"¿Ha terminado su tarea?"

Todo debería ser posible, pero el énfasis está en diferentes objetos.

La frase has enfatiza si la acción se ha completado, es decir, el estado de la acción.

Enfatiza que por ahora, no importa si la acción se completa o no, es la acción en sí.

Oh, parece que la siguiente oración solo se puede hacer después de que ella haya terminó su tarea. De hecho, está adelantado a lo previsto y el producto terminado debería ser un prototipo.

Empieza (Enfermedad)