Uso de los medios de transporte on in plus
Cuando hay un determinante (artículo, pronombre posesivo, etc.) antes del vehículo, la preposición puede ser "on" o "in", pero no se puede utilizar "by".
A caballo (a caballo) es una combinación fija. "on" no se puede cambiar a "in" o "by". Tampoco se puede agregar un determinante antes de horseback, ni se puede cambiar horseback a la forma plural. Información ampliada
(1) Voy por mar. Voy por mar.
(2) Llegó a Shanghai por agua. Llegó a Shanghai en barco.
(3) Irán allí por tierra. Irán allí por tierra.