Preguntas de cálculo AP. . .

Suponga que la distancia desde la lámpara hasta la persona es X, y la distancia desde la persona hasta el frente de la sombra de la lámpara es y.

Usa 5/12 = y/x+y de triángulos semejantes.

Entonces 5/7=y/x

Es decir, x=7y/5.

Se sabe que X=4,5t.

Entonces 4,5t=7y/5.

La derivación de t en ambos lados del signo igual produce simultáneamente 4,5=(7/5)*dy/dt.

Entonces dy/dt=45/14.

Pero dy/dt no es la velocidad a la que se mueve el extremo frontal de la sombra, porque la posición de la persona, es decir, la posición del extremo de la sombra, también se está moviendo.

Entonces la respuesta final debería ser dy/dt+dx/dt = 45/14+4.5 = 54/7.