¿Qué tiempo sigue la primera vez?

La primera vez + cláusula atributiva, utiliza el presente perfecto.

Significado: la primera vez que hago algo;

componente de una oración:

¿la primera vez?

Esta frase funciona como sustantivo en una oración y solo puede ser un componente sustantivo en una oración.

primera vez

Generalmente no se puede usar solo en una oración. Generalmente se usa junto con palabras como el artículo definido the o el pronombre posesivo my.

por primera vez

Esta frase es una frase preposicional y se puede utilizar al principio y al final de una oración.

¿por primera vez?

Es una combinación de la preposición por y la primera vez, que actúa como adverbial de tiempo en la oración.

Uso de primero:

Cuando primero se usa como número ordinal, significa "el primero (uno, lote), el primero (varios)", y a menudo se usa con el artículo definido.

Primero se utiliza como adjetivo para modificar generalmente un sustantivo singular. Cuando se modifica un sustantivo plural modificado por unos pocos o numerales, el sustantivo plural se trata como un todo. Cuando primero se usa con una palabra de número cardinal, generalmente se coloca antes de la palabra de número cardinal, pero la frase fija causada por primero debe colocarse después de la palabra de número cardinal.

Cuando first significa "en absoluto", se suele utilizar en oraciones negativas.