Aunque el cine tiene un amplio estacionamiento, no pude encontrar dónde estacionar.

Aunque hay muchas plazas de aparcamiento en el cine, no pude encontrar una plaza de aparcamiento.

Obviamente, no puedes usar parking después de to. Parking es un gerundio y una parte sustantiva del discurso. To debe ir seguido de un verbo para formar el infinitivo del verbo, to do th.