Contenido del proyecto adivinado por ABC

ABC@home es un proyecto matemático operado por el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Leiden, un instituto matemático en los Países Bajos, basado en la plataforma de computación distribuida BOINC. Su objetivo es buscar matrices triples que satisfagan la conjetura ABC. condiciones. Obtener la distribución de estas matrices ayuda a los matemáticos a resolver esta conjetura.

Es decir, utiliza computación distribuida para buscar exhaustivamente (a, b, c) matrices triples que cumplan las condiciones de la conjetura ABC hasta c<=10, es decir, cumpla con los requisitos de c =a+b, a< b, rad(ABC)

Mediante el estudio de la distribución de estas matrices triples, el proyecto intenta encontrar una manera de demostrar la conjetura ABC, un problema matemático no resuelto. Si se prueba la conjetura ABC, se puede probar parcialmente la conjetura de Fermat-Catalan, probar completamente la conjetura de Schinzel-Tijdeman, etc. El contenido específico de la conjetura ABC es: para todo e>0, existe una constante C(e) relacionada con e, y para los tres grupos de enteros positivos (a, b, c) que satisfacen a+b=c, a y b son primos relativos, ambos mantienen c<=C(e)((rad(abc))^(1+e)). Hay mucha evidencia que respalda la conjetura ABC. Por ejemplo, la versión polinómica de la conjetura ABC es verdadera. La conjetura ABC también contiene el último teorema de Fermat. D. Goldfeld evaluó la conjetura ABC como "el problema no resuelto más importante en el campo del análisis diofántico (es decir, el análisis de ecuaciones cuyos coeficientes y soluciones son números enteros)". ABC@home espera ayudar a los matemáticos a resolver la conjetura ABC al comprender la distribución de matrices triples que cumplen las condiciones.