¿Cuál es el dominio de lnx?

El dominio de ln es xgt 0, o expresado como (0, ∞).

El logaritmo natural es el logaritmo que tiene la constante e como base, registrado como lnN (Ngt; 0). Según la propiedad de que para ser diferenciable debe ser continuo, lnx es continuo y diferenciable en todos los puntos de (0, ∞). Su derivada es 1/xgt; 0, por lo que aumenta monótonamente en (0, ∞). Según la divergencia de integrales anómalas, se puede ver que el dominio de la función es (0, ∞), con e como base, y el rango de valores es R.

Información ampliada:

e se utiliza mucho en ciencia y tecnología, y generalmente no se utilizan logaritmos con base 10. Con e como base, se pueden simplificar muchas fórmulas. Su uso es el más "natural", por lo que a menudo se le llama "logaritmo natural".

En el pasado, la gente usaba la multiplicación para hacer la multiplicación, lo cual era muy problemático. Después de la invención de los logaritmos, la multiplicación se puede convertir en suma, es decir: ln (M N) = lnM lnN. Por supuesto, los matemáticos posteriores hicieron innumerables estudios sobre este número y descubrieron que sus diversas características mágicas no son accidentales en la tabla de logaritmos, sino más bien naturales o inevitables. Por eso se le llama base logarítmica natural.