Problema del reloj

El problema del reloj siempre ha sido un tema confuso para todos. Espero que el siguiente aprendizaje pueda ayudarte a resolver este tipo de problemas.

¿Problema con el reloj? Seguimiento de la esfera del reloj

Idea básica: problema de seguimiento en curvas cerradas.

Preguntas clave:

① Determine la posición inicial del minutero y la hora.

② Determine la diferencia de distancia entre el minutero y la hora; mano;

Método básico:

(1) Método del marco:

La circunferencia de la esfera del reloj se divide en 60 celdas en promedio, y cada celda es llamado 1 celda. El minutero se mueve 60 minutos cada hora, que es una semana; el horario solo se mueve 5 minutos, por lo que el minutero se mueve 1 minuto y el horario se mueve 1/12 minutos.

② Método de grados:

Desde un ángulo, ¿la circunferencia de la esfera del reloj es 360? El minutero gira 360/60 grados por minuto, ¿cuál es 6? La manecilla de las horas gira 360/12*60 grados por minuto, lo que equivale a 0,5 grados.

Ejercicios básicos:

1. Son las 3 de la tarde. ¿Cuándo coincidirán por primera vez las manecillas de las horas y los minutos a partir de ahora?

2. ¿Con qué frecuencia coinciden el minutero y el horario? ¿Cuántas veces coinciden las manecillas de los minutos y las horas del reloj con el día y la noche?

3. ¿Cuál es el ángulo entre la manecilla de la hora y el minutero a las 5:08 en el reloj?

4.Entre las 4 y las 5 en punto, ¿cuándo las manecillas de las horas y los minutos forman un ángulo recto?

¿A qué hora después de las 5,9 se separarán las manecillas de las horas y los minutos? 9?La distancia es igual, y en? 9? ¿Ambos lados?

Análisis:

1. Son las 3 de la tarde. ¿Cuándo coincidirán por primera vez las manecillas de las horas y los minutos a partir de ahora?

Análisis: Minutero: 1 cuadrícula/minuto: (1/12) cuadrícula/minuto.

A las 3 en punto, la manecilla de las horas está 15 espacios delante del minutero, por lo que cuando se superponen por primera vez, el minutero debe moverse 15 espacios más que la manecilla de las horas.

Utiliza el método de retroceso para resolver: 15 cuadrículas/(1-1/12) cuadrículas/minuto = 16 4/11 puntos.

Así, a las 15:16 horas y el 4/11, las manecillas de las horas y los minutos coincidieron por primera vez.

PD: Este tipo de problema también se puede resolver utilizando el método de grado.

2. ¿Con qué frecuencia coinciden el minutero y el horario? ¿Cuántas veces coinciden las manecillas de los minutos y las horas del reloj con el día y la noche?

Análisis: Minutero: 6 grados/minuto 0,5 grados/minuto.

Cuando las dos manecillas se superponen de la primera a la segunda vez, el minutero gira 360 grados más que en el sentido de las agujas del reloj.

Por tanto, el tiempo necesario para que las dos agujas vuelvan a superponerse es: 360/(6-0,5)=720/11 minutos, y un día y una noche es: 24*60=1440 minutos.

Entonces, el número de veces que las dos agujas se superponen en un día y una noche: 1440 minutos/(720/11) minutos/tiempo = 22 veces.

3. ¿Cuál es el ángulo entre la manecilla de la hora y el minutero a las 5:08 en el reloj?

Análisis: Minutero: 6 grados/minuto 0,5 grados/minuto.

5:08, ángulo de la manecilla de la hora: 5*30 8*0,5=154 grados.

Ángulo de la manecilla de los minutos: 8*6=48 grados.

Entonces el ángulo es 154-48=106 grados.

4. Entre las 4 y las 5, ¿cuándo forman un ángulo recto las manecillas de las horas y los minutos?

Análisis: A las 4, el minutero señala las 12 y el horario señala las 4. En este momento, la manecilla de las horas está 20 espacios por delante del minutero. Cuando dos agujas están en ángulo recto,

La manecilla de las horas debe adelantarse 15 espacios desde el minutero, o el minutero debe adelantarse 15 espacios desde el manecilla de las horas. Por lo tanto, al mismo tiempo, el minutero se moverá (20-15) o (20 15) en el sentido de las agujas del reloj que la manecilla.

(20-15)/(1-1/12)= 60/11, que son 4:05 y 5/11.

(20 15)/(1-1/12)= 38 y 2/11, es decir, 4: 38 y 2/11.

¿A qué hora después de las 5,9 se separarán las manecillas de las horas y los minutos? 9?La distancia es igual, y en? 9? ¿Ambos lados?

Análisis: suponga una puntuación X, 0,5*X=270-6*X, y obtenga X=540/13.

Entonces las respuestas después de las 9 en punto son 41 y 7/13. ;