Fórmula de Ghyben-Herzberg
Figura 7.1 Diagrama esquemático de la interfaz de agua salada y agua dulce del acuífero freático en condiciones de agua tranquila en la zona costera
Como se muestra en la Figura 7.1, se supone que el agua salada y el agua dulce En la zona costera se encuentran en un estado de equilibrio hídrico estático. En este momento, el agua subterránea no fluye, no hay salida de agua dulce en la costa y la interfaz de agua salada y agua dulce cruza la superficie freática en la costa. En la costa, una línea vertical BF intersecta con el suelo, la superficie freática, el nivel medio del mar y la interfaz de agua salada en los puntos F, E, D y B respectivamente. De acuerdo con la relación de equilibrio de presión en el punto B en cualquier punto de la interfaz de agua salada y agua dulce en la Figura 7.1, se puede ver que la columna de agua dulce (del punto E al punto B) y la columna de agua salada (del punto D al punto B) del área horizontal unitaria en el punto B debe mantenerse en equilibrio, se puede establecer la siguiente relación:
Monografía sobre ciencia de las aguas subterráneas
En la fórmula: M es la profundidad del punto. B de la interfaz de agua salada y agua dulce por debajo del nivel medio del mar; hf es la profundidad relativa del punto E en el nivel freático es la altura sobre el nivel medio del mar; ρs y ρf son las densidades del agua salada y del agua dulce, respectivamente; la constante de aceleración gravitacional. De la ecuación (7.1), podemos obtener
Monografía científica de las aguas subterráneas
La ecuación (7.2) se denomina fórmula de Ghyben-Herzberg, que fue propuesta independientemente por Ghyben en 1889 y Herzberg en 1901. . La fórmula de Ghyben-Herzberg da la profundidad de la interfaz de agua dulce y salada a partir del nivel medio del mar estimado a partir de la superficie freática en condiciones de equilibrio hidrostático. En circunstancias normales, ρf=1.0g/cm3 y ρs=1.025g/cm3, entonces la ecuación (7.2) se convierte en
Monografía científica de las aguas subterráneas
La ecuación (7.4) muestra que, en el misma línea vertical, la profundidad de un punto en la interfaz de agua salada y agua dulce desde el nivel medio del mar es 40 veces la altura de la superficie freática desde el nivel medio del mar. En otras palabras, cuando el nivel freático está a 1 m sobre el nivel del mar, la interfaz de agua salada y agua dulce correspondiente está por debajo del nivel del mar a 40 m, o en otras palabras, cuando la superficie freática sube (o baja) 1 m, la interfaz de agua salada y agua dulce baja (o sube) 40 m. que la pendiente de la interfaz de agua salada y agua dulce es 40 veces la pendiente de la superficie freática.
La fórmula de Ghyben-Herzberg es correcta si satisface la condición de equilibrio hidrostático, pero la condición de equilibrio hidrostático no existe en el sistema de aguas subterráneas costeras real. Bear (1979) señaló que utilizar la fórmula de Ghyben-Herzberg para estimar la profundidad de la interfaz agua salada en la zona costera real es demasiado pequeño y el error se vuelve más evidente cuando nos acercamos a la costa. Además, la interfaz de agua salada y dulce descrita por la fórmula de Ghyben-Herzberg no tiene salida de agua dulce en la costa, lo que no se corresponde con la situación costera real. A pesar de esto, la fórmula de Ghyben-Herzberg todavía se usa ampliamente para estimar la posición de las interfaces de agua salada y agua dulce y para analizar y calcular la hidrodinámica costera. Sigue siendo un método simple, especialmente en estudios regionales.