Preguntas de opción múltiple de Cálculo Ap bc
, la concentración inicial se establece en 1 unidad, luego, en el momento t, el contaminante eliminado es v(u)du y la integral de 0 a t también es 1-s(t). Entonces ambos son iguales. La derivada de t en ambos lados de esta fórmula es
v(t)=-s'(t).
Y v(t) = ks(t), entonces
s(t) (1/k)s'(t) = 0
Resolver
s(t) = C exp(-kt) p>
Según las condiciones iniciales, s(0) = 1, entonces C = 1. Al final del primer minuto, los contaminantes restantes son 1-20 = 0,8, entonces
S (1) = 0,8 = exp (-k), entonces k = -ln(0,8).
Porque al final solo nos pueden quedar 2 contaminantes,
0.02 = exp(-kt)
Es decir,
t = ln 0,02/(-k)= ln 0,02/ln 0,8 = 17,53 minutos.
2. Supongamos que AC = b(t), entonces, según el teorema de Pitágoras, BC = sqrt(25-b). (t) * b(t)). Por el significado de la pregunta, sabemos que b'(t) = -2 pies por segundo.
Supongamos que el área del triángulo es s(t)= 1/2 * b(t)sqrt(25-b(t)* b(t)). Tiempo de exportación t,
s '(t)= 1/2 b '(t)(sqrt(25-b(t)^2)-b^2/(sqrt(25-b(t ) )^2))).
Cuando b(t) = 3, S'(t) =-(4-9/4) =-7/4.