La Red de Conocimientos Pedagógicos - Currículum vitae - Preguntas de opción múltiple de Cálculo Ap bc

Preguntas de opción múltiple de Cálculo Ap bc

1. Según el sentido de la pregunta, la tasa de eliminación de contaminantes es directamente proporcional a la concentración de contaminantes residuales. Suponiendo que la función de la concentración de contaminantes que cambia con el tiempo t (minutos) es s = s(t), entonces la tasa de eliminación es v = v(t) = ks(t), y k es una constante.

, la concentración inicial se establece en 1 unidad, luego, en el momento t, el contaminante eliminado es v(u)du y la integral de 0 a t también es 1-s(t). Entonces ambos son iguales. La derivada de t en ambos lados de esta fórmula es

v(t)=-s'(t).

Y v(t) = ks(t), entonces

s(t) (1/k)s'(t) = 0

Resolver

s(t) = C exp(-kt)

Según las condiciones iniciales, s(0) = 1, entonces C = 1. Al final del primer minuto, los contaminantes restantes son 1-20 = 0,8, entonces

S (1) = 0,8 = exp (-k), entonces k = -ln(0,8).

Porque al final solo nos pueden quedar 2 contaminantes,

0.02 = exp(-kt)

Es decir,

t = ln 0,02/(-k)= ln 0,02/ln 0,8 = 17,53 minutos.

2. Supongamos que AC = b(t), entonces, según el teorema de Pitágoras, BC = sqrt(25-b). (t) * b(t)). Por el significado de la pregunta, sabemos que b'(t) = -2 pies por segundo.

Supongamos que el área del triángulo es s(t)= 1/2 * b(t)sqrt(25-b(t)* b(t)). Tiempo de exportación t,

s '(t)= 1/2 b '(t)(sqrt(25-b(t)^2)-b^2/(sqrt(25-b(t ) )^2))).

Cuando b(t) = 3, S'(t) =-(4-9/4) =-7/4.