Conozco al niño corriendo por el parque.

El chico que conocía estaba corriendo en el parque.

Entonces existe una relación lógica activa entre correr y el niño, es decir, correr en el parque es una cláusula adverbial.

Conozco al niño corriendo por el parque.

Entonces park running aquí también es un adverbial, pero no es un acompañamiento, sino una modificación, que puede entenderse como un atributivo posposicionado.