua y la discusión mutua se pueden utilizar para evaluar situaciones que surjan durante los ejercicios. Para cuestiones representativas que surjan durante la evaluación mutua y la discusión mutua, los profesores pueden. tomar la forma de toda la clase Resolverlos en forma de discusión para resaltar los puntos clave de la enseñanza.
(5) Resumen y retroalimentación práctica
Guíe a los estudiantes para que resuman los puntos clave de conocimiento y clasifiquen sus ideas de aprendizaje. Distribuya ejercicios de autorretroalimentación para que los estudiantes los completen de forma independiente.
Este curso tiene como objetivo crear una atmósfera de aprendizaje agradable y armoniosa, optimizar los métodos de enseñanza, utilizar métodos de enseñanza audiovisuales para mejorar la eficiencia de la enseñanza en el aula y establecer una relación docente-alumno equitativa, democrática y armoniosa. Fortalecer la cooperación entre profesores y estudiantes y crear una atmósfera en el aula donde los estudiantes se atrevan a pensar, expresar y hacer preguntas, para que todos los estudiantes puedan participar en actividades de enseñanza animadas y proactivas y cultivar su espíritu innovador y su capacidad práctica en el aprendizaje.