derivada de arcsinx

La derivada de arcsinx (arcsinx)'=1/root (1-x^2). Supongamos que y=arcsinx∈[-π/2, π/2], entonces x=siny, 1=(cosy)*y', y'=1/cosy=1/root (1-sin^2y)=1 / signo raíz (1-x^2).

El proceso de solución derivada de arcsinx:

1. La relación entre la derivada de la función inversa y la derivada de la función original es asumir que la función original es y=fx. , entonces la derivada de su función inversa en el punto y y f'x son recíprocas entre sí, es decir, la función original, siempre que f'x exista y no sea 0. Si la función x=fyx=fy es monótona y diferenciable en el intervalo IyIy y f′y≠0f′y≠0, entonces su función inversa y=f1xy=f1x también se puede diferenciar en el intervalo Ix=x|x=fy, y∈IyIx=x|x=fy , y∈Iy.

2. arcsinx significa sinx significa un número, donde X es un ángulo. arcsinx representa un ángulo, donde x es un número, -1lt;=xlt;=1. El ángulo representado por arcsinX se refiere al ángulo cuyo valor seno es X. arcsinx es la función inversa de sinx Si sinx=y, entonces arcsiny=x porque sin es una función periódica.

3. No todas las funciones tienen derivadas, y una función no necesariamente tiene derivadas en todos los puntos. Si una función tiene derivada en un punto determinado se dice que es diferenciable en ese punto, en caso contrario se dice que es indiferenciable. Una función diferenciable debe ser continua; una función discontinua no debe ser diferenciable.

Resolver la derivada de la función implícita

Método 1: primero convierta la función implícita en una función explícita y luego use el método de derivación de función explícita para encontrar la derivada;

Método ②: deriva los lados izquierdo y derecho de la función implícita con respecto a Luego obtiene el valor moviendo los términos;

Método 4: trata la función implícita n-aria como un (n 1) función de elementos, y obtener la derivada de la función implícita de n elementos a través del cociente de las derivadas parciales de la función multivariada.