Matemáticas avanzadas~ ~ ~Matemáticas avanzadas] Integral triple -4, ¿cómo calcularla específicamente?
La fórmula gaussiana se utilizó anteriormente en esta pregunta.
& lt∑& gt;pdy dz+Qdxdz+RDX dy =∫∫∫& lt;ω& gt;(?P/?x+?Q/?y+?R/?z)dxdydz,
Pregunta: p = xf (x), q = xyf (x), r =-ze (2x),
Entonces se obtiene la ecuación diferencial lineal no homogénea de primer orden .
f '+(1/x-1)f = e^(2x)/x
La solución general es
f(x)= e ^[∫(1-1/x)dx]{∫[e^(2x)/x]e^[∫(1/x-1)dx]dx+c }
=( e ^x/x){∫[e^(2x)/x](x/e^x)dx+c }
=(e^x/x){∫e^xdx+c } =(e^x/x)(e^x+c)= e^x(e^x+ c)/x
lim & ltx→>f(x) = 1,< / p>
lim & ltx→>e^x(e^x+ c)/x = lim & lt;x→>(e x e^x+ C)/x = 1+0, entonces C = - 1.
f(x) = e^x(e^x-1)/x.
La fórmula verde a continuación es la fórmula de Stokes, que parece encontrarse en los libros de texto. Ser el mismo que antes. El contenido no importa.