Historia de la ecuación del calor
Alrededor del año 4000 a.C., aparecieron inscripciones numéricas en cerámica de Banpo, Xi'an, China.
Del 3000 a.C. al 65438 a.C. En el año 0700 a.C., aparecieron registros matemáticos en tablillas de arcilla babilónicas.
En el año 2700 a.C., durante la época del Emperador Amarillo en China, se dice que Li Shou hizo aritmética e inventó el Jiazi.
Antes del 2500 a.C., según el "Cadáver Muerto" escrito por Shijiao durante el Período de los Reinos Combatientes en China, "los antiguos (nota: el legendario Emperador Amarillo o pueblo Shiyao) eran reglas, regulaciones, estándares, y cuerdas, para que el mundo pueda imitarlo". Esto equivale a los conceptos existentes de "redondo, cuadrado, plano y recto".
En el año 2100 a.C., el diagrama vertical y horizontal del alfabeto Hetuluo, que simboliza la buena suerte, apareció en la dinastía Xia de China. Se llamó "Cálculo de los Nueve Palacios" y se considera el descubrimiento más antiguo de la época moderna. matemáticas combinatorias.
Mesopotamia tenía una tabla de multiplicar que utilizaba aritmética hexadecimal.
Entre 1900 a. C. y 1600 a. C., aparecieron registros matemáticos en papiros del antiguo Egipto y surgió un sistema de notación basado en decimales, que simplificó la multiplicación en cálculos fraccionarios como la aritmética y la suma. Existen métodos para medir las áreas de triángulos y círculos, y los volúmenes de pirámides cuadradas y troncos truncados.
En 1950 a.C., los babilonios ya sabían resolver ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas en dos variables, y ya conocían el teorema de Pitágoras.
En el año 1400 a.C., las inscripciones en huesos de oráculos de la dinastía Yin de China tenían notación decimal, siendo el número mayor 30.000.
En 1050 a.C., durante la dinastía Zhou Occidental en China, "Nueve Números" se convirtió en uno de los cursos obligatorios para "Guo Zi".
En el siglo VI a.C., Tales de la antigua Grecia desarrolló la geometría elemental y comenzó a demostrar proposiciones geométricas.
Los pitagóricos de la antigua Grecia creían que el número es la fuente de todas las cosas, y que la organización del universo es un sistema armonioso de números y sus relaciones. Demostró el teorema de Pitágoras, descubrió los números irracionales y provocó la llamada primera crisis matemática.
Los indios encuentran sqrt(2)= 1,4142156.
Alrededor del 462 a.C., Zenón y otros de la escuela de Elías en Italia señalaron varias contradicciones en el movimiento y el cambio, y propusieron la Paradoja de Zenón (Barmen) sobre el tiempo, el espacio y el número en. Grecia antigua).
En el siglo V a.C., Hipócrates de Qiusi en la antigua Grecia estudió el área de una figura plana rodeada por líneas rectas y arcos, y señaló que el área de un área en forma de arco es proporcional al cuadrado de su cuerda. Empiece a organizar proposiciones geométricas de forma científica.
En el siglo IV a.C., Eudoxo de la antigua Grecia amplió la teoría de la proporción a cantidades inconmensurables y descubrió el "método exhaustivo". Iniciar arreglos deductivos basados en axiomas en matemáticas.
La escuela de Demócrito en la antigua Grecia utilizaba el "método atómico" para calcular el área y el volumen. Se consideraba que un segmento de recta, un área o un volumen estaban compuestos por muchos "átomos" indivisibles. Propuso la curva cuadrática y obtuvo la solución más antigua de la ecuación cúbica.
Aristóteles en la antigua Grecia estableció la Escuela Aristotélica y comenzó a realizar investigaciones exhaustivas sobre matemáticas y zoología.
En el año 400 a.C., Mo Qing durante el Período de los Reinos Combatientes en China registró algunos principios geométricos.
En el año 380 a.C., la antigua escuela griega de Platón señaló el papel de las matemáticas en la formación del pensamiento y estudió los poliedros regulares y las medidas inconmensurables.
En el año 350 a.C., Menak Maus de la antigua Grecia descubrió tres secciones cónicas y las utilizó para resolver el problema del cubo. En la antigua Grecia, la xenofobia empezó a escribir la historia de la geometría. El antiguo griego Semalidas fue pionero en las ecuaciones simples del mundo.
En el año 335 a.C., Odiseo de la antigua Grecia comenzó a escribir la historia de las matemáticas.
En el siglo III a.C. se publicó el decimotercer volumen de "Elementos de la geometría griega antigua" de Euclides, que sistematiza los descubrimientos de sus predecesores y los suyos propios, establece un sistema lógico de geometría y se convierte en el principal libro del mundo. El primer trabajo sobre matemáticas axiomáticas.
En el siglo III a.C., Arquímedes de la antigua Grecia estudió el área y el volumen encerrados por figuras curvas y cuerpos curvos, estudió paraboloides, hiperboloides y elipses, y discutió sobre cilindros, conos y La relación entre hemisferios y espirales; también estudiado.
En China durante el Período de los Reinos Combatientes, el cálculo se convirtió en el principal método de cálculo en ese momento; aparecieron ejemplos de conceptos de límites, operaciones de fracciones, conceptos de ángulos especiales y teoría de juegos registrados en "Zhuangzi" y "Kao Gongji". .
En el año 230 a.C., Eratosthesia de la antigua Grecia propuso el concepto de números primos e inventó un método de detección para encontrar números primos.
Desde el siglo III a.C. hasta el siglo II a.C., Apolonio de la antigua Grecia publicó 8 obras sobre cónicas, que fueron los primeros tratados sobre elipses, parábolas e hipérbolas.
En el año 170 a.C., apareció en Hubei el libro de cálculo de tiras de bambú "Libro de cálculo".
En el año 150 a.C., Hipócrates de la antigua Grecia comenzó a estudiar triángulos esféricos y sentó las bases de la trigonometría.
Hacia el siglo I a.C. apareció en China el "Zhou Ping Xing Suan Jing". Explica la teoría de "cubrir el cielo" y el calendario de cuatro partes, el uso de algoritmos fraccionarios y el método abierto.
El primer año de d.C. ~ 1000 d.C.
En 50-100 d.C., tras las revisiones de Zhang Cang y Geng Shouchang de la dinastía Han Occidental, la dinastía Han Oriental compiló "Nueve capítulos sobre aritmética", que es la monografía matemática más antigua de China y recopila respuestas a 246 preguntas.
En el año 75 d.C., Helena de la Antigua Grecia estudió los métodos de cálculo y los métodos de expansión del área y el volumen, y propuso la fórmula de Helena.
Hace aproximadamente un siglo, Menelao de la antigua Grecia publicó "La ciencia de la esfera", que incluía la geometría de la esfera y hablaba del triángulo esférico.
El antiguo dragón marino griego escribió una enciclopedia de geometría, cálculo y mecánica. En metrología, la "fórmula de Shilong" para el área de un triángulo se calcula en forma geométrica.
Hace unos 100 años, Nicómaco de la antigua Grecia escribió "Introducción a la aritmética". Después de eso, la aritmética comenzó a convertirse en una materia independiente.
Alrededor del año 150, Ptolomeo de la antigua Grecia escribió la "Colección Matemática" y descubrió que la relación pi era 3,14166. Propuso el método de proyección en perspectiva sobre la esfera y la discusión de la longitud y la latitud, que son ejemplos de. coordenadas antiguas.
En el siglo III, toda la aritmética griega antigua fue escrita en trece volúmenes de aritmética algebraica, seis de los cuales han sobrevivido hasta nuestros días y resolvieron muchas ecuaciones definidas e indefinidas.
Del siglo III al IV, durante las dinastías Wei y Jin, Zhao Shuang de China enumeró proposiciones sobre la relación de tres lados de un triángulo rectángulo en "Notas sobre el Foro de Pitágoras" ***21.
Liu Hui de China inventó la "línea secante" y calculó que pi era 3,1416; el libro "Island Calculation Classic" analiza el método para medir la distancia y la altura de las islas.
En el siglo IV apareció la obra geométrica de Pappus "Integración matemática", que era un manual para el estudio de las matemáticas griegas antiguas.
Hacia el año 463, Zu Chongzhi de China calculó el valor aproximado de pi hasta el séptimo decimal, más de 1.000 años antes que Occidente.
Zhang Qiujian escribió durante el período de los Tres Reinos en China, del 466 al 485 d.C.
En el siglo V d.C., el indio Aryabhata escribió un libro sobre matemáticas y astronomía. En el libro, discutió la solución de una ecuación indefinida, metrología y trigonometría, y produjo la superficie sinusoidal.
En 550, Zhen Luan de las dinastías del Sur y del Norte de China escribió "Wucao Suan", "Five Classics Suan" y "Sushu Ji".
En el siglo VI, durante el período de las Seis Dinastías de China, el antepasado de China (Riheng) propuso la ley ancestral: si las áreas de sección transversal de dos alturas iguales son iguales, entonces los volúmenes de la dos son iguales. No fue hasta el siglo XVII que Occidente descubrió la misma ley, que se llamó principio de Cavalieri.
El "método de interpolación" se utilizó para calcular las posiciones correctas del sol y la luna en el calendario Huangji de la dinastía Sui (Liu Zhuo, China).
En el año 620, Wang Xiaotong de la dinastía Tang en China escribió el Antiguo Suan Jing, que resolvió el problema de encontrar las raíces positivas de ecuaciones cúbicas planteadas en movimientos de tierras a gran escala.
En el año 628, Brahmagupta de la India estudió ecuaciones definidas e indefinidas, cuadriláteros, pi, trapecios y sucesiones. Se da la primera solución general a la ecuación ax by=c (a, B, C son números enteros).
En el año 656 d.C., He Li, de la dinastía Tang de China, escribió "Notas sobre diez cálculos" como libro de texto para el Colegio Imperial de Matemáticas. "Diez clásicos de la aritmética" se refiere a "Zhou Xun", "Nueve capítulos de la aritmética", "Clásico de la aritmética de Haidao", "Clásico de la aritmética de Zhang Qiu", "Clásico de la aritmética de los cinco clásicos", etc.
En el año 727, durante el Año Kaiyuan de la Dinastía Tang en China, un grupo de monjes compiló el "Calendario Dayan" y estableció la fórmula de interpolación desigual.
En 820, el submódulo árabe Al-Rashid publicó el algoritmo de conteo indio, familiarizando a Europa occidental con el sistema decimal.
En 1850, Mokpilo de la India propuso el algoritmo de cresta.
Hacia el año 920, Al Albatani de Arabia propuso los conceptos de tangente y cotangente, y partió de 0? ¿A 90? Este artículo utiliza seno para etiquetar seno y demuestra el teorema del seno.
1000 ~ 1700 d.C.
1000 ~ 1019 d.C., Liu Yi de la dinastía Song del Norte en China escribió la "Teoría de los orígenes antiguos" y expuso los "pros y contras".
En 1050, Jia Xian de la dinastía Song en China creó los "métodos para sumar, multiplicar y abrir cualquier potencia de orden superior" y enumeró la tabla de coeficientes del teorema binomial, que fue uno de los primeros descubrimientos de la moderna matemáticas combinatorias. El llamado "Triángulo Yang Hui" se refiere a este método.
De 1086 a 1093, Shen Kuo de la dinastía Song en China propuso el "producto hueco" y el "huiyuan" en "Meng Qian's Bi Tan" y comenzó a estudiar secuencias aritméticas de alto orden.
En 1079, Kayam de Arabia completó un libro "Álgebra" en el que estudiaba sistemáticamente ecuaciones cúbicas y utilizaba secciones cónicas para resolver ecuaciones cúbicas.
En el siglo XI, el árabe al-Qarshi resolvió por primera vez las raíces de la ecuación cuadrática.
En el siglo XI, el egipcio Al Haissam resolvió el problema "Haissam", es decir, dos líneas en el plano de un círculo debían cruzarse en un punto de la circunferencia y estar conectadas a ese punto. las normales son equiangulares.
En el siglo XII, el indio Maigarro escribió el libro "Lisavati", que es una importante obra sobre aritmética y cálculo oriental.
En 1202, Pepponacci de Italia publicó el "Libro de Cálculos", introduciendo los símbolos indoárabes en Occidente.
En 1220, Pepponacci de Italia publicó el libro "Práctica de la Geometría", que introdujo muchos ejemplos que no se encontraban en los materiales árabes.
En 1247, Qin de la dinastía Song en China escribió * * * los "Nueve capítulos de Shu Shu" en 18 volúmenes, que popularizaron la multiplicación, división y eliminación. La solución a la fórmula de congruencia simultánea propuesta en el libro es más de 570 años anterior a la de Occidente.
En 1248, Li Zhi de la dinastía Song en China escribió los doce volúmenes de "Mediendo el círculo y el espejo del mar", que fue la primera obra en discutir sistemáticamente "el arte del cielo".
En 1261, Yang Hui de la dinastía Song en China escribió una "Explicación detallada del algoritmo de nueve capítulos", utilizando "pila" para encontrar la suma de varios tipos de secuencias aritméticas de alto orden.
En 1274, Yang Hui de la dinastía Song de China publicó el libro "Cambios de multiplicación y división", que describía el método ágil "Nueve retornos" e introducía varios métodos de cálculo de multiplicación y división.
En 1280, los "Shili" de la dinastía Yuan compilaron una tabla de direcciones del sol y la luna (China, Wang Xun, Guo Shoujing, etc.) pidiendo diferencias.
Antes de mediados del siglo XIV, China comenzó a utilizar el ábaco y poco a poco lo fue sustituyendo.
En 1303, los tres volúmenes de "Siyuan Jade Mirror" escritos por Zhu Shijie de la dinastía Yuan de China promovieron el "Arte Tianyuan" a "Arte Siyuan".
En 1464, el alemán J. Miller resumió sistemáticamente la trigonometría en "Sobre varios triángulos" (publicado en 1533).
En 1489, el alemán Weidmann utilizó " " y "-" para representar símbolos.
En 1494, Pacioli de Italia publicó "Arithmetic Integral", que reflejaba la comprensión de la gente sobre la aritmética, el álgebra y la trigonometría en ese momento.
En 1514, Herjuk de los Países Bajos utilizó " " y "-" como símbolos para la suma y la resta.
En 1535, Tartaglia en Italia descubrió la solución a la ecuación cúbica.
En 1540, el británico Reckord utilizó "=" para expresar igualdad.
En 1545, los italianos Cardano y Ferno publicaron en Dafa la fórmula de solución algebraica general para ecuaciones cúbicas.
De 1550 a 1572, Bombelli en Italia publicó "Álgebra", introdujo números imaginarios y resolvió por completo el problema de solución algebraica de ecuaciones cúbicas.
En 1585, Steven de Holanda propuso el concepto y símbolo de exponente fraccionario; introdujo sistemáticamente el significado, el método de cálculo y la representación de los decimales y decimales.
Alrededor de 1591, el Veda alemán utilizó por primera vez letras para representar los símbolos generales de los coeficientes numéricos en "Wonderful Algebra", que promovió la discusión general de cuestiones algebraicas.
En 1596, Reticus de Alemania definió seis funciones trigonométricas a partir de la relación entre los ángulos de un triángulo rectángulo.
De 1596 a 1613, Otto y Pitiskus de Alemania completaron la tabla hexadecimal de seis funciones trigonométricas en un intervalo de 10 segundos.
En 1614, Naipel de Inglaterra formuló logaritmos y produjo la primera tabla de logaritmos. Sólo hizo una regla de cálculo circular y una varilla de cálculo.
En 1615, Kepler de Alemania publicó "Geometría sólida de una barrica de vino", estudiando el volumen de las secciones cónicas en rotación.
En 1635, los Cavalieri italianos publicaron "Geometría esencial del continuo", que evitaba los infinitesimales y expresaba la forma simple del cálculo en una forma sin ramas.
En 1637, el francés Descartes publicó "Geometría", proponiendo geometría analítica e introduciendo variables en las matemáticas, lo que se convirtió en un "punto de inflexión en las matemáticas".
En 1638, Fermat de Francia comenzó a utilizar el cálculo diferencial para resolver problemas de máximos y mínimos.
Galileo Galilei de Italia publicó "Sobre la prueba matemática de dos nuevas ciencias", estudió la relación entre distancia, velocidad y aceleración, y propuso el concepto de conjuntos infinitos. Este libro se considera un importante logro científico de Galileo.
En 1639, de Chargue de Francia publicó un borrador de "Un intento de estudiar lo que sucede en la intersección de un cono y un plano", que fue uno de los primeros trabajos de la geometría proyectiva moderna.
En 1641, Pascal de Francia descubrió el "teorema de Pascal" sobre el hexágono inscrito de un cono.
En 1649, Pascal de Francia fabricó la calculadora Pascal, pionera de los ordenadores modernos.
En 1654, Pascal y Fermat de Francia estudiaron los fundamentos de la teoría de la probabilidad.
En 1655, Wallis publicó "Infinite Arithmetic", que extendió el álgebra al análisis por primera vez.
En 1657, Huygens de los Países Bajos publicó uno de los primeros artículos sobre teoría de la probabilidad, sobre el cálculo de juegos de probabilidad.
En 1658, Pascal de Francia publicó la "Teoría general de las cicloides" y realizó un estudio completo de las "cicloides".
En 1665 ~ 1676, Newton (1665 ~ 1666) formuló el cálculo antes que Leibniz (1673 ~ 1676) y Leibniz (1676)
1669 En 1998, Newton y Raphson de Inglaterra inventaron el Método de Newton-Raphson para resolver ecuaciones no lineales.
En 1670, Fermat de Francia propuso el último teorema de Fermat.
En 1673, el holandés Huygens publicó el Reloj oscilante, en el que estudiaba las involutas y evolutas de las curvas planas.
En 1684, Leibniz en Alemania publicó un libro sobre cálculo diferencial, que era un nuevo método para encontrar máximos, mínimos y tangentes.
En 1686, Leibniz de Alemania publicó un libro sobre métodos integrales.
En 1691, Jean Bernoulli de Suiza publicó "Cálculo diferencial elemental", que promovió la aplicación y la investigación del cálculo en física y mecánica.
En 1696, el francés Lópida inventó la "regla de Lópida" para encontrar el límite de los infinitivos.
En 1697, Johann Bernoulli de Suiza resolvió algunos problemas de variación y descubrió la línea de descenso más pronunciada y la geodésica.
1701 ~ 1800 d.C.
En 1704, el británico Newton publicó el recuento de curvas cúbicas, utilizando series infinitas y métodos de flujo para encontrar el área y la longitud de la curva.
En 1711, el británico Newton publicó "Análisis por uso de series, números de flujo, etc." .
En 1713, el suizo Jaya Bernoulli publicó el primer trabajo sobre teoría de la probabilidad, "Conjeturas".
En 1715, el británico Boo Taylor publicó el método incremental y así sucesivamente.
En 1731, el francés Crelot publicó "Investigación sobre curvas hiperbólicas", que supuso el primer intento de estudiar la geometría analítica espacial y la geometría diferencial.
En 1733, la curva de probabilidad normal fue descubierta por De Le Havel de Inglaterra.
En 1734, Becquerel en Inglaterra publicó "Analistas" con el subtítulo "A los matemáticos que no creen en Dios", criticando el método de flujo de Newton y provocando la llamada segunda crisis matemática.
En 1736, el británico Newton publicó los métodos de los números de flujo y las series infinitas.
En 1736, Euler de Suiza publicó "La mecánica o la teoría de la descripción analítica del movimiento", que fue el primer trabajo en utilizar métodos analíticos para desarrollar la dinámica de partículas newtoniana.
En 1742, el británico Maclaurin introdujo el método de expansión de funciones en series de potencias.
En 1744, Euler de Suiza derivó la ecuación de Euler del método variacional y descubrió algunas superficies mínimas.
En 1747, el francés d'Alembert y otros crearon la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales a partir del estudio de la vibración de las cuerdas.
En 65438-0748, Euler de Suiza publicó "Esquema del análisis infinito", que es una de las principales obras de Euler.
De 1755 a 1774, Euler de Suiza publicó tres volúmenes de cálculo diferencial e integral. Este libro cubre la teoría de ecuaciones diferenciales y algunas funciones especiales.
De 1760 a 1761, Lagrange en Francia estudió sistemáticamente el método de variaciones y su aplicación en mecánica.
En 1767, Lagrange de Francia descubrió el método de separar las raíces reales de ecuaciones algebraicas y el método de encontrar sus aproximaciones.
En 1770 ~ 1771, el francés Lagrange utilizó grupos de permutación para resolver ecuaciones algebraicas, lo que fue el comienzo de la teoría de grupos.
En 1772, Lagrange de Francia dio la solución especial inicial al problema de los tres cuerpos.
En 1788, Lagrange de Francia publicó "Mecánica analítica", que aplicaba los métodos analíticos recientemente desarrollados a la mecánica de partículas y cuerpos rígidos.
En 1794, Legendre de Francia publicó un libro de texto de geometría elemental de amplia circulación "Gession of Geometry".
Gauss de Alemania propuso el método de mínimos cuadrados a partir del estudio de los errores de medición, publicado en 1809.
En 1797, Lagrange de Francia publicó la teoría analítica de funciones, utilizando métodos algebraicos para establecer el cálculo diferencial sin el concepto de límites.
En 1799, el francés Gaspard Monge fundó la geometría pictórica, que se utilizó ampliamente en la tecnología de la ingeniería.
Gauss de Alemania demostró un teorema básico del álgebra: las ecuaciones algebraicas con coeficientes reales deben tener raíces.
1800 d.C. ~ 1899
En 1801, el alemán Gauss publicó "Investigación aritmética", creando la teoría de números moderna.
En 1809, Gaspar Monge publicó el primer libro sobre geometría diferencial, "Análisis con aplicaciones a la geometría".
En 1812, Laplace de Francia publicó el libro "Teoría analítica de la probabilidad", que fue el pionero de la teoría de la probabilidad moderna.
En 1816, el alemán Gauss descubrió la geometría no euclidiana, pero no la publicó.
En 1821, Cauchy publicó el "Tutorial de Análisis", que definía estrictamente la continuidad, derivadas e integrales de funciones con límites, y estudiaba la convergencia de series infinitas.
En 1822, el sistema francés Poinsettia estudió la invariancia de figuras geométricas bajo transformación proyectiva y estableció la geometría proyectiva.
El francés Fourier estudió problemas de conducción de calor e inventó series de Fourier para resolver problemas de valores límite en ecuaciones diferenciales parciales, lo que tuvo una gran influencia en la teoría y la aplicación.
En 1824, Abel de Noruega demostró que era imposible resolver la ecuación de quinto grado utilizando raíces.
En 1826, Abel de Noruega descubrió que la suma en serie de una función continua no es una función continua.
El ruso Lobachevsky y el húngaro Poirot cambiaron el axioma de las paralelas en la geometría euclidiana y propusieron una teoría geométrica no euclidiana.
De 1827 a 1829, Jacoby de Alemania, Abel de Noruega y Le Adel de Francia establecieron la teoría de las integrales elípticas y las funciones elípticas, que se aplicaron a la física y la mecánica.
En 1827, Gauss de Alemania estableció una teoría sistemática de superficies en geometría diferencial.
Möbius en Alemania publicó el cálculo del centro de gravedad, que introdujo por primera vez coordenadas homogéneas.
En 1830, el checo Bolzano dio un ejemplo de la llamada función "mal condicionada", que es continua y no tiene derivadas.
France Galois estableció la teoría de grupos mientras estudiaba si las ecuaciones algebraicas se pueden resolver utilizando raíces.
En 1831, Cauchy de Francia descubrió el teorema de convergencia de series de potencias de funciones analíticas.
Gauss de Alemania estableció el álgebra de los números complejos, utilizando puntos del plano para representar números complejos, rompiendo el misterio de los números complejos.
En 1835, el francés Sturm propuso un método para determinar la ubicación de las raíces reales de ecuaciones algebraicas.
En 1836, el francés Cauchy demostró la existencia de soluciones a ecuaciones diferenciales de coeficientes analíticos.
Steiner de Suiza demostró que la figura que contiene el área más grande entre todas las curvas cerradas de circunferencia conocida debe ser un círculo.
En 1837, Dirichlet de Alemania dio por primera vez un teorema de convergencia para series trigonométricas.
En 1840, Dirichlet de Alemania aplicó funciones analíticas a la teoría de números e introdujo las series de Dirichlet.
En 1841, Jacobi de Alemania estableció la teoría sistemática de los determinantes.
En 1844, Glassmann estudió sistemas algebraicos multivariables y propuso por primera vez el concepto de espacio multidimensional.
En 1846, Jacobi de Alemania propuso el método Jacobi para encontrar la realidad a partir de los valores propios de matrices simétricas.
En 1847, Boole fundó el álgebra de Boole en Inglaterra y tuvo importantes aplicaciones en el diseño de computadoras posterior.
En 1848, Kumor estudió la factorización en varios campos numéricos e introdujo los números ideales.
Stokes en el Reino Unido descubrió un concepto importante de límites de funciones: la convergencia uniforme, pero no lo explicó estrictamente.
En 1850, Riemann de Alemania dio la definición de "integral de Riemann" y propuso el concepto de integrabilidad de funciones.
En 1851, Riemann de Alemania propuso el **principio de mapeo en forma, que se ha utilizado ampliamente en mecánica y tecnología de ingeniería, pero no ha sido probado.
En 1854, Riemann de Alemania estableció un tipo más amplio de geometría no euclidiana, la geometría riemanniana, y propuso el concepto de variedades topológicas multidimensionales.
Chebyshev de Rusia comenzó a establecer la teoría de la aproximación de funciones, utilizando funciones elementales para aproximar funciones complejas. Desde el siglo XX, gracias a la aplicación de las computadoras electrónicas, la teoría de la aproximación de funciones ha logrado grandes avances.
En 1856, Wilstrass de Alemania estableció el concepto de convergencia consistente en la teoría de límites.
En 1857, Riemann de Alemania analizó en detalle la superficie de Riemann, tratando las funciones multivaluadas como funciones de un solo valor en la superficie de Riemann.
En 1868, Pluck introdujo algunos conceptos nuevos en geometría analítica y propuso que las líneas rectas y los planos se pueden utilizar como elementos espaciales básicos.
En 1870, Lie de Noruega descubrió los grupos de Lie y los utilizó para discutir el problema de cuadratura de ecuaciones diferenciales.
Kronig de Alemania dio la estructura axiomática de la teoría de grupos, que fue el punto de partida para investigaciones posteriores sobre grupos abstractos.
La "aritmetización" del análisis matemático en 1872, es decir, los números reales se definen por el conjunto de los números racionales (alemanes Detkin, Cantor, Wilstras).
Klein de Alemania publicó el "Programa Erlangen", que consideraba cada geometría como una invariante de un grupo de transformación especial.
En 1873, el Ermitaño de Francia demostró que E es un número trascendental.
En 1876, Wilstrass de Alemania publicó la teoría analítica de funciones y estableció la teoría de funciones variables complejas basada en series de potencias.
En 1881 ~ 1884, Gibbs de Estados Unidos formuló el análisis vectorial.
De 1881 a 1886, Poincaré de Francia publicó artículos consecutivos "Curvas integrales determinadas por ecuaciones diferenciales", creando la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales.
En 1882, el alemán Lindemann demostró que pi es un número trascendental.
Hevesey del Reino Unido propuso la integral diferencial operacional, que es un método simple para resolver ciertas ecuaciones diferenciales y se usa a menudo en ingeniería.
En 1883, Cantor estableció la teoría de conjuntos y desarrolló la teoría de los números cardinales en superdiferencia.
En 1884, Flaig publicó "Fundamentos de la teoría de números", que supuso el comienzo de la teoría de cuantificadores en lógica matemática.
De 1887 a 1896, Dabupur publicó cuatro volúmenes de "Conferencias sobre teoría general de superficies", que resumen los logros de la geometría diferencial de curvas y superficies en el siglo pasado.
En 1892, Lyapunov de Rusia estableció la teoría de la estabilidad del movimiento, que es un aspecto importante del estudio teórico cualitativo de las ecuaciones diferenciales.
De 1892 a 1899, Poincaré de Francia fundó la teoría de las funciones automorfas.
En 1895, Poincaré de Francia propuso el concepto de homología y creó la topología algebraica.
En 1899, se publicaron en Alemania los "Fundamentos de la geometría" de Hilbert, que proponía un sistema axiomático estricto de la geometría euclidiana, que tuvo un impacto significativo en la tendencia axiomática de las matemáticas.
Rayleigh y otros propusieron por primera vez la idea del método de Monte Carlo, que es un método de cálculo basado en conceptos estadísticos. En la década de 1920, Courant (Alemania), von Neumann (EE.UU.) y otros desarrollaron este método, que se utilizó ampliamente en las computadoras.
1900 d.C. ~ 1960
1900
El matemático alemán Hilbert propuso 23 problemas no resueltos en matemáticas, lo que despertó el interés de muchos matemáticos del siglo XX. en.
1901
El matemático alemán Hilbert demostró estrictamente el principio de Dirichlet y creó el método directo variacional, que tiene muchas aplicaciones en la tecnología de la ingeniería.
Los matemáticos alemanes Schur y Frobnius propusieron por primera vez la teoría de la representación de grupos. Desde entonces, se han estudiado ampliamente varias teorías de representación de grupos.
Los matemáticos italianos Qi y Zivetta esencialmente completaron el análisis tensorial, también conocido como cálculo diferencial absoluto. Herramientas analíticas establecidas para estudiar la geometría y la relatividad de Riemann.
El matemático francés Lebesgue propuso la medida de Lebesgue y la integral de Lebesgue, y promovió los conceptos de integrales de longitud y área.
1903
El matemático británico Bert Russell descubre la paradoja de Russell en la teoría de conjuntos, desencadenando la tercera crisis matemática.
El matemático sueco Friedholm estableció la teoría básica de las ecuaciones integrales lineales, que es una herramienta matemática para resolver problemas matemáticos y físicos, y la preparó para el establecimiento del análisis funcional.
1906
El matemático italiano Severi resumió el estudio de la geometría algebraica clásica.
El matemático francés Fleischer y el matemático húngaro Reiss tomaron infinitos conjuntos de funciones como objetos de investigación, introdujeron el concepto de espacio funcional y comenzaron a formar el espacio de Hilbert. Este es el origen del análisis funcional.
El matemático alemán Hartó Guth comenzó a estudiar sistemáticamente la teoría de funciones de variables complejas con múltiples variables independientes.
El matemático ruso Markov propuso por primera vez el modelo matemático de la "cadena de Markov".
1907
El matemático alemán Cobb demostró un principio básico de la teoría de funciones variables complejas: el teorema de mapeo de formas * * * de Riemann.
El matemático holandés-estadounidense Brouwer se opuso al uso de la ley del tercero excluido en matemáticas y propuso la matemática intuicionista.
1908
El matemático alemán Jeffrey estableció la topología de conjuntos de puntos.
El matemático alemán Zemelo propuso el sistema de axiomas de la teoría de conjuntos.
1909
El matemático alemán Hilbert resolvió el famoso problema de Welin en teoría de números.
1910
El matemático alemán Steinitz resumió la investigación sobre diversos sistemas algebraicos como grupos, álgebras y campos a finales del siglo XIX y principios del XX, y Creó el álgebra abstracta moderna.
El matemático holandés-estadounidense Lou Brouwer descubrió el principio del punto fijo, y posteriormente descubrió el teorema de la dimensión y el método de aproximación simplex, haciendo de la topología algebraica una teoría sistemática.
Los matemáticos británicos Bert Russell y Carl Schwarzder publicaron los "Principios de Matemáticas" en tres volúmenes, que intentaban resumir las matemáticas en lógica formal y eran una obra representativa del logicismo moderno.
En 1913
Edgarton de Francia y Weil de Alemania completaron la teoría de representación de dimensión finita de álgebras de Lie semisimples, sentando las bases para la teoría de representación de grupos de Lie. Esto tiene importantes aplicaciones en la mecánica cuántica y la teoría de partículas elementales.
Weil en Alemania estudió las superficies de Riemann y propuso inicialmente el concepto de variedades complejas.
En 1914
Hausdorff de Alemania propuso un sistema de axiomas para espacios topológicos, sentando las bases de la topología general.
1915
El suizo-estadounidense-alemán Einstein y el alemán Karl Schwarzschild aplicaron la geometría de Riemann a la relatividad general y resolvieron las ecuaciones de campo esféricamente simétricas, permitiendo calcular el movimiento del perihelio de Mercurio.
1918
Los británicos Hatay y Liduwute aplicaron el método de la teoría de funciones variables complejas para estudiar la teoría de números y establecieron la teoría analítica de números.
Para mejorar el diseño de las centrales telefónicas automáticas, Dinamarca e Irlanda propusieron la teoría matemática de la teoría de colas.
La formación de la teoría espacial de Hilbert (Liss, Hungría).
1919
Hansel de Alemania estableció la teoría de números P-ádicos, que es muy importante en la teoría algebraica de números y en la geometría algebraica.
1922
Hilbert de Alemania propuso la idea de que las matemáticas deberían estar completamente formalizadas y estableció un sistema de formalismo y una teoría de prueba basada en las matemáticas.
1923
El concepto de haces de fibras se originó a partir de la idea general de geometría diferencial conectada propuesta por el francés E. Gadang, que unificó las visiones geométricas de Klein y Riemann.
Adama de Francia propuso el bien planteado de ecuaciones diferenciales parciales para resolver el problema de Cauchy de ecuaciones hiperbólicas de segundo orden ().
Banaha de Polonia propuso una teoría de un tipo más amplio de espacio funcional: el espacio Banaha ().
Nowiener de los Estados Unidos propuso una medida del espacio de dimensión infinita: la medida de Wiener, que desempeñó un cierto papel en la teoría de la probabilidad y el análisis funcional.
1925
Habu Bohr de Dinamarca creó la función aproximadamente periódica.
El británico Fisher fue pionero en el "diseño experimental" (una rama de la estadística matemática) basado en experimentos biológicos y médicos, y también estableció el método básico de inferencia estadística.
1926
La OTAN de Alemania básicamente completó la teoría ideal que tuvo una gran influencia en el álgebra moderna.
1927
Billhoff de Estados Unidos estableció la teoría de sistemas dinámicos, que es un aspecto importante de la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales.
1928
El alemán-estadounidense Richard Kronte propuso el método de diferencias para resolver ecuaciones diferenciales parciales.
Hatle de Estados Unidos propuso por primera vez el concepto de volumen de información en los estudios de comunicación.
Grosch de Alemania, Ahlfors de Finlandia y Rafentiev de la Unión Soviética propusieron la teoría del mapeo cuasi-formado, que tiene ciertas aplicaciones en la tecnología de la ingeniería.
1930
Billhoff en los Estados Unidos estableció la teoría de la red, que es una rama importante del álgebra y tiene aplicaciones en geometría proyectiva, teoría de conjuntos de puntos y análisis funcional.
Von Neumann, un húngaro-estadounidense, propuso la teoría del análisis espectral de operadores autoadjuntos y la aplicó a la mecánica cuántica.
1931
Suiza Dram descubrió la relación entre las formas diferenciales en variedades multidimensionales y las propiedades de cohomología de las variedades, lo que dio a la topología una herramienta analítica.
El austriaco Gödel demostró lo incompleto del sistema matemático axiomático.
Andrey Kolmogorov de la Unión Soviética y Feller de Estados Unidos desarrollaron la teoría del proceso de Markov.
1932
Enrique Cartan de Francia resolvió muchos problemas.