"Profesor de demostración de cálculo AP" Yao Yu habla sobre la enseñanza de cálculo AP
"El primer grupo de maestros modelo AP en el país"
Yao Yu: Escuela Wangmi de Beijing
Profesor de cálculo AP, líder del segundo equipo de grado. Maestría en Educación de la Universidad de Boston, EE. UU. Una vez enseñó en Newman Middle School en Boston, EE. UU. En 2010, la junta directiva de la universidad le otorgó el primer grupo de "Maestros modelo de enseñanza AP" en el país.
1. Plan de estudios de Cálculo AP
Cálculo AP se divide en Cálculo AP AB y Cálculo AP BC. La mayoría de las escuelas ofrecen Cálculo BC. AP Calculus BC cubre una gama más amplia de temas que Calculus AB, lo que significa que muchas universidades estadounidenses conceden gran importancia a los resultados de Calculus BC. Debido a que el cálculo es una especialidad obligatoria en muchas universidades estadounidenses y una tarea desafiante que debe completarse en el primer año de las universidades estadounidenses, los estudiantes deben tener una base matemática sólida. Los puntajes de AP Cálculo BC pueden brindar a los estudiantes una ventaja al postularse a universidades estadounidenses, permitiéndoles obtener más créditos o saltarse una calificación en la universidad.
AP Cálculo BC es un curso de un año, principalmente para estudiantes con un sólido dominio del inglés, fuertes habilidades de comunicación y pensamiento activo. En comparación con las matemáticas de la escuela secundaria nacional, es más fácil de entender, pero requiere que los estudiantes tengan una gran capacidad práctica y de aplicación. Después de dominar el conocimiento del cálculo, podrán utilizarlo. El cálculo chino se centra en el cálculo, principalmente en el aprendizaje de derivadas y cálculos integrales, mientras que Estados Unidos se centra en la aplicación, utilizando el cálculo como un medio auxiliar muy simple para utilizar el cálculo para resolver algunos problemas prácticos. El curso en sí está diseñado para alentar a los estudiantes a hacer precisamente eso. A juzgar por las inscripciones anuales para los exámenes AP de la escuela Wang Mi, AP Calculus BC tiene la mayor cantidad de solicitantes en cada materia. Esto se debe a que los estudiantes chinos generalmente tienen un fuerte pensamiento de imágenes y una base sólida en matemáticas.
AP Cálculo BC no es solo un curso, sino que también tiene conocimientos cruzados con otros cursos AP (como AP Física). Por ejemplo, tanto el cálculo como la física tienen contenido de conocimiento sobre el cambio, y las derivadas se utilizan para encontrar la tasa o velocidad del cambio. El cálculo también se puede aplicar al estudio de Economía AP porque el conocimiento de las integrales de Cálculo AP se puede aplicar al encontrar la oferta y la demanda en Economía AP. Cuando estaba en la formación de Cálculo AP, una vez un estudiante me preguntó si había algún problema en economía que pudiera resolverse utilizando el método integral. Hablamos juntos de este descubrimiento, así que la animé a escribir este nuevo hallazgo como un artículo académico. Este curso mejora la capacidad de pensamiento activo de los estudiantes y la capacidad de aplicación mutua entre disciplinas, mejora en gran medida la capacidad práctica de los estudiantes y constituye una buena preparación para futuras investigaciones y aspectos académicos.
2. Características de los métodos de enseñanza de Cálculo AP
Utilizo principalmente métodos de enseñanza interactivos en la enseñanza de Cálculo AP. El programa de estudios de mi curso está publicado en la puerta del salón de clases y les informa a los estudiantes el cronograma de estudio para el año. Antes de cada clase, reviso lo que aprendí en la clase anterior e presento ejemplos de esta clase para que los estudiantes puedan tener una comprensión general de lo que han aprendido en esta clase y luego aprender el conocimiento a través de la práctica. Cada clase es un proceso cíclico que permite a los estudiantes obtener una nueva comprensión de lo que han aprendido antes de la clase y tomar la iniciativa para dominar lo que quieren aprender. La capacidad de los estudiantes para estudiar Cálculo BC AP es alta. En primer lugar, los estudiantes deben tener un vocabulario sólido en inglés y habilidades de comunicación en inglés. En segundo lugar, existen requisitos estrictos para la capacidad de pensamiento abstracto. Para cultivar el sentido de cooperación colectiva de los estudiantes, dividí la clase en cinco grupos, cada grupo tiene de cinco a siete personas. Tienen que completar un proyecto o resolver un problema juntos, y todos tienen que contribuir al equipo. Esto no sólo cultiva su capacidad de pensamiento independiente, sino también su capacidad de trabajo en equipo. Debido a que habrá cinco o seis grupos de estudio en las clases estadounidenses, adaptarse de antemano al estilo de aprendizaje estadounidense en China será de gran ayuda para su desarrollo futuro. Mis alumnos son pensadores muy activos y el enfoque positivo, cooperativo y frontal para la resolución de problemas en discusiones grupales es gratificante. El líder de cada grupo asignará activamente tareas a cada miembro y cada miembro pensará activamente. Cuando un alumno tiene un problema, siempre habrá otros alumnos que le ayuden a resolverlo, para que el problema se pueda solucionar entre compañeros. Después de cada salida de clase, los estudiantes tomarán la iniciativa de encontrarme y discutir conmigo contenidos de cálculo más profundos. Nuestra enseñanza AP en Wangmi School está orientada a los estudiantes y a los exámenes, es decidida e interactiva, y los maestros ayudan a los estudiantes a resolver problemas.
3. Estrategia del examen AP Cálculo BC
Estándares de calificación del examen AP Cálculo BC: se permite el uso de calculadoras gráficas en el examen de cálculo (consulte los tipos de calculadoras gráficas anunciados en el sitio web oficial de AP). En los exámenes de Cálculo AB y Cálculo BC, se permite el uso de calculadoras gráficas, pero existen algunas diferencias en los requisitos de uso. En el examen de Cálculo AP se permiten calculadoras gráficas con las siguientes funciones: (1) pueden hacer gráficas de funciones (2) pueden encontrar las raíces de ecuaciones (al resolver ecuaciones numéricas) pueden ser; calculado numéricamente; (4) )El valor de la integral definida se puede calcular numéricamente.
El examen AP Cálculo BC se divide en dos partes. La primera parte son preguntas de opción múltiple y la segunda parte son preguntas de respuesta libre. Las preguntas subjetivas no sólo requieren la capacidad matemática de los estudiantes, sino también la capacidad de escritura en inglés y la capacidad de expresarlas con precisión en inglés con una gramática correcta. Además, debe tener la capacidad de asociarse al responder preguntas subjetivas. A juzgar por las inscripciones anuales para los exámenes AP de la escuela Wang Mi, AP Calculus BC tiene la mayor cantidad de solicitantes en cada materia y también es una de las materias con 5 puntos en cada materia. En primer lugar, debe asegurarse de obtener puntos por las preguntas de opción múltiple y, en segundo lugar, debe hacer más y practicar más para las preguntas subjetivas. Este año, los profesores AP de la escuela Wang Mi participaron en una capacitación en Seúl, Corea del Sur, y captaron la dirección reformista del examen de cálculo. Por ejemplo, las tres preguntas de cálculo originales se convirtieron en dos este año. Podemos ver que la intención oficial es mejorar las habilidades prácticas de los estudiantes en lugar de depender demasiado de las calculadoras gráficas. Otra nueva reforma es que se descontarán puntos por respuestas incorrectas a preguntas de opción múltiple, pero a partir de este año no se descontarán puntos a los estudiantes. No tenga miedo de equivocarse y busque respuestas de múltiples fuentes.
Cuatro. Plan de estudio AP Cálculo BC
Espero que todos los estudiantes mantengan una actitud positiva antes de aprender cálculo, perseveren y tengan la confianza para ganar. Debido a que el cálculo no es un curso que se pueda aprender en uno o dos días, requiere estudio y práctica repetidos. Las clases generalmente se imparten en inglés. Espero que los estudiantes puedan tener una base sólida en inglés. Mantente al día con tus estudios de inglés para que puedas entender las explicaciones del profesor en clase.
Los estudiantes deben establecer objetivos claros al estudiar, incluido a qué tipo de universidad quieren asistir en el futuro y qué especialidad quieren estudiar. En segundo lugar, debes tener un plan de estudio y un plan de estudio, y recordar las cuestiones clave y difíciles. La enseñanza AP es completamente diferente de la enseñanza doméstica. El programa de estudios AP no se desarrolla según la secuencia de los libros de texto, sino según la estructura del examen AP. Entonces, como maestro AP, también debes tener un plan de enseñanza, cuánto durará cada clase y qué enseñar en cada clase.
Escuela Real de Pekín