¿Cómo entender cortar en la frase cortar una cabriola? Buscando talentos ingleses

Cortar es un verbo transitivo aquí, y el significado de "mostrar, causar una impresión" se utiliza en los diversos significados de cortar.

Anímate de alegría

Salta; haz el ridículo

Se puede ver que este es el uso de este significado.

Cortar tiene muchos significados, y algunos tienen usos similares a la frase sobre la que preguntaste, como por ejemplo:

Recorta una figura brillante para destacar, destacar y volver a destacar.

Recorta una figura llamativa, que destaque entre la multitud, que destaque entre la multitud.

Corta la curva, salta