Preguntas y respuestas de la prueba de función trigonométrica
El requisito de la pregunta original es "Resolver el triángulo rectángulo de acuerdo con las siguientes condiciones con una precisión de 1'".
Preguntada en. el examen Tal pregunta es un fracaso de la persona que hace la proposición. Su intención de examinar la aplicación del conocimiento de los estudiantes para resolver triángulos es bien intencionada, pero desafortunadamente, la pregunta original no especifica el valor de la función trigonométrica relevante de 80°. 24'.
En exámenes a gran escala o exámenes de ingreso a la escuela secundaria, cuando aparezcan ángulos no especiales similares, el interrogador indicará los valores de las funciones trigonométricas relevantes de estos ángulos no especiales, como como: el valor de referencia de datos que se puede utilizar en esta pregunta: SIN 37 1' 2' ≈ 3/ 5.
Lo siento, la primera pregunta no puede ayudarte mucho. Los siguientes puntos te darán. una respuesta detallada a la segunda pregunta
BC⊥
∴ ∠ADC = ∠ADB = 90
En Rt△ADC,
AD = AC × sin∠C
= 2 × sin30
= 2 × (1/2)
= 1
De cos∠C = CD/AC:
CD = AC × cos∠C
= 2 × cos30
= 2 × ( √3/2)
= √3
En Rt△ADC,
∫∠C = 30
∴ ∠CAD = 60
∴ ∠BAD = ∠BAC - ∠CAD
= 105 - 60
= 45
en Rt△BAD ,
De tan∠BAD = BD/AD:
BD = AD × tan∠BAD
= 1 × tan45
= 1 × 1
= 1
∴ BC = BD + CD
= (1 + √3)cm
Solución 2 :
BC⊥
∴ ∠ADC = ∠ADB = 90
En Rt△ADC,
∫∠C = 30,
∴ AD = (1/2) × AC
= (1/2) × 2
= 1 ( el lado del ángulo recto de 30° es igual a la mitad de la hipotenusa)
∴ Del teorema de Pitágoras:
Parte DC = parte AC - parte AD
= 2 al cuadrado -1 Cuadrado
= 3
∴SAR = √3
En Rt△ACD,
∫∠C = 30
∴ ∠CAD = 60
∴ ∠BAD = ∠BAC - ∠CAD
= 105 - 60
= 45
∴ △BAD es un triángulo rectángulo isósceles.
∴ BD = AD = 1
∴ BC = BD + DC
= (1 + √3)cm
Solución Posterior comentarios:
(1) El esquema 1 usa deliberadamente funciones trigonométricas, mientras que el esquema 2 no usa funciones trigonométricas en el proceso de resolver lados y ángulos desconocidos;
②Al resolver el triángulo rectángulo En el proceso de Rt△ADC, no es difícil encontrar:
Debido a que contiene un ángulo de 30°, la hipotenusa AC = 2AD,
La clave es la más larga derecha -lado en ángulo y el más corto La relación entre los lados en ángulo recto: el primero es (√3) multiplicado por el segundo.
Esta relación es muy rápida a la hora de resolver preguntas de opción múltiple y de rellenar espacios en blanco. ¡Por favor, agárrate fuerte!
(3) También comprenda firmemente la transformación de ecuaciones de funciones trigonométricas y úsela de manera flexible. Por ejemplo, en esta pregunta, puede escribirla directamente.
DC = AC × cos∠C, y no es necesario volver a deformar cos∠C = DC/AC, lo cual se está solucionando.
¡El "análisis de fuerzas" en física de secundaria es muy importante!
(4) La educación secundaria de China deja muy poco tiempo para que los estudiantes la administren libremente. Si se explica en clase, los profesores y los alumnos discuten profundamente las variables y extensiones del tema, centrándose en la experiencia y el resumen; abandonan la "batalla naval del tema" y se centran en la digestión y la consolidación, la eficiencia del aprendizaje mejorará enormemente.