La integral indefinida de e elevada a la potencia de x menos uno.

∫ 1/(1 + e^x)? Avanzado (abreviatura de lujo)

= ∫ 1/z? * dz/(z - 1)

= ∫ [z? - (z?- 1)]/[z? (z - 1)] dz

=∫dz/(z-1)-∫[(z-1)(z+1)]/[z? (z - 1)] dz

= ln|z - 1| - ∫ (z + 1)/z? Nombre de dominio de Argelia

= ln | z-1 |-∫(1/z+1/z?)dz

= ln |-ln | 1/z+C

= ln|e^x/(1+e^x)|+1/(1+e^x)+c

= 1/( 1+e^x)-ln | 1+e^(- x)|+c

En cálculo, la integral indefinida de la función F, o la función original, o la derivada inversa, es la derivada igual a F Función F, es decir, F' = F, la relación entre integral indefinida e integral definida está determinada por el teorema fundamental del cálculo. donde f es la integral indefinida de f. De esta manera, el cálculo de la integral definida de muchas funciones se puede realizar simplemente resolviendo la integral indefinida.

Supongamos que f(x) es la función original de la función F(x). Llamamos a todas las funciones originales f(x)+c (c es cualquier constante) de la función f(x) integrales indefinidas, denotadas como ∫f(x)dx o ∫f (dx a menudo se omite en cálculo avanzado), es decir, ∫. Entre ellos, ∫ se llama número integral, f(x) se llama función integrando, x se llama variable integrando, f(x)dx se llama constante integrando y el proceso de encontrar la integral indefinida de una función conocida se llama integrar la función.