∫(senx)^3(cosx)^5dx
∫ ¿Pecado? xcos^5(x)dx
Utiliza la fórmula simplificada ∫ [(cosx) m (sinx) n] dx =
-[(cosx)^(m 1)(sinx ) ^(n-1)]/(m n)
[(n-1)/(m n)]∫[(cosx)^m(sinx)^(n-2)]dx
Fórmula original =-[cos 6 (x) sin? x]/(3 5) (2/8)∫[sinxcos^5(x)]dx
=(1/4)∫[sinxcos^5(x)]dx-(1/8 )¿pecado? xcos^6(x)
=-(1/4)∫cos^5(x)d(cosx)-(1/8)pecado? xcos^6(x)
=-(1/4)(1/6)cos^6(x)-(1/8)pecado? xcos^6(x) C
=-(1/24)cos^6(x)-(1/8)pecado? xcos^6(x) C
=(1/48)cos^6(x)[3cos(2x)-5] c