¿Qué significa divergente en matemáticas?

En el análisis matemático, el concepto opuesto a la convergencia es la divergencia.

Serie divergente (en inglés: Divergent Series) se refiere (en el sentido de Cauchy) a la no convergencia. suma de la serie, es decir, la secuencia de suma parcial de la serie no tiene límite finito.

Si una serie es convergente, los términos de esta serie definitivamente tenderán a cero. Las series cuyos términos no tienden a cero son divergentes. Sin embargo, la convergencia es un requisito más fuerte que este: no todas las series cuyos términos tienden a cero son convergentes.

La divergencia de las series armónicas fue demostrada por el matemático medieval. Orismo